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第1课时 旋转①
教案
教习目标：
1.理解旋转的意义，掌握旋转的特征。
2.能用数学语言简单的描述旋转运动的过程。
教学重点：
理解旋转的意义，掌握旋转的特征。
教学难点：
掌握旋转的特征，会用数学语言简单描述旋转运动的过程。
【创设情境 引入新课】
以“引入1”为例。
师：同学们都去过游乐园吗？游乐园里都有哪些好玩的？
学生纷纷回答：摩天轮、旋转飞机、旋转木马、海盗船……
师：你最喜欢哪些呢？
学生纷纷回答：……
师：大家知道摩天轮是做什么运动吗？
生：旋转。
师：非常棒！今天我们就来学习旋转。
设计意图：通过联系游乐园这种学生感兴趣的事物，生动形象地引导学生学习旋转的意义和特征。
【合作交流 探索新知】
一、旋转的意义
1.分析例1
师：请大家结合钟面填一填。从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了多少个大格？
生：1大格。
师：如果指针转一圈，就是转12个大格，一圈是360°，那么1大格是多少度？应该怎么算？
生：1大格 = 360°÷12 = 30°，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。
师：如果指针绕点O按顺时针方向旋转了60°，这时候又转了几个大格呢？
生：2个大格，所以指针从“1”转到“3”。
师：从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了多少度？为什么呢？
生：转了3大格，所以30°×3 = 90°，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°。
师：很好，如果是从“6”到“12”呢？
生：转了6大格，所以30°×6 = 180°，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°。
2.旋转的三要素
①从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°；
②从“1”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°；
③从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°；
④从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°。
师：同学们仔细观察上面四句话，发现什么规律吗？你们能模仿学习，使用数学语言描述旋转运动吗？
生：都有“绕点O”、“顺时针方向”和度数。
师：很好，这里所说的点O就是旋转三要素的其中一个要素，旋转点，物体旋转时围绕的点，也叫旋转中心。（出示动画）
师：第二个要素是旋转角度，也就是物体绕旋转点旋转的角度。（出示动画）
师：最后一个要素是旋转方向，与钟表上指针旋转方向相同的方向为顺时针方向，那么与钟表上指针旋转方向相反的方向是什么方向呢？
生：逆时针方向。
师总结：用语言描述图形或物体的旋转时，要说清绕哪个点旋转、向什么方向旋转、旋转了多少度。
3.做一做（教材P83）
左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转90°；
右侧有车通过，车杆要绕点___按______方向旋转____。
教师指名学生回答，全班校对。
二、旋转的特征
1.观图、读题，理解题意
例2
师：如图，将三角尺像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。
（出示动画，帮助学生直观理解。）
师：研究直角三角尺的位置变化，就是对比它的对应边、对应角、对应顶点在旋转前后的位置变化。为了方便对比，可以把直角三角尺抽象成直角三角形进行观察。
2.画示意图分析
师：请大家尝试画出示意图，再认真观察，对比直角三角形旋转前后的位置变化。
（小组合作：画图分析。）
师：我们将按顺时针方向旋转90°后的图案画出来，可以得到下图。
3.列表对比直角三角形旋转前后的位置变化
师：通过观察上面两个图形，我们可以看到绕点O顺时针旋转90°后，对应边的长短有什么特点？
生：长短不变。
师：通过观察上面两个图形，我们可以看到绕点O顺时针旋转90°后，对应角的大小有什么特点？
生：大小不变。
师：对应顶点呢？
生：点O的位置不变；其他两个顶点都绕点O旋转了90°。
师：第二次旋转、第三次旋转后的结果也是这样吗？同学们在草稿纸上把第二次、第三次旋转后的图案画出来，再分组讨论出你们的结果。
分组讨论，派代表回答问题。
生：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角度也都相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
4.做一做（教材P84）
换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈，并说一说你的发现。
学生分组讨论，派小组代表汇报。
三、小结
1.物体绕一个点向某一方向转动一定的角度称为旋转。
2.旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。
3.旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角度也都相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
设计意图：利用图形的动画，帮助学生直观地理解旋转的意义和特征，通过合作交流的方式，让学生自主探究旋转的规律。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？（教材P85第1题）
2.（教材P85第2题）
钟摆绕点O（ 顺 ）时针旋转。 钟摆绕点O（ 逆 ）时针旋转。
3.选择。
（1）将下面的图形绕点O顺时针旋转90°，得到的图形是（ B ）。
A. B. C.
（2）从3时15分到3时45分，钟面上的分针（ B ）。
A.旋转了120° B.旋转了180° C.旋转了30 °
（3）下列现象中，既有平移现象，又有旋转现象的是（ B ）。
A.正在工作的风扇叶片
B.在笔直道路上行驶的汽车
C.运行中的观光电梯
（4）下面（ C ）图中阴影部分是由空白三角形绕点O顺时针旋转180°得到的。
A. B. C.
二、巩固
4.填空。
如上图，指针绕点 O 旋转，从 A 开始，顺时针
旋转90°到（ D ），逆时针旋转90°到（ B ）；
要从 A 旋转到 C ，可以（ 顺 ）时针旋转（ 180 ）°，
也可以（ 逆 ）时针旋转（ 180 ）°。
5.观察图形，填空。
（1）图形①绕点A 顺 时针旋转 90°。
（2）图形②绕点 B 顺时针旋转 90°。
（3）图形③绕点C 逆 时针旋转90°。
（4）图形④绕点 D 顺时针旋转90°。
三、挑战
6.小丽家的钟表慢了20分钟，小丽要把它调准确，她应该怎样调整？请用旋转的知识来回答。
答：将分针顺时针旋转120°。
【板书设计 思维导图】

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