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第2课时 旋转②
教案
教习目标：
1.能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
2.通过画图，培养动手操作能力，发展空间观念。
教学重难点：
能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。。
【创设情境 引入新课】
以“引入1”为例。
师：同学们还记得上节课学过的内容吗？我们一起来看看几道题，看看大家能不能做出来。
课件出示题目：
1.把绕点O逆时针旋转90°后的到的图形涂上红色，顺时针旋转90°后得到的图形涂上黄色，顺时针旋转180°后得到的图形涂上绿色。
2.看图回答。（图2由图1按顺时针方向旋转90°得到。）
①如果∠OAB = 45°，则∠OA B =（ ）。
②OA（ ）OA ，OB（ ）OB ，AB（ ）A B 。
（填“＞”“＜”或“=”）
学生举手回答。
师：看来同学们对上节课的内容掌握的不错，今天我们就继续来学习旋转。
设计意图：通过复习旧知，以旧引新，实现旧知识到新知识的顺向迁移，不仅符合学生的认知规律，而且能有效地激励学生积极地探究新知。
【合作交流 探索新知】
一、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法
1.分析题意
例3.画出三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。
师：三角形AOB绕点O旋转，点O的位置会有什么变化呢？
生：点O的位置应该不变。
师：顺时针旋转90°后的图形要怎么画呢？
生：只要找出点A和点B按顺时针方向旋转90°后的位置，就能画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
师总结：根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°，对应点到旋转中心的距离不变，对应点到旋转中心的连线的夹角都是90°，每个点、每条线段旋转的方向和角度都相同。
2.操作过程
师：请同学们小组合作完成这个问题。
学生分组合作，自主探究，教师巡视指导。
展示各小组所画图形并进行评析。
师：第一步应该怎么做呢？
生：画出三角形顶点A按顺时针方向旋转90°后的位置。
师：如何寻找点A旋转后的对应点A 呢？
生：以点O为垂足，在线段OA右侧作线段OA 垂直于线段OA，并使线段OA 的长度等于OA的长度，即4个小格。
课件展示动画。
师：接下来，怎么画呢？
生：用同样的方法可以画出OB 。以点O为垂足，在线段OB下方作线段OB 垂直于线段OB，并使线段OB 的长度等于OB的长度，即3个小格。
课件展示动画。
师：然后呢？
学生齐声回答：连接点A 和点B 。
课件展示动画。
师：三角形A OB 就是三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。
3.小结
师：谁能总结一下在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法呢？
学生举手回答。
第一步：确定旋转图形的关键点；
第二步：确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；
第三步：由关键点到旋转中心的距离确定旋转后的对应点；
第四步：顺次连接上述各对应点。
二、做一做（教材P84）
你能在方格纸上画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形吗？
学生独立完成，并汇报结果。
设计意图：通过引导学生自主探究和小组合作，培养了学生观察猜想的能力、动手的能力、与人合作交流的能力以及归纳结论的能力。也从中体现了“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想，从而突出且突破了本节课的教学重点和难点。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.选择。
（1）如图，把三角形ABC旋转到三角形A BC 的位置，旋转中心是点（ B ）。
A.A
B.B
C.C
（2）将下面的图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原图形重合的是（ C ）。
A. B. C.
（3）下图可以看作等边三角形OAB绕点O通过旋转（ C ）。
A.3
B.4
C.5
2.（教材P85第4题）
（1）图形OABC绕点O顺时针旋转90°，在右图中标出点A的对应点A 。
（2）图形OABC绕点O（顺或逆）时针旋转（180）°，得到图2。
（3）图形OABC绕点O（逆【或顺】）时针旋转（90【或270】）°，得到图③。
3.画出下图绕点O逆时针旋转90°后的图形。
二、巩固
4.画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B，再画出图形B关于水平线l的对称图形C。
5.按要求画图。（教材P86第5题）
（1）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图②。
（2）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图③。
（3）把图②绕点O逆时针旋转90°，得到图④。
（4）把图① 、图② 、图③ 、图④都涂上红色，这个图形像什么？
答：风车。
三、挑战
6.如图，三角形ABC是经过怎样的运动得到三角形A B C 的？
答：先绕点C顺时针旋转180°，再向上平移2格，最后向右平移10格。
四、拓展
7.数学与艺术
设计师们利用几何学中的平移、对称和旋转，设计出了许多美丽的图案。
【板书设计 思维导图】

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