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第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系
教案
教学目标
1.结合具体情境经历概括加、减法意义的过程，理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分间的关系。
2.在探索加、减法各部分间的关系的过程中，发展抽象、概括的能力，进一步建立代数的思想。
3.在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。
教学重点
理解加、减法的意义。
教学难点
理解减法的意义。
教学准备
课件
【教学过程】
一、引入新课
播放视频，学生观看视频。
师：你知道是哪条铁路吗？
生齐声回答：青藏铁路。
师：你们了解关于青藏铁路的哪些知识呢？
生纷纷回答：……
出示青藏铁路的介绍：青藏铁路是中国新世纪四大工程之一，是通往西藏腹地的第一条铁路，也是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。国外媒体评价它是“有史以来最困难的铁路工程项目”，“它将成为世界上最壮观的铁路之一”。
师：从图中，可以看出从西宁到拉萨要经过哪里？
生：格尔木。
师追问：如果为我们把从西宁到拉萨的铁路看成一个整体，这一整体被分成了几个部分？
生：两部分。
师：以前我们学过加、减法的一些知识，这节课我们借助青藏铁路进一步学习加、减法的一些概括性知识，这将对我们以后的学习有很大的帮助。
设计意图：通过观看青藏铁路的相关视频及谈及认识，不仅让学生为祖国建设心生自豪，也激发学生的学习热情。
二、探究新知
1.加法的意义
例1.（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）读题，获取数学信息
师：看图读题，说说你是怎么理解情境图中给出的数学信息的？
生1：西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。
生2：求西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（2）画线段图理解题意
师：你们能用线段图表示出“西宁--格尔木--拉萨”之间的铁路关系吗？
学生尝试绘制示意图，教师巡视并指导。
课件展示示意图：
师：读线段图，如果求西宁到拉萨的铁路长，用什么方法计算？你知道吗？
生：由线段图可知，要求西宁—拉萨的铁路长多少千米，就是把西宁—格尔木和格尔木—拉萨的铁路长合并到一起，用加法计算。
（3）列式解答
师：你们是怎么列式的呢？
生齐声回答：814+1142=1956（km）
（4）明确加法的意义及加法算式各部分名称
出示定义：像814+1142=1956这样，把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和。
师追问：谁来说说814+1142=1956中哪个数是加数，哪个数是和？
生：814是加数……
2.减法的意义
例1.（2）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中西宁到格尔木的铁路长814 km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
（3）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？
（1）读题理解题意并列式解答
师：从题干中，能得到哪些数学信息？
生：西宁到格尔木的铁路长814 km……
师：请大家根据已知条件和问题，在原有线段图中表示出来。
学生绘制示意图，教师巡视并指导。
课件展示示意图：
师：谁来说说怎么通过示意图列式解答。
生1：从图中看出，要求所求问题，就是要从全长1956 km中去掉西宁—格尔木的长814 km，用减法计算。
生2：1956-814=1142（km）
师：第（3）题请同学们自己动手画出线段图并列式解答。
学生解答，教师巡视并指导。
课件展示示意图及列式：
1956-1142=814（km）
（2）明确减法的意义及加法算式各部分名称
思考：与第（1）题【814+1142=1956（km）】相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
生：和第（1）题相比，第（2）、（3）题都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数是多少。
出示定义：像1956-814=1142或1956-1142=814这样，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。在减法中，已知的和叫作被减数，已知的一个加数叫作减数，求得的另一个加数叫作差。
师追问：谁来说说1956-814=1142或1956-1142=814中哪个数是被减数，哪个数是减数，哪个数是差？
生：1956是被减数……
3.加、减法各部分之间的关系
（1）理解加、减法的互逆关系
师：根据刚刚的三个算式，你们知道加、减法之间有什么关系？
生：减法是加法的逆运算。
（2）明确加、减法各部分间的关系
师：如果现在给出一个加法算式814+1142=1956，你可以得出两个减法算式吗？
生：可以，1956-814=1142和1956-1142=814。
师：根据上面的算式，你能总结出加法各部分间的关系吗？
生1：和=加数+加数。
生2：加数=和-另一个加数。
师：那减法各部分间的关系是怎样的呢？
生1：差=被减数-减数。
生2：被减数=减数+差。
生3：减数=被减数-差。
4.小结
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。
（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。减法是加法的逆运算。
（3）加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数。
（4）减法各部分间的关系：差=被减数-减数，被减数=减数+差，减数=被减数-差。
5.做一做
根据2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数。（教材P3）
3043-2468= 3043-575=
学生举手作答。
设计意图：将枯燥的加、减法的意义用西宁-格尔木-拉萨的铁路长这一具体的情境来承载，降低了学习的难度，为学生理解加、减法的意义创造了条件。通过对比、概括、归纳总结，进一步深化和内化了加、减法各部分间的关系。
【当堂练习】
一、判断题。
1.滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。求滑雪场全天一共卖出多少
张门票用加法计算。（ √ ）
2.某小学一共有学生843人，其中男生有418人，求女生有多少人用加法计算。
（ × ）
二、选择题。
3.在算式350-147=203中，147叫作（ C ）。
A.被减数 B.加数 C.减数
4.一个加数是45，另一个加数与它相同，它们的和是（ B ）。
A.45 B.90 C.135
5.已知△+◇=○，则下列算式中成立的是（ C ）。
A.◇-○=△ B.△-○=◇ C.○-△=◇
6.文具店运来一批圆珠笔，卖出226盒，剩下546盒。运来（ A ）盒圆珠笔。
A.772 B.320 C.762
三、下面算式中的代表的数分别是多少？（教材P4第3题）
+ 18 = 37 150 += 210 540 - = 210
55 += 80 - 73 = 100 200 + = 360
答：代表的数分别是19；60；330；25；173；160
四、（教材P4第4题）

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