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第六单元 整理和复习
·第1课时 数与代数（1）·
教案
班级： 课时： 课型：
学情分析
五年级下册的总复习是小学数学教学的重要组成部分，学生掌握了倍数与因数，以及2、3、5倍数的特征等重要的数与代数的知识点，全面而系统地巩固整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能，进一步发展学生的能力。
教学目标
1.巩固因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别和联系。
2.巩固2、3、5倍数的特征，熟练掌握奇数和偶数的判断方法。
3.能利用因数和倍数的概念解决实际问题。
4.提高分析、判断、推理、概括的能力。
三、教学过程设计
第一板块 【整理知识 理清思路】
师：上“因数和倍数”这部分内容最基本的概念是什么？你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？
组织学生将有关知识用树状图的形式整理出来。
学生展示结果，教师展示课件补充学生忽略的知识。
师：除此之外，我们还学习了如何找次品，同学们能说说你找次品的方法是什么吗？
学生展示结果，教师展示课件补充学生忽略的知识。
（教师板书课题）
设计意图：通过动手整理本节课的相关知识，引导学生学习整理知识的方法，并对本节课的复习知识有比较全面的了解。
第二板块 【聚焦重点 夯实基础】
1. 知识点一：因数和倍数
（1）因数和倍数的意义
学生自由回答对因数和倍数的理解。
师小结：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。
练习：7×3=21 12÷6=2
学生齐声说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
（2）认识因数和倍数
①填一填：
15的因数有（ ）。
3的倍数有（ ）。
学生齐声说结果。
师引导学生回答因数和倍数的特点。
②填一填，并说说你是怎样分类的？
14 66 567 451 630 85679 3220
2的倍数_____________。
5的倍数_____________。
3的倍数_____________。
2和5的倍数_____________。
3和5的倍数_____________。
奇数_______________________。
偶数_______________________。
师引导学生回忆2、3、5倍数的特征，奇数和偶数的判断方法。
2. 知识点二：质数和合数
（1）认识质数和合数
把下面各数填入适当的框里。
23 2 47 36 65 71 78 84 1 90 93 66 50 40 11 15 13
师引导学生回忆判断一个数是质数还是合数的方法。
学生自主完成后汇报结果。
3. 知识点三：公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数
师引导学生回忆什么是公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数。并完成下面的练习。
（1）把16和12的因数、公因数分别填在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。
（2）把3和2的倍数、公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。
（3）找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。以其中一组为例，说一说你是怎样找的。
7和8 9和12 12和48 1和11
（4）把36支铅笔和42块橡皮平均分给几个小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组分得几支铅笔和几块橡皮？
4.知识点四：找次品
师引导学生回忆找次品的方法。
（1）在10个零件里有1个是次品(次品重些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品？(写出过程)
学生自主完成后汇报结果。
设计意图：通过复习倍数和因数、质数和合数和找次品等知识，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
第三板块 【练习巩固 能力提升】
1. 选一选。
（1）一个数最大的因数是100，它的最小的倍数是（ ）。
A.1 B.10 C.100 D.没有
（2）1——10中所有质数的和是（ ）。
A.15 B.17 C.24 D.25
（3）由下面的式子可知，a是b的3倍的是（　　）。（a、b均不为0）。
A. b÷a= B. ab= C. a÷b= D. a+b=
（4）2□47，□里填一个数字，使它含有因数3，一共有（　　）种填法。
A.1 B.2 C.3 D.4
（5）奇思买了一种球，正好用完20元，他买的球可能是（　）。
A. 9元 B. 6元 C. 5元 D. 3元
（6）学校食堂买回来8包味精，其中有一包的质量较轻，如果用天平来称，至少要称（ ）次才能保证找到这包味精。
A.2 B.3 C.4 D. 5
2. 填一填。
（1）一个数既是8的倍数，又是72的因数，这个数可能是____、____或____。
（2）8×5=40，40是8和5的____，8和5是40的____。
（3）15的因数有__________，20的因数有______________；既是15的因数又是20的因数有______________。
（4）12的因数有___个，因此12是一个___数。
（5）填质数：8=____+____；13=____+____。
（6）在2、3、6、15、16、24中，3的倍数有_____________。
（7）24÷8=3，24是8的____，8是24的____。
（8）外表相同的零件里混入一个次品(次品轻一些)，找这个次品如果能用天平称的话，最好的方法是先把零件尽量均分为____份，然后再称。
3. 判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）
(1)1是所有非零自然数的公因数。（ ）
(2)因为24能被6整除，所以24是倍数，6是因数。（ ）
(3)如果a-b=1，那么它们的最大公因数是1。（ ）
(4)两个质数相乘，积一定是合数。（ ）
(5)若a和b是两个互不相等的质数，则a与b是互质数。（ ）
(6)含有因数2的自然数是一定是合数。（ ）
(7)除了2以外的任意两个质数的和都是偶数。（ ）
(8)有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称2次，才可以找到那颗较轻的钢珠。（ ）
4. 连一连。
5.小虎迷路了，它走的路线必须是96的因数才能回到家。请用箭头把这条路线指示出来。
6.如表是五年级四个班人数，哪几个班可以平均分成人数相同组？（每组人数大于1）哪几个班不可以？为什么？
7.五(2)班同学们做操，站成12人一行或站成16人一行，都少1人。这个班的同学不足50人。这个班的同学有多少人？
8.利用天平找次品（只有一个次品）时，把下面数量的物品分成3份，使称的次数最少，如何分？
9.食品店有70多个松花蛋，如果把它装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？
10. 猜一猜，我是谁。
11. 填一填。
一个三位数78□ ，如果这个数是2的倍数，□可以填( )；如果这个数是5的倍数，□可以填( )；如果这个数是3的倍数，□可以填( )
12.新图书馆开馆了。小红每3天去图书馆一次，小燕每4天去一次，小红和小燕8月1日在图书馆相遇后，下一次她们同时在图书馆是几月几日？
13. 有数字卡片1、2、3、4各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成多少个偶数？（教材 P121 思考题）
设计意图：通过相关练习，巩固学生对知识点的掌握及应用，提高学生的基础知识能力和应用技能。
【答案】1.C；B；A；C；C；A
2. （1）8；24；72（2）倍数；因数（3）1,3,5,15；1,2,4,5,10,20；1,5（4）6；合（5）3；5；2；11（6）3、6、15、24
（7）倍数；因数（8）3
3.√；×；×；√；√；×；√；×
4.
5.
6. 45、42是合数，可以平均分成人数相同的小组；
41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组。
（1）班、（4）班可以平均分成人数相同的小组；
（2）班、（3）班班不可以平均分成人数相同的小组。
7. 12和16的公倍数是48，48-1=47（人），这个班的同学有47人。
8. 　7，7，6　；　11，11，12；　17，17，17　
9. 4和6的最小公倍数是12，12×6=72（个），有72个松花蛋。
10.（1）13；5（2）5；3（3）6；4（4）4或8；2或4
11. 0，2，4，6，8 ；0，5 ；0,3,6,9
12. 3和4的最小公倍数是12。1+12=13，下一次她们同时在图书馆是8月13日。
13. 可以组成12,32,42,24,14,34这6个偶数。

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