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第2课时 异分母分数加、减法
教案
教习目标：
1.经历探究异分母分数加、减法的计算过程。
2.掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确进行计算。
教学重点：
掌握异分母分数加、减法的计算方法。
教学难点：
能运用异分母分数加减法解决实际问题。
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
师：同学们，垃圾分类，你了解多少呢？
学生举手回答。
下面我们一起来看一段视频。
（教师播放视频）
师：什么是生活垃圾？
生：人们在日常生活中产生的垃圾。
师：你知道垃圾分几类吗？
学生自由回答：可回收垃圾、有害垃圾、干垃圾、湿垃圾。
师：我们今天学习的知识和垃圾分类有什么联系呢？一起来看下。
设计意图：通过垃圾分类视频的导入，贯彻垃圾分类的理念，也吸引学生的注意力。
【合作交流 探索新知】
一、探究异分母相加的方法
例1.某小区生活垃圾分类统计情况如右图。
1.提出问题
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生1：有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几？
生2：可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？
……
2.理解题意并列式计算
师：根据统计图，能知道有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中所占的比是多少？
生：和。
师：要求它们共占生活垃圾的几分之几，怎么计算？
生：+
教师根据学生回答板书。
师：观察这两个分数，你发现了什么？
生：分母不同。
3.探究+的计算方法
师：那要怎么才能算出结果呢？下面进行小组讨论，回答以下三个问题：
（1）怎样计算？
（2）能不能直接相加？为什么？
（3）你能用学过的知识解决吗？
师：分母不同，也就是什么不同？
生：分数的单位不同。
师：那能不能直接相加？
生：不能。
师：因此我们要先通分，把它们化成同分母的分数，再来相加。你还记得怎么通分吗？
生：找到8和4的最小公倍数，是8。
师：也就是说要把这个圆平均分成8份。
师：现在其他垃圾的部分变成了几分之几？
生：。
师：现在你会计算了吗？在练习本写出你的计算过程。
生汇报，师板书：
+=+=
答：有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占。
4.试一试：+=
师：尝试独立计算。
指名学生到黑板作答。
+=+==
5.做一做：计算。（教材P93第1题）
+ = + =
+ = + =
教师指名学生回答，全班校对。
答案：；；；
二、探究异分母分数相减的方法
1.比较和的大小
师：要比较可回收物多还是厨余垃圾多，也就是比较……
生：比较和谁大？
师：通过统计图，我们可以发现那个数更大？
生：。
2.探究-的计算方法
师：要求它们的差，怎么列式？
生：-。
师：你能借助异分母分数加法的计算方法自主完成吗？
抽点一名学生上台作答，其余学生练习本作答。
-=-=
3.检验计算方法的正确性
师：他做的对吗？我们一起来检验一下。
（1）方法一：用加法验算
+=；原计算正确。
（2）方法二：用减法验算
-=；原计算正确。
三小结
师：说一说异分母分数加、减法怎样计算？
学生自由发言，尽可能让学生说完整计算方法。
师小结：异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
四、做一做：（教材P94）
1.先计算，然后任选两题进行验算。
2.妈妈用玉米面和黄豆面做面饼。玉米面用了kg，黄豆面用了kg，用的玉米面比黄豆面多多少千克？
教师指名学生回答，全班校对。
答案：
1.
2. - = （kg） + = （kg）
答：用的玉米面比黄豆面多千克。玉米面和黄豆面一共用了千克。
设计意图：通过让学生自主探究、小组交流的活动，给予学生较多的思考时间和空间，引导学生运用学过的知识解决未知问题，培养知识迁移的思想，最后由学生自行概括出计算方法，培养学生的表达能力和概括能力。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.判断。
（1）异分母的分数不能直接相加减，要先通分。（ √ ）
（2）分数加减法与整数加减法的验算方法不同。（ × ）
（3） - = = （ × ）
2.计算下列各题。
3.在○里填上适当的运算符号。（教材P95第2题）
二、巩固
4.解方程。
5.服装厂上个月计划生产一批童装，结果上半月完成了，下半月和上半月完成的同样多，超产了吗？如果超产了，超产了几分之几？
+=
-1=
答：超产了，超产了。
三、挑战
6.根据给出的算式填一填。
【板书设计 思维导图】

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