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第4课时 分数加减简便运算
教案
教习目标：
理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。
教学重点：
正确应用加法运算定律进行简算。
教学难点：
灵活运用运算定律进行简算。
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
出示题目：
师：加法运算律有哪些？减法的运算律有哪些？
学生举手作答。
教师播放视频，回顾知识点。
师：同学们，你们能用字母表示这些运算律吗？在草稿纸上把它们写出来。
学生自由回答。
（出示答案：a + b = b + a；（a + b）+ c = a +（b + c）；a -b - c = a -（b + c）或a -（b + c）= a - b - c）
师：式中的字母可以表示什么数？
生1：整数。
生2：小数。
生3：分数。
师：分数的加减简便运算应该怎么计算呢？今天这节课，我们就一起来学习。
设计意图：通过复习加法运算律和减法的运算律，引导学生利用运算律去辅助简便运算，进而引出新课内容。
【合作交流 探索新知】
一、分数加法的简算
例2.计算下面每组的两个算式，看看它们之间有什么关系。
1.计算，明确每组算式左右两边的关系
师：同学们大胆猜测一下○里应该填什么符号？并动手计算验证你的猜测。
生：猜测两边相等。
师：很好，那到底对不对呢？我们一起来计算一下。先算左边的式子，，分母不同需要先通分再加减，通分得到，结果算出来是。那么右边的式子怎么计算呢？
生：先通分后加减，得到，结果是。两个结果都相等。所以等于号正确。
师：第二个比较的式子，也是分成左右两边计算。有括号的时候怎么计算呢？
生：有括号的先算括号内的，不同分母的分数相加减要先通分后加减。
师：很好，左边的式子算出来等于多少呢？
生：。
师：右边的式子呢？
生：。
师：两边相等，所以填入等于号是正确的。
2.观察算式，找出其特点
师：观察下面算式，同学们发现了什么特点吗？
生：调换到加号后，调换到加号前。
师：很好，这时候可以发现调换了两个加数的位置，和不变。
师：接着观察这个算式，你们又发现了什么特点吗？
生：运算顺序不同。
师：非常好，这说明，分数在计算时改变了运算顺序，和不变。
师总结：整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。
二、利用运算律，计算下面各题。
师：同学们，运用刚才所学，尝试着将计算变得简便些。首先观察算式，有两个分母相同的分数，所以我们给它们加一个括号，这里应用的是什么定理呢？分小组讨论，合作交流。
小组讨论，合作交流。派小组代表回答问题。
师：第一道算式使用了什么定理呢
生：加法结合律。
师，很好。接下来一步步告诉我你们的计算结果。
生1：。
生2：。
生3：。
师：很好，第二道算式运用了什么定律，计算结果也一步步写出来。
生1：加法交换律和结合律。
生2：。
三、小结
整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。
加法交换律：a + b = b + a。
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）。
四、做一做：用简便方法计算下面各题。（教材P98第1题）
+ + + + + +
教师指名学生回答，全班校对。
答案：
+ + + + + +
+ + + + + +
+ +
设计意图：通过对比整数加减的交换律和结合律，验证得出分数加法也适用，使用对比验证的方式，帮助学生理解和加深印象。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.根据运算律填一填。
2.选一选。
（1）这道题运用了加法的（ C ）。
A.交换律 B.结合律 C.交换律和结合律
（2）的计算结果是（ B ）。
A. B. C.
（3）的计算结果是（ A ）。
A.0 B. C.
3.用简便方法计算下面各题。
二、巩固
4.判断并改正。
（1）--=-0=（ ） 改正：--=-（+）=-=
（2）1-+=1-1=0（ ） 改正：1-+=1-（-）=1-=
5.比一比，哪一队重？哪一队轻？
三、挑战
6.（教材P101第8题）
你能发现什么？用你的发现计算下面这道题。
【板书设计 思维导图】

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