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第1课时 小数的意义
教案
教学目标：
1.了解小数的产生，理解并掌握小数的意义。
2.初步理解整数、小数、分数之间的联系，掌握相邻两个计数单位之间的进率。
教学重点：
理解并掌握小数的意义。
教学难点：
掌握小数的计数单位以及它们之间的进率。
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
师：同学们，我们一起量一量讲桌的高是多少米？课桌的长是多少米？
学生动手操作。
教师指名回答。
生1：讲桌的高是1米多出1分米。
生2：课桌的长是1米多出2分米。
师：用米作单位，不够1 m怎么办？
生纷纷回答：……
师：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。今天这节课我们就来学习小数的意义。
设计意图：通过动手操作，让学生明白数学来源于生活，巧设疑问，激发学生的学习热情，为新知识的学习奠定基础。
【合作交流 探索新知】
一、小数的意义
例1.把1 m平均分成10份。
1.认识一位小数
师：把1 m平均分成10份。每份是多少分米呢？
生：1 dm。
师：箭头所指是多少分米？（出示图片）
生：3dm、7dm。
师：用分数如何表示呢？
生：m、m、m。
师：用小数呢？
生：0.1m、0.3m、0.7m。
师：观察比较，你能发现什么？（教师引导学生发现结论）
生：=0.1 =0.3 =0.7。
师：所以分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一，写作0.1。
2.认识两位小数
师：现在要把1 m平均分成100份，每份是几厘米？
生：1 cm
师：分别用分数和小数表示。
生：m，0.01m
思考：如何用分数和小数表示4 cm和8 cm？
学生自由回答，教师出示答案。
师：根据一位小数的认识，看看你又能发现什么？
生：=0.01 =0.04 =0.08
师：分母是100的分数可以用几位小数表示？它的计数单位又是多少？写作什么？
师小结：分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一，写作0.01。
提问：15份怎么用分数和小数表示？
生：m，0.15m
3.认识三位小数
师：把1 m平均分成1000份，会得到什么样的分数？并把这些分数改写为小数。（小组合作完成）
学生汇报答案：m，m，m，0.001m，0.006m，0.013m。
师：分母是1000的分数可以用几位小数表示？它的计数单位又是多少？写作什么？
师小结：分母是1000的分数可以用三位小数表示，它的计数单位是千分之一，写作0.001。
二、每相邻两个计数单位之间的进率
师：每相邻两个计数单位之间的进率是多少呢？
（小组讨论交流）
师讲解：
1.因为1米里面有10个十分之一米，所以1和的进率是10，也就是1与0.1之间的进率是10。
2.因为十分之一米里面有10个一百分之一米，所以和的进率是10，也就是0.1与0.01之间的进率是10。
3.因为一百分之一米里面有10个一千分之一米，所以和的进率是10，也就是0.01与0.001之间的进率是10。
师说明：小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
三、小结
1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
2.小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
3.小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
四、做一做：（教材P33）
分数：_______ 分数：_______ 分数：_______
小数：_______ 小数：_______ 小数：_______
学生独立完成，全班校对。
设计意图：让学生在合作交流中去思考，构建数学概念。教师通过引导学生，让学生分别用分数和小数来表示整数，从而过渡到一位小数、两位小数、三位小数的意义的形成。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.看谁投得准。
2.在（ ）里填上适当的小数。
（ 1.4 ）厘米 （ 1.2 ）分米
3.在直线上标出下面各数的位置。（教材P37第7题）
0.4 1.6 2.3 3.85
二、巩固
4.涂色表示下面各小数。（教材P37第8题）
0.6 1.7 0.05m
5.填一填。
（1）1.483的计数单位是（ 0.001 ），它有（ 1483 ）个这样的计数单位。
（2）在0.5的末尾添上一个0，它的计数单位是（ 0.01 ）。
（3）与6.87相邻的两位小数分别是（ 6.86 ）和（ 6.88 ）。
三、拓展
6.你知道吗？
小数是我国最早提出和使用的。
在公元3世纪，我国数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。
到了公元13世纪，我国数学家朱世杰提出了“小数”这个名称。
观看视频《小数的历史》。
【板书设计 思维导图】

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