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第9课时 约分
教案
教学目标：
1.理解分数的基本性质，并能运用分数的基本性质进行约分。
2.理解“约分”和“最简分数”的概念，掌握约分的一般方法，学会约分的书写形式。
教学重点：
掌握约分的方法。
教学难点：
利用分数的分子和分母的最大公因数进行约分。
【复习旧知 引入新课】
以“引入2”为例。
师：同学们我们一起来观察一下这三个分数，你们有什么发现吗？有没有同学来说说和之间有什么关系呢？
生：我发现等于，因为的分子分母同时除以2，等于。
师：非常好，那你们还能说说和之间的关系吗？
生：我发现等于，因为的分子分母同时除以3，等于。
师：很好，这里运用了分数的基本性质的概念，同学们一起大声读出分数的基本性质。
生齐声朗读。
师：我们通过分数的基本性质，可以发现这三个分数的分子分母不同，但是分数的大小相等。同学们再观察分子和分母同时除以的数有什么特点呢？
生：是分子、分母的公因数。
师：很好，我们把分数的分子和分母同时除以公因数的过程叫作约分，今天我们就一起学习约分。（板书课题——约分）
设计意图：从学生已有的知识经验入手，调动学生的积极性，利用已经学过的知识，迁移到新的知识，从而激发其学习兴趣，为继续学习约分做好准备。
【合作交流 探索新知】
一、约分的概念和方法
1.明确约分的概念
出示例4：把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
师：请同学们仔细阅读，题目中说要把化成分子和分母较小而且分数大小不变的分数。我们可以用什么去除呢？
学：分子和分母的公因数（1除外）。
师：非常好，我们通过前面的学习，可以知道24和30的公因数有哪些？
学：公因数有1，2，3，6。
师：所以我们把分子和分母同时除以2，可以得到，再接着把的分子和分母同时除以几呢？又可以得到几分之几呢？
学：分子和分母同时除以3，可以得到。
师：非常好，我们两次运算终于得到了分子和分母比较小的分数了，也就是，但是有没有更简便的方法呢？上下同时除以几可以直接等于呢？
学：同时除以6。
师：非常好。同学们有没有发现这个数字的特别之处呢？
学：6是24和30的最大公因数。
师：很好。像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。
2.约分的书写形式
（师边讲解边出示课件）
师：约分的时候还可以用短的斜线把原有的数字划掉，例如同时除以公因数2，计算后把商写在上下两侧，但是这时候的分数还可以继续化简，我们继续分子和分母同时除以公因数3，用短的斜线划掉，把商写下来。的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。同学们试着用这种方法约分吧！
3.小试牛刀：请你用喜欢的方式约分。
师：同学们在草稿纸上用自己喜欢的方法进行约分，完成后分组讨论一下，哪种方法更简便。
学生分组讨论，老师巡堂查看情况。派小组代表汇报情况。
师：很好，看来大家都对“约分”有一定的理解了，接下来我们看个视频，加深一下大家对“约分”的掌握。
二、播放视频，回顾本节课的内容
三、小结
1.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。
2.约分的方法：①逐次约分法；②一次约分法。
3.分子和分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。
约分时，通常要约成最简分数。
四、做一做
1.下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。（教材P65）
2.把上下两行相等的两个分数用线连起来。（教材P65）
设计意图：学生使用多种方法对比的方式加深学生对“约分”的理解，同时也让学生初步体会问题的最优化解答的数学思维。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.把下面各分数化成最简分数。
答案：÷；6；2；÷6；5 ÷；15；3；÷；15；4
2.观察下列分数的分子和分母，哪些有公因数2？哪些有公因数5？哪些有公因数3？（教材P66第2题）
3.兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是她喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和其他的照片分别占照片总数的几分之几。（教材P66第4题）
80-35=45（张）
35÷80 = =
45÷80 = =
答：兰兰喜欢的照片占照片总数的，其他的照片占照片总数的。
二、巩固
4.把下列分数填入对应的圈里。
5.先约分，再化成带分数。
6.先约分，再比较各组分数的大小。
和 和
三、挑战
7.化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得。求原来的分数。（教材P67第13题）
答：原来的分数是。
【板书设计 思维导图】

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