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第3课时 三角形的分类
教案
教学目标：
1.掌握三角形的角和边的特点。
2.通过小组合作探索，会对三角形按角和边的特征进行分类。
教学重难点：
会对三角形按角和边的特征进行分类。
【创设情境 引入新课】
以“引入1”为例。
师：同学们，你们认识它们吗？
教师ppt出示图片：
生1：锐角大于0°而小于90°的角。
生2：直角等于90°的角。
生3：钝角大于90°而小于180°的角。
师：如果像这样，加上一条线段，就变成了什么呢？
生（齐声）回答：三角形。
师：今天这节课我们就一起来研究三角形的分类。
设计意图：通过复习旧知识，引导学生自由发言，从而引出这节课的知识，为新知识的学习奠定基础。
【合作交流 探索新知】
一、三角形按角分类
例5.三角形是多种多样的。按照三角形中角的不同把下面的三角形分一分。
1.根据三角形角的特点，可以把三角形分成三类。
师：如果把三角形分类，可以怎么分？
经过小组的讨论，同学们纷纷说出了自己的答案。
生：按角分，有的是三个锐角，有的是一个直角，两个锐角，还有的是一个钝角两个锐角。
2.明确按角分的各类三角形的名称。
师师：这三类三角形，有专用名词表示吗？
生1：有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。
生2：有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。
生3：有三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。
师：判断一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，关键是什么呢？
生：关键看这个三角形中最大的角是什么角。
师：那我们来看看这三类三角形都有什么角？
生1：锐角三角形三个角都是锐角，最大的角是锐角。
生2：直角三角形有一个直角和两个锐角，最大的角是直角。
生3：钝角三角形有一个钝角和两个锐角，最大的角是的钝角。
师：通过分析，谁能说说在这些三角形中，至少有几个锐角，至多呢？
生：至少有两个锐角，至多有三个锐角。
3.明确各类三角形之间的关系
师：把所有三角形作为一个整体，每种三角形作为这个整体的一部分，怎么用示意图来表示呢？
学生作答：
二、等腰三角形和等边三角形
师：观察下面每个三角形的边，它们有什么共同特点？再量一量。
1.动手操作。
小组合作，动手操作。
生1：有的三角形三条边都相等。
生2：有的三角形两条边相等。
2.明确等腰三角形和等边三角形的名称。
生1：两条边相等的三角形叫作等腰三角形。
生2：三条边相等的三角形叫作等边三角形。
3.认识等腰三角形和等边三角形各部分的名称。
师：等腰三角形的各个部分都有特定的名称，你们知道分别叫作什么吗？
生1：两条相等的边的夹角叫作顶角。
生2：另外两个角叫作底角。
师：那三条边呢？
生1：两条相等的边叫作腰。
生2：另外那条边叫作底。
师：等边三角形没有等腰三角形那么复杂，三条边直接叫作边。大家仔细观察下等边三角形和等腰三角形说说它们之间有什么联系？
生：当等腰三角形的底边与两个腰相等时，这个等腰三角形就是一个等边三角形。
师：非常棒，等边三角形是特殊的等腰三角形。现在大家拿出量角器分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，看看有什么发现？
生1：等腰三角形两个底角相等。
生2：等边三角形三个角相等，都是60°。
4.明确各类三角形之间的关系。
师：按边分的三角形和按角分的三角形用集合图表示是不是一样的呢？
生：不一样。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形应该属于等腰三角形的一部分。
师：对的。按边分的三角形其实就分成两类不等边三角形和等腰三角形，而等边三角形属于等腰三角形。
5.生活中的等腰三角形和等边三角形。
师：你们在哪里见过上面这两种特殊的三角形？
生1：我们的红领巾就是等腰三角形。
生2：老师用的三角板是等腰三角形。
生3：路上的交通标志有的是正三角形。
三、小结
四、做一做：在下面的点子图上画三角形。（教材P62）
学生动手操作，教师巡视指导。
设计意图：通过师生之间的问答交流，帮助学生更快速的掌握三角形的分类。出示三角形按角分和按边分的分类标准，再引出三角形的命名，更符合学生的知识形成规律。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.画出蚂蚁进洞的线路。
2.选择。
（1）等腰三角形至少有（ B ）条边相等。
A.1 B.2 C.3
（2）等边三角形都是（ A ）三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角
（3）三角形中至少有（ B ）个锐角。
A.1 B.2 C.3
3.对号入座。
二、巩固
4.下面的三角形被盖住了一部分，你能判断出是哪一种三角形吗？
直角三角形 钝角三角形
5.一个等腰三角形底边长4厘米，腰长6厘米，这个三角形的周长是多少厘米？
6×2+4=16（厘米）
答：这个三角形的周长是16厘米。
三、挑战
6.一块等腰三角形的地，它的周长是180米，其中一条边长40米，则另外两条边的长分别是多少米？
当40米的边为底时，（180-40）÷2=70（米）
当40米的边为腰时，180-40×2=100（米）
此时，40+40＜100，三角形不成立。
答：另外两条边的长分别是70米和70米。
【板书设计 思维导图】

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