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第3课时 解决问题
教案
教学目标：
1.能根据图形特征，正确拼组图形，正确记录图形运动变化，体会解决问题策略的多样性。
2.通过实际操作，在尝试、判断、推理的过程中，探索出拼摆图形的方法。
教学重点：
能根据图形特征，正确拼组图形。
教学难点：
能正确记录图形运动变化。
【情趣引入 激发兴趣】
以“引入1”为例。
师：同学们，你们喜欢玩数字华容道的游戏吗？
【学情预设】大部分学生会说喜欢，有的同学可能不知道。
师：那我们先通过视频来了解下数字华容道吧。
播放视频。
师：你们还知道数字华容道的哪些相关内容？与同学们分享一下。
学生举手作答。
师：那我们今天学习的内容和数字华容道有什么关系呢？一起来学习一下。
设计意图：通过学生介绍课前搜集的关于数字华容道的玩法，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解。
【合作交流 探索新知】
一、探究图形平移、旋转方法
例4.下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。
1.推理想象。
师：看着大屏幕，先静静地想一想右图每块卡片对应在右图的哪个卡片，在脑海里想一想看。
【学情预设】学生往往看到问题就急于解决，甚至没看懂问题就急于用七巧卡片进行拼摆。所以，教师在这里要慢下来，在解决问题前请学生先看懂问题，提示学生要先在右图中找出对应的卡片，标上序号。
2.动手操作
师：大家想得到底对不对呢？动手试一试。
活动建议：
a.独立探究右图的卡片通过左图怎样平移或旋转拼成的，记录下来。可以画一画，也可以拼一拼。
b.实验成功后，反思你有什么经验与大家分享。
c.试一试是否还有其他构成方法。
学生独立操作。
【学情预设】学生在动手操作环节拼组还原卡片及用自己的语言总结并简单记录解决问题的方法是比较困难的。教师可以把难点分解处理，先解决怎么拼组还原，再用语言描述过程。
3.汇报与交流。
【学情预设】学生已经拼成，展示学生的作品，并对不同拼法进行对比。
课件出示①号卡片的运功过程。
师：①号卡片是怎样平移或旋转到右图相应的位置上的呢？
【学情预设】预设1：先向右移动2格，再向下移动1格，再绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°。
预设2：先绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°，再向右移动2格，再向下移动1格。
师：同桌互相说说2号、3号、4号卡片是怎么运动的。
师：有什么不同拼法吗？说说不同在哪，你是怎么想的。
师：我看到还有一些同学没有使用学具，也知道了图案是怎样构成的，请给大家介绍一下你的经验。
【学情预设】学生通过画一画，在图案中标出每块卡片的序号，方法同上。
4.回顾与反思。
师：这些拼摆成功的图案有什么不一样吗？有什么相同的地方？这是为什么？
请在规定时间内拼成的同学介绍经验。
【学情预设】预设1：旋转可以改变卡片的方向，平移可以改变卡片的位置。
预设2：既改变方向又改变位置的卡片，也可以先平移再旋转。
师：在这个过程中，你有什么收获？
师小结：在解决图形拼组问题时，先观察图形边、角的特点和拼摆图形的轮廓线，适时地调整拼摆方法，最后验证是否合理。
设计意图：通过在方格纸上平移、旋转各块卡片，拼出给定形状的图形。运用所学的图形运动的知识，解决简单的对图形进行分割、组合、变换的问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时培养学生的空间观念。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.看图填一填。
图一经过（平移）得到图二，图二经过（对称）得到图三，图三经过（旋转）得到图四。
2.利用图中的七巧板，通过平移或旋转设计一个图案。（教材P88第2题）
（答案不唯一）
3.下面右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。（教材P88第3题）
（答案不唯一，示例）
答：第一张图先向右平移2格，再绕右下角顶点顺时针旋转90°；第二张图先绕左下角顶点逆时针旋转90°，再向右平移4格，最后向下平移1格；第三张图向右平移3格；第四张图先左上角顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格。
二、巩固
4.观察下面三组图形，说一说你的发现，并回答后面的问题。（教材P88第1题）
（1）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形？
（答案不唯一，示例）
答：①将左边的梯形向右平移3格，再向上平移3格，就能变成一个正方形；②以两个图形的公共顶点为旋转中心，将右边的图形逆时针旋转180°，再向右平移2格，就能变成一个正方形；③将左边的三角形向右平移3格，再向下平移3格，就能变成一个正方形。
（2）通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？
（答案不唯一）
5.观察下面的图形，回答下列问题。
（1）图形A经过怎样的变换得到图形B？
答：图形A先绕点O顺时针旋转180°，再向右平移3格得到图形B。
（2）图形C经过怎样的变换得到图形D？
答：图形C先绕点O'顺时针旋转180°，再向下平移4格，再向右平移7格得到图形D。
三、挑战
6.如图，直角三角形中。空白部分是一个正方形，求涂色部分的面积
18×12÷2=108（cm2）
答：涂色部分的面积是108 cm2。
【板书设计 思维导图】

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