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第3课时 小数的性质
教案
教学目标：
1.初步理解小数的性质，能应用小数的性质化简和改写小数。
2.掌握小数的改写和化简方法，并能解决生活中的实际问题。
教学重点：
理解小数的性质。
教学难点：
应用小数的性质化简和改写小数。
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
师：同学们，生活中我们经常能看见商店商品的标价写成这样：（课件出示教材第38页情景图）
师：这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？
生：2.50元表示2元5角，也就是2.5元；8.00元表示8元。
师：想一想，2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？
生：2.50元=2.5元，8.00元=8元
师生总结：用小数表示钱数时，去掉小数末尾的0，钱数不变。
师：如果在一个小数的末尾添上“0”，或者去掉“0”，小数的大小又会发生什么改变呢？
学生自由发言。
师：今天这节课我们就一起来研究这方面的知识。（板书课题：小数的性质）
设计意图：通过创设情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，从而引出这节课的知识，为新知识的学习奠定基础。
【合作交流 探索新知】
一、小数的性质
例1.比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。
师：运用前面所学的有关“小数的意义”的知识，把这些数改写成用“米”做单位的分数。
教师指学生回答。
师：在直尺中找出1 dm、10 cm、100 mm的长度。
学生在直尺上找出长度，在草稿本上画一画。
师：通过观察上图，你从中发现了什么？
生：1 dm=10 cm=100 mm。
因为0.1 m = 1 dm，0.10 m = 10 cm，0.100 m = 100 mm。
所以：0.1 m = 0.10 m = 0.100 m。
师：观察三个小数有什么变化？
学生自主观察，教师引导得出：每个小数的末尾依次添上或去掉一个“0”，小数的大小不变。
例2.比较0.3和0.30的大小
学生充分利用学具或者自己积累的学习、生活经验进行探究，教师进行指导。
（同桌交流讨论，汇报结果）
师：我们可以拿出两个完全相同的正方形，把其中一个正方形平均分成10份，另一个正方形平均分成100份。然后怎么做呢？
生1：在平均分成10份的正方形上涂（3）份，写成小数就是（0.3）；在平均分成100份的正方形上涂（30）份，写成小数就是（0.30）。
生2：平均分成10份，涂其中的3份，表示（3）个，即（0.3）；平均分成100份，涂其中的30份，表示（30）个，即（0.30）。
师：将两个正方形重叠比较，你发现了什么？
生：涂色部分的面积相等，剩余的面积也相等。
学生自主观察，教师引导得出：0.3=0.30。
师：根据上面两道题，你发现了什么规律？
教师引导学生回忆，进行总结。
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
二、化简小数的方法
例3.化简下面的小数。
0.70= 105.0900=
师：如何化简呢？，在练习本上完成化简。
生1：根据小数的性质，去掉末尾的“0”。
生：0.70=0.7，105.0900=105.09（学生一起回答）
师：通过上面的化简，你知道了小数化简的方法吗？
生：根据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变。小数里的其他0不能去掉。
师：思考105.0900小数点后面的0能不能去掉？
生：不能。
师：为什么呢？你能说说你是怎么想的吗？
同桌之间讨论，汇报结果。
生：105.0900小数点后面的9表示9个（），去掉0之后，后面的9表示9个（），数大小发生了变化。
师补充：同理，整数部分的0也不能去掉。
三、应用小数的性质改写小数
例4.不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.2= 4.08= 3=
学生尝试独立完成。学生完成后，进行集体订正。
师：你是如何把它改写成小数的？（根据小数的性质）
生1：0.2是（一）位小数，要在末尾添（2）个0，就变成了（0.200）。
生2：4.08是（两）位小数，要在末尾添（1）个0，就变成了（4.080）。
生3：3是（整）数，先在（个）位右下角点上小数点，再在小数点后面添上（3.000）个0。
想一想，能不能直接在3的后面添上0？
学生齐声回答：不行。
思考：用小数的性质时，要注意什么？
师：0.70去掉0数的大小发生什么变化？
生：不变。
师：4.08去掉0，会怎么样？
生：4.08小数点后面的8表示8个（），去掉0之后，小数4.8表示8个（）。小数大小（改变）。
师：0.31可以添上0吗？
生：可以，因为0.31=0.310。
师生总结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。其他数位上的“0”不能去掉。
四、小结
口诀记忆法
小数末尾添、去“0”，大小不变是一定。
小数化简要注意，中间去“0”可不行。
把整数变小数，右下点点再添“0”。
五、做一做：（教材P39）
1.化简下面各数。
0.40 1.850 2.900 0.080 12.000
2.不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.9 30.04 5.4 8.18 14
指名学生作答。
六、教师引导学生观察视频，总结小数的性质。
设计意图：让学生在合作交流中去思考，构建数学概念。教师通过实例强调小数性质的运用，加深学生对小数性质的认识。在化简和改写小数时，能够灵活的运用小数的性质。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.不改变数的大小，，下面数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？为什么？（教材P41第1题）
3.90 m 0.30元 500 m 1.80元
0.70 m 0.04元 600 kg 20.20 m
这些“0”可以去掉，是因为去掉后不改变数的大小。
2.把相等的数连起来。（教材P41第2题）
3.不改变数的大小，按要求改写表格中的数。
8 6.8000 10
一位小数 8.0 6.8 10.0
两位小数 8.00 6.80 10.00
三位小数 8.000 6.800 10.000
二、巩固
4.在0.08、0.080、0.008这三个小数中：
（1）计数单位相同但大小不相等的两个小数是（0.080）和（0.008）。
（2）大小相等但计数单位不相同的两个小数是（0.08）和（0.080）。
（3）（0.08）和（0.008）两个数中的“0”都不能去掉。
5.给下面的物品加上价签。（以元为单位，用两位小数表示。）
（教材P41第5题）
三、挑战
6.添上小数点，使下面的等式成立。
1 0 3 0 = 1 0 3 = 1 0 3 0 0 0 = 1 0 3 0 0
第一种：1.030=1.03=1.03000=1.0300
第二种：10.30=10.3=10.3000=10.300
【板书设计 思维导图】

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