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第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系
教案
教学目标
1.结合具体情境，经历概括乘、除法意义的过程,理解乘、除法的意义,掌握乘、除法各部分间的关系,并能正确计算。
2.通过数学学习活动,培养学生的抽象、概括能力。
3.在学习活动中,感受数学知识之间的联系,激发学生的学习兴趣。
教学重点
理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分间的关系。
教学难点
理解除法的意义。
教学准备
课件
【教学过程】
一、引入新课
师：同学们还记得上节课学习的知识吗？下面我们通过几道题目来检验一下。
课件出示题目：括号里应该填什么？
219+（ ）=408 （ ）-176=200
（ ）+189=408 376-（ ）=200
学生抢答。
师：你们还记得什么叫作加法？什么叫作减法？加、减法各部分间的关系又是怎样的呢？
生1：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。
生2：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。
……
师：同学们已经知道了的加、减法的意义和各部分间的关系。今天我们要来学习乘、除法的意义以及乘、除法各部分间的关系。
设计意图：通过复习上节课的知识，唤起学生对已有知识的回忆，从而激发学生参与学习的积极性，为学习新知识做好准备。
二、探究新知
1.乘法的意义
例2.（1）每个花瓶里插3枝花。4个花瓶里一共插了多少枝花？
（1）理解题意
师：看图读题，说说你是怎么理解情境图中给出的数学信息的？
生1：每个花瓶里插3枝花，求4个花瓶里一共插了多少枝花。
生2：就是求4个3的和是多少。
（2）列式解答
师：你们会列式解答吗？
生1：用加法：3+3+3+3=12（枝）。
生2：用乘法：3×4=12（枝）。
师：对比这两种方法，你认为哪一种更简便？
生齐声回答：第二种，用乘法。
（3）明确乘法的意义及加法算式各部分名称
出示定义：像上面这样3+3+3+3，我们还可以用3×4表示，即求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。
师追问：在3×4中，3和4还可以看成什么？
生：3是相同的加数，4是相同的加数的个数。
师：在乘法中相同的加数和相同的加数的个数，即相乘的两个数叫作因数，乘得的数叫作积。
2.除法的意义
例2.（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？
（1）理解题意并列式解答
师：从题干中，能得到哪些数学信息？用什么方法计算呢？
生：有12枝花，每3枝插一瓶。求可以插几瓶，就是求12里面有几个3，用除法计算：12÷3=4（瓶）。
师：这道题又该怎么计算呢，动手试试看。
生：有12枝花，平均插到4个花瓶里。求每个花瓶插几枝，就是把12平均分成4份，求1份是多少，用除法计算：12÷4=3（枝）。
（2）明确除法的意义及加法算式各部分名称
思考：与第（1）题【3×4=12（枝）】相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
生：和第（1）题相比，第（2）、（3）题都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少。
出示定义：像上面这样，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。在除法中，已知的积叫作被除数；已知的因数叫作除数；所求的因数叫作商。
师追问：从上面的（1）、（2）、（3）题中，你能发现乘法和除法有什么关系？
生：除法是乘法的逆运算。
3.乘、除法各部分间的关系
（1）探究乘法各部分间的关系
师：你能根据下面的算式，参考加、减法各部分间的关系来总结出乘法各部分间的关系吗？自己试着总结一下。
生1：积=因数×因数。
生2：因数=积÷另一个因数。
（2）探究除法各部分间的关系
师：你能总结出除法各部分间的关系吗？
生1：商=被除数÷除数。
生2：除数=被除数÷商。
生3：被除数=商×除数。
思考：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
生1：被除数=商×除数+余数。
生2：商=（被除数-余数）÷除数。
生3：除数=（被除数-余数）÷商。
生4：余数=被除数-商×除数。
4.小结
（1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
（2）除法各部分间的关系：
①没有余数的除法：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
②有余数的除法：被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商，余数=被除数-商×除数。
5.做一做
根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数。（教材P6）
504÷14=____ 504÷36=____
学生举手作答。
设计意图：利用3道有联系的应用题，由学生列出算式，把第（2）、第（3）题与第（1）题比较，通过讨论，明确除法的意义，并在比较已知条件和问题的变化中，理解除法是乘出法的逆运算。最后通过提问的形式，引导学生抓住所学内容的重点进行小结，提高比较、分析、归纳和概括的能力。
【当堂练习】
一、选择题。
1.在乘法中，一个因数是5，积就等于另一个因数的（ A ）。
A.5倍 B.1倍 C.不能确定
2.如果□是○的16倍，下面（ A ）算式是错误的。
A.○÷□=16 B.□÷16=○ C.□÷○=16
3.在一道没有余数的除法中，除数与商的积加上被除数等于480，被除数是（ C ）。
A.480 B.160 C.240
4.380÷☆=10……30，则☆是（ B ）。
A.38 B.35 C.41
二、判断题。
5.已知△+□=○，则○+□=△。 （ × ）
6.已知☆× =◇，则◇÷ =☆。 （ √ ）
三、（教材P7第4题）
被除数 除数 商 余数
225 21 10 15
420 18 23 6
478 36 13 10
四、把一堆桃分给6只小猴，每只小猴可分12个，还剩3个桃。这堆桃一共有多少个？（教材P8第6题）
12×6+3=75（个）
答：一共有75个桃子。

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