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第九单元 总复习
·第3课时 图形与几何·
教案
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学情分析
五年级下册的总复习是小学数学教学的重要组成部分，学生学习了正方体和长方体的相关计算，容积和体积的认识等重要的图形知识。此时的总复习是对学生全面而系统地巩固该阶段所学的数学基础知识和基本技能，提高知识的掌握水平，进一步发展能力。
教学目标
1.进一步掌握长方体和正方体的特征，能正确计算长方体、正方体的表面积和体积。
2.明确体积和容积的区别与联系，巩固不同体积、容积单位，能熟练进行单位间的换算。
3.进一步掌握观察物体和图形的运动方法，并对旋转有进一步的认识。
4.能使用图形的运动设计简单的图案。
三、教学过程设计
第一板块 【整理知识 理清思路】
问题1：这学期我们学了哪些和“图形与几何”有关的内容？
学生自由回答，教师给予补充讲解。
问题2：你能对学过的图形进行分类吗？
教师引导学生思考，进行已学平面图形的分类，教师展示分类导图。
设计意图：通过问题导入，引导学生回顾长方体和正方体的相关计算公式，图形的运动和观察物体的方法等。并能够进行分类，构建平面图形的知识网络。
第二板块 【聚焦重点 夯实基础】
1. 复习知识点1：观察物体
（1）用小正方体摆出从正面看是，从上面看是，从左面看是的立体图形。
引导学生掌握观察物体的方法：从前面看可以看出列数和层数，从左面看可以看行数和层数，从上面看可以看出行数和列数。
（2）下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
（1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个图形的上面看到的？将序号写在括号中。
（2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？
（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个几何体至少还需要多少个小正方体？
（4）你还能提出什么数学问题并能解答吗？
2. 复习知识点2：长方体和正方体
（1）工人师傅挖了一个长30m宽25m、深2m的长方体游泳池。
①这个游泳池的占地面积是多少平方米？
引导学生理解占地面积是长方体的底面积。
②如果给这个游泳池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
引导学生回顾长方体表面积的计算方法。
③如果将这个游泳池装满水，一共需要多少立方米的水？（水泥的厚度忽略不计）
引导学生理解容积和体积的联系。学生回答后，让学生自主总结长方体和正方体的知识点。
3. 复习知识点3：不规则物体的体积 容积与体积
（1）一个长方体鱼缸，从里面量长50cm、宽25cm、高35cm。向鱼缸里注入37L水后，又放入一些雨花石，此时水面距缸口还有5cm，放入的雨花石的体积是多少？
学生自主作答后，教师提问：求不规则物体的体积使用什么方法？（排水）
4. 复习知识点4：图形的运动
（1）①说一说左图可以通过怎样的变换得到右图。②右图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部分占整个图案的几分之几？红色部分比绿色部分多占整个图案的几分之几？
学生自主完成后，教师提问：你还能用这条小鱼设计出其他漂亮的图案吗？
设计意图：通过关于已学平面图形整体知识图谱的建立，掌握整体概况，再逐步分类复习相关知识点，巩固学生对平面图形的认识和计算。
第三板块 【练习巩固 能力提升】
1. 选一选。
（1）左图是由经过（　　）变换得到的。
A.平移 B.旋转 C.对称 D.折叠
（2）有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆一道，竖着捆两道（如图），打结处共用2分米。一共要用绳子（　　）分米。
A.34 B.36 C.40 D.42
（3）将图案绕P点逆时针旋转90度，得到的图案是（　　）。
A. B. C. D.
（4）制作一个没有盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米，共需要玻璃（　　）平方分米。
A.74 B.148 C.118 D.120
（5）观察三视图，要摆成下面的情况，需要用（　　）块正方体。
A.9 B.10 C.11 D.12
（6）把左边的正方体容器装满水，倒入右边的容器中，（ ）。
A.刚好倒满 B.刚好倒了一半
C.没有倒满 D.水满出去了
2. 填空。
（1）用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示。则这个几何体有（ ）个小立方体。
（2）一块长方体海绵，长5分米，宽2.5分米，高2分米，从这块海绵上切下一个最大的正方体，剩下部分的体积是（ ）立方分米。
（3）5m3=（ ）dm3 80dm3=（ ）m3
45cm3=（ ）mL 21L=（ ）dm3
3.6dm3=（ ）cm3 734mL=（ ）L
（4）把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积比原来增加40平方厘米，这根木料的体积是（ ）立方厘米，合（ ）立方分米
（5）指针从指向A旋转到指向B，可以按（ ）时针方向旋转（ ）；也可以按（ ）时针方向旋转（ ）。
（6）图形A先向（ ）平移（ ）格到图形B，再向（ ）平移（ ）格到图形C；图形D绕点O（ ）方向旋转（ ）度得到图形E。
3.判 断。
（1）风车绕点O顺时针旋转了90°。（ ）
（2）一个棱长是2分米的正方体，切成完全一样的两个长方体，表面积增加8平方分米。 （ ）
（3）一块长方体木料，长6分米、宽4分米、厚3分米，容积是72升。 （ ）
（4）小红看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。 （ ）
（5）一个正方体的表面积是216m2，体积是216m3，则该正方体的表面积和体积相等。 （ ）
（6）一个立方体棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍。 （ ）
（7）顺时针旋转90°，得到的图形是。 （ ）
（8）此图中，把图A先向下平移1格，再向左平移2格，得到图B。（ ）
4.按要求在下面的方格上画图。
5.画出下图绕点O逆时针方向旋转90°后的图形。
6.将一块铁浸入这个装满水的鱼缸中再取出，结果水面下降0.8厘米。铁块的体积是多少？
7.计算下面立体图形的表面积和体积。
8.如图是一块长方形纸板，剪掉四个角上边长相等的正方形，做一个没有盖子的纸盒，求这个纸盒的表面积和容积。（单位：厘米）
9.利用旋转或平移设计美丽的图案。
答案】1.A D B C B C
2.（1）8（2）17（3）5000；0.08；45；21；3600；0.734（4）400；4（5）顺；270°；逆；90°（6）上；3；左；4；逆时针；90
3.× √ × × × √ × ×
4.
5.
6. 40×40×0.8=1280（立方厘米），铁块的体积是1280立方厘米。
7. 表面积：（12×7+12×6+6×7）×2+4×4×4=460（cm2）体积：12×7×6+4×4×4=568（cm3）
8. 表面积：12×20-4×4×4=176（cm2）
长：20-4×2=12（cm） 宽：12-4×2=4（cm）高：4cm；容积：12×4×4=192（cm3），这个纸盒的表面积是176cm2；容积是192cm3。
9.（答案不唯一）

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