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第6课时 乘除法的简便计算
教案
教学目标
1.在解决实际问题时,结合具体数据、算式的特点和算式的意义,合理选择算法，使计算更简便。
2.培养学生的计算能力,增强思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系,体验数学在生活中的应用价值。
教学重点
依据运算律进行合理简便运算。
教学难点
根据数据、算式的特点,合理、灵活地选择算法。
教学准备
课件
【教学过程】
一、引入新课
师：同学们，谁来说说我们已经学习了哪些运算律？
生：加法交换律、加法结合律、减法的性质、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师：接下来，请大家完成上面这几道题，再说说分别运用了哪些运算律。
出示题目。
用简便方法计算下面各题。
137-28-72 25×18×4 125×（8+40）
学生举手作答。
师：今天我们继续学习有关乘法的简算。
设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。通过复习旧知，以旧引新，实现旧知识到新知识的顺向迁移，不仅符合学生的认知规律，而且能有效地激励学生积极地探究新知。
二、探究新知
1.应用乘法运算进行简便运算
例8.王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
（1）观图、读题，理解题意并列式
师：同学们，你们能说说题目中的数量关系吗？
生：每筒羽毛球的个数×羽毛球的筒数=羽毛球的总个数。
师：怎么列式呢？
生：12×25。
（2）探究12×25的简便算法
师：请同学们尝试用不同的方法计算12×25。
教师组织学生在组内交流不同的计算方法，并汇报解答方法。
生1：可以竖式计算。得出12×25=300（个）。（板书）
生2：可以把12写成3乘4的积，然后运用乘法结合律来计算，
得出12×25=300（个）。（板书）
生3：可以把12写成10+2，然后运用乘法分配律来计算，得出
12×25=300（个）。（板书）
师：这三种方法，你更喜欢哪种计算方法呢？
学生纷纷发言……
师总结：方法二和方法三都是根据数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。
2.除法的运算性质及应用
例8.（2）每支羽毛球拍多少钱？
（1）观图、读题，理解题意
师：同学们，要解答每支羽毛球拍多少钱这个问题需要哪些已知信息？
生：买了5副羽毛球拍，花了330元。
师：你怎样理解“5副羽毛球拍，花了330元”？
生1：“5副羽毛球拍”是指购买羽毛球拍的数量，其中1副是2支。
生2：“花了330元”是购买羽毛球拍的总价。
师：求每支羽毛球拍多少钱需要根据什么数量关系解答？
生：求每支羽毛球拍多少钱，就是求每支羽毛球拍的单价，根据“总价÷数量=单价”来解答。
（2）解决问题
师：你会解答吗？
（学生尝试独立解答，小组讨论，全班交流）
师：谁来说说你们小组是怎么解答的？
生1：我们的先求出1副的价格，再算出1支的价格。330÷5÷
2=33（元）。（板书）
生2：我们先求出5副的支数，再算出1支的价格。330÷（5×
2）=33（元）。（板书）
（3）对比算式，发现运算性质
师：对比方法一和方法二，说说你发现了什么？
生1：它们的计算结果相同。
生2：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积。
（4）举例验证
师：你能举出几个例子验证你的发现吗？
（生举例验证）
生1：200÷2÷5=200÷（2×5）。
生2：140÷7÷2=140÷（7×2）。
……
师总结：发现的运算性质是成立的。
师：回忆一下，我们前面学习的哪种运算性质跟它类似？
生：减法的性质。
师：对的，你能把减法的性质改成除法的运算性质吗？
生：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
师：这就是除法的运算性质。用字母表示：a÷b÷c=a÷（b+c）。
3.小结
（1）在计算时，可以根据数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。
（2）除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷（b+c）（b、c均不为0）。
设计意图：通过对两个数相乘计算方法的总结，达到对方法的概括和归纳，从而内化两数相乘的算法。最后通过对除法运算性质的研究，使得学生对连除计算方法的理解由感性上升到理性。
【当堂练习】
一、判断题。
1.560÷28=560÷7÷4=20 （ √ ）
2.45+45×6=45×（0+6）=270 （ × ）
3.25×71+8=25×8+71=271 （ × ）
4.8×45=8×5×9=360 （ √ ）
二、选择题。
5.（12+20）×5的正确算法是（ B ）。
A.12×5+20 B.12×5+20×5 C.12×20×5
6.与270÷9÷3结果相同的是（ C ）。
A.270÷9×3 B.270×9÷3 C.270÷（9×3）
三、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（教材P29“做一做”）
35×5×20 25×（4+8） 2000÷125÷8
=35×（5×20） =25×4+25×8 =2000÷（125×8）
=35×100 =100+200 =2000÷1000
=3500 =300 =2
四、一本相册共32页，每页可以插6张照片。有900张照片，5本这样的相册够用吗？（教材P30第3题）
32×6×5
=32×（6×5）
=32×30
=960（张）
960张＞900张
答：5本这样的相册够用。

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