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第1课时 加法运算律
教案
教学目标
1.经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值。
2.在学习用符号、字母表示运算律的过程中,初步发展学生的符号感,逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。
3.在数学活动中获得探究数学运算律的基本体验和一般方法,培养学生独立思考和主动探究的意识和习惯。
教学重点
探索和理解加法运算律。
教学难点
获得探究数学运算律的基本体验和一般方法。
教学准备
课件
【教学过程】
一、引入新课
师：同学们，你们知道骑行能给我们带来什么好处吗？我们一起来看看。
播放视频，学生观看视频。
师：骑行是一项有益健康的运动。同学们，你们会骑车吗？谁来说说你最远一次骑行是从哪里骑到哪里呢？
学生举手回答。
师：在骑行中蕴藏着哪些数学知识呢？这节课，我们就一起来探究一下。
设计意图：通过观看骑行的相关视频及谈及骑车经验，吸引了大部分学生的注意力，自然而然地激发了学生学习的兴趣。同时，为学生进行教学活动创设了良好的氛围，这样设计，让学生在快乐的氛围中主动思考，发现规律，为举例验证埋下伏笔。
二、探究新知
1.加法交换律
例1.李叔叔计划骑车旅行一个星期。他今天上午骑了40 km，下午骑了56 km。李叔叔今天一共骑了多少千米？
（1）观图、读题，解决问题
师：请大家仔细观察，旅行图中告诉了我们哪些信息？要我们解决什么数学问题？
生1：李叔叔上午骑行了40km，下午骑行了56km。
生2：所求的问题是李叔叔今天一共骑行了多少千米？
师：你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题，再列式解答吗？
生1：上午骑行的路程+下午骑行的路程=全天一共骑行的路程。师：你会列式解答吗？自己尝试一下。（学生口述汇报）
生：40+56=96（km）。（教师板书）
（老师引导说“40+56”是用上午骑的40千米加上下午骑的56千米）
师：还有其他的解决方法吗？
生2：下午骑行的路程+上午骑行的路程=全天一共骑行的路程。列式为：56+40=96（km）。（教师板书）
（2）观察、对比算式，发现规律
师：同样的一张旅行图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，两道算式都表示把上午骑的距离和下午骑的距离加起来，所以两个算式的结果相等，这说明我们可以用什么符号把两个算式连接起来？
生：用“=”把它们连成一个等式。
（教师板书：40+56=56+40）
师：请同学们认真观察这两道算式，说说你的发现？
生：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
（3）验证规律，得出结论
师：是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢？请大家举例验证这个发现吧。
学生举例验证并汇报。
生1：3+5=5+3。
生2：12+36=36+12。
……
师：虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗？你能用你自己的话来说说你发现的规律吗？
（学生口述，师随即板书：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这叫作加法交换律）
师：我们通过观察算式，归纳得出了这条规律，同学们真了不起！
（4）用不同的方式表示加法交换律
师：请大家选择自己喜欢的文字、图案、符号或字母表示加法交换律。
（小组讨论，代表汇报）
生1：甲数+乙数=乙数+甲数
生2：▲+★=★+▲。
……
师总结：通常数学上习惯用字母表示数。假设 a 表示第一个加
数，b 表示第二个加数，则用字母表示加法交换律为：a+b=b+a。（板书）
2.加法结合律
例2.下面是李叔叔前三天的骑行情况。
第一天 第二天 第三天
88 km 104 km 96 km
这三天李叔叔一共骑行了多少千米
（1）观图、读题，解决问题
师：读上面的情景图，说说你发现了哪些已知条件和所求的问题？
生1：已知李叔叔第一天骑行了88km，第二天骑行了104km，第三天骑行了96km。
生2：所求的问题：李叔叔三天一共骑行了多少千米？
师：你们都是怎么解决这个问题的？
生1：总路程=第一天路程+第二天路程+第三天路程。列式为：88+104+96=288（km）。（教师板书）
生2：总路程=第一天路程+（第二天路程+第三天路程）。列式
为：88+（104+96）=288（km）。（教师板书）
（2）探究计算规律
师：比较两个算式，什么变了？什么没变？
生：三个数连加，计算时，运算顺序变了，运算结果没变。
师：运算顺序发生了怎样的变化？
生：三个数连加，可以先把前两个数相加，也可以先把后两个数相加，结果不变。
（3）验证规律，得出结论
师：再比较下面的两组算式，你发现了什么？
学生独立计算，并汇报。
生：运算结果都是一样的。
师：在数学上，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
（4）用不同的方式表示加法交换律
师：你能用文字、字母或者是符号把加法结合律表示出来吗？
（小组讨论，代表汇报）
生1：（▲＋★）+●=▲+（★＋●）
生2：（a+b）+c = a+（b+c）。
……
3.小结
（1）两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这叫作加法交换律。用字母表示为：a+b=b+a。
（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫作加法结合律。用字母表示为：（a+b）+c = a+（b+c）。
4.加法交换律和加法结合律有什么区别和联系呢？
师：大家觉得我们刚刚学习的加法交换律和加法结合律有什么区别和联系呢？
（小组讨论，代表汇报）
设计意图：让学生经历数学知识发生、发展和形成的过程，同时注重数学思想和方法的渗透，通过猜想、验证、类比、归纳，提升学生的数学思维，提高学生应用数学思想方法解决实际问题的能力。
【当堂练习】
一、判断题。
1.35+42+65 = 35+65+42 运用了加法结合律。 （ × ）
2.a+b =b +a 运用了加法结合律。 （ × ）
3.29+52+71 = 29+71+52 运用了加法交换律。 （ √ ）
4.18+73+82 =（18+82）+73 只运用了加法交换律。 （ × ）
二、（教材P18“做一做”）
1.根据加法交换律填空。
300+600=600+300 35+65=65+35
78+43=43+78 a +12=12+a
2.根据加法结合律填空。
（25+68）+32=25+（68+32）
130+（70+4）=（130+70）+4
三、先计算，再填表。（教材P19第3题）
+ 36 78 135 296
36 72 114 171 332
78 114 156 213 374
135 171 213 270 431
296 332 374 431 592
答：有些题可以利用加法交换律直接得出答案。
四、哪两朵花上的数的和是100？连一连。（教材P19第5题）

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