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第3课时 分数加减混合运算
教案
教习目标：
1.知道分数加减法混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
2.掌握分数加减法混合运算的过程。
教学重点：
掌握分数加减混合运算的顺序和方法。
教学难点：
带小括号分数加减法的混合运算。
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
出示题目：
整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
100+15﹣40 = 112﹣22+13 = 85﹣（15+45）=
师：同学们先在草稿纸上把这三道算式算一下，再告诉我答案。
生：75；103；25。
师：很好，这几道题的运算顺序是怎么样的呢？
生：没有括号的，从左往右依次计算；遇到有括号的，应该先算括号里面的。
师：分数的加减混合运算应该怎么计算呢？今天这节课，我们就一起来学习。
设计意图：通过简单的题目，让学生复习整数的加减混合运算的法则，帮助学生进行知识迁移，引出新课内容。
【合作交流 探索新知】
一、分数混合运算的运算顺序（问题一）
例1.（1）某森林公园植被情况如下表。森林部分比草地部分占公园面积的几分之几？
1.观察表格，获取数学信息
师：同学们观察这个表格，你们从表中能获得哪些数学信息？
生：乔木林占公园面积的，灌木林占公园面积的。草地占公园面积的。
师：森林部分是哪些？
生：乔木林和灌木林。
师：很好，剩下的就是草地部分了。
2.理解题意并列式
师：根据题目给的条件，同学们能把式子列出来吗？
生：。
3.探究的运算顺序
师：观察式子有什么发现？
生：这是一个加减混合运算的等式。
师：那在计算时应当从哪往哪计算？
生：计算时应当从左往右计算。
师：三个分数是异分母的分数，分母不同，计算时应先做什么？
生：先通分。
4.探究的计算方法
师：同学们一起来试着算一算吧！
（1）方法一：
第一种计算方法，从左往右计算时，先通分和，计算出结果是，通过观察可以发现约分后分母和相同，所以我们先把约分再进行计算。得出结果是，则最后计算结果是。
（2）方法二：
第二种计算方法，从左往右计算时把三个分数通分，再一步步计算，得出结果，然后约分得到。
师：学习了两种方法，一种是分步通分计算，另一种是一次性通分计算。同学们你们喜欢哪种方法？
学生自由回答。
师：不管使用哪一种方法，计算的结果能约分的要约成最简分数。
二、分数混合运算的运算顺序（问题二）
例1.（2）森林和裸露地面的降水转化情况如下表。
裸露地面存储的地下水占降水的几分之几？
1.观察表格，获取数学信息
师：同学们一起来观察表格，你们发现什么？
生：森林的储存为地下水、地表水和其他三者加起来等于1。所以。
师：很好，裸露地面的也是所有相加等于1，那么那么裸露地面存储的地下水占降水的几分之几？同学们一起列式计算吧！
2.列式计算并探究其计算方法
分小组讨论，合作交流，派小组代表回答问题。
（1）方法一：
从左往右计算，先把1化成，再将三个分数一起通分，得到，一步步计算得出结果。
（2）方法二：
先把地表水和其他加起来，再用1减去它们的和。括号内的要先通分计算，最后结果是。
师：很好，同学们有没有发现这两种方法有什么不同呢？
生：用了小括号，改变了运算顺序。
三、小结。
师：谁来说说分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
1.分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按照从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的。
2.计算没有括号的异分母分数加减混合运算时，可以分步通分计算，也可以一次性通分计算。
四、做一做：计算。（教材P98第1题）
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教师指名学生回答，全班校对。
答案：
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设计意图：通过回忆整数加减混合运算的法则，利用知识迁移帮助学生掌握和理解分数的加减混合运算。引导学生学习多种方法的计算技巧，培养学生的思维发散的能力，课堂上通过合作交流的模式，培养学生自主学习的能力。通过对比整数加减的交换律和结合律，验证得出分数加法也适用，使用对比验证的方式，帮助学生理解和加深印象。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.选择。
（1）从1里面每次减去，连续减（ C ）次得0。
A. 5 B. 6 C. 7
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，2小时到达，第一个小时行了km，第二个小时比第一个小时多行了km。甲、乙两地相距多少千米？列式为（ C ）。
A. + - B. + C. + +
2.填数。（教材P100第6题）
3.计算。
二、巩固
4.对的打“ ”，错的打“ ”。
（1）1--=--=（ ）
（2）-（+）=+=（ ）
5.小明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的两条边长分别是m、m，第三条边长多少米？这是一个什么三角形？（教材P100第2题）
1--=（米）
=
答：第三条边长米，它是一个等腰三角形。
三、挑战
6.在○里填上适当的数，使每个正方形四个角上的数加起来都等于1。
【板书设计 思维导图】

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