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第4课时 整数加法运算定律推广到小数
教案
教学目标：
1.理解整数加法运算定律对小数同样适用。
2.会运用运算定律进行小数加减法的简便计算。
教学重点：
理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。
教学难点：
灵活运用运算定律进行简便计算。
【创设情境 引入新课】
以“引入1”为例。
口算。（小组开火车）。
1.52+0.48= 10.6+0.4=
8.54-2.54= 1.71+3.29=
5.97-2.97= 5.8-2.8=
13.7+4.3= 1.02+0.98=
教师指名学生作答。
师：同学们，以前我们学习了哪些加法运算定律？
生：加法交换律和加法结合律。
师：你能用字母把它们表示出来吗 （学生说，教师板书）
生：加法交换律a+b=b+a；加法结合律a+b+c=a+（b+c）。
师：我们学这些运算定律的目的是什么
生：学这些运算定律是为了帮助我们进行简便计算。
师：整数的加减法有简便运算，小数的加减法有简便运算吗？这节课我们就来研究这个问题。
设计意图：通过练习带领学生回顾运算顺序和小数简单的计算方法。知识迁移，引出新课内容小数的混合运算。
【合作交流 探索新知】
一、整数加法运算定律推广到小数
1.计算比较，发现规律
师：计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。
（出示教材P79）
3.2+0.5○0.5+3.2 （4.7+2.6）+7.4○4.7+（2.6+7.4）
（学生独立计算，全班交流）
师：你们都计算出来了吗？他们有什么关系呢？
学生齐声回答：相等。
师：谁来说说你发现了什么？
生1：两个小数相加，交换加数的位置，和不变。
生2：三个小数相加，先把前两个小数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，结果不变。
2.举例验证，明确规律
师：整数加法的交换律、结合律是否对小数同样适用。谁能来举例验证呢？
学生小组合作并汇报结果。
生1：5.3+4.2=4.2+5.3。
生2：（3.8+2.25）+7.75=3.8+（2.25+7.75）。
……
师总结：整数加法的运算定律在小数加法的运算中也同样适用。应用这些运算定律，可以使一些小数计算简便些。
二、加法运算定律在小数运算中的应用
例4.计算0.6+7.91+3.4+0.09。
师：上面的算式属于什么算式？
生：上面是连加算式。
师：我们应该怎样计算呢？请同学们自己试着计算一下，再和组员讨论一下。
板演或投影展示学生计算结果。
0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+7.91+3.4+0.09
= 8.51+3.4+0.09 = 0.6+3.4+7.91+0.09
= 11.91+0.09 =（0.6+3.4）+（7.91+0.09）
= 12 = 4+8
= 12
生1：我们是按照小数加减混合运算的运算顺序进行计算，即按照从左到右的顺序计算。
生2：我们是运用加法交换律和加法结合律计算。观察4个加数，发现0.6和3.4，7.91和0.09分别结合到一起都能凑成整数，因此先交换7.91和3.4的位置，再应用加法结合律计算。
师：比较上两种算法，你认为哪种算法更简便呢？
学生齐声回答：第二种。
三、小结。
整数加法运算定律在小数运算中同样适用。因此在进行小数运算时，要仔细观察每个数的特点，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
四、教师组织学生观看视频，回顾本节课知识。
五、做一做：（教材P76）
1.在里填上适当的数。（教材P79第1题）
（1）6.7+4.95+3.3=6.7++4.95
（2）（1.38+1.75）+0.25=+（+）
2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（教材P79第2题）
1.88+2.3+3.7 5.17-1.8-3.2
4.02-3.5+0.98 13.7+0.98+0.02+4.3
教师指名学生作答。
答案：
1.（1）3.3；（2）1.38；1.75；0.25
2.
1.88+2.3+3.7 5.17-1.8-3.2
= 1.88+（2.3+3.7） = 5.17-（1.8+3.2）
= 1.88+6 = 5.17-5
= 7.88 = 0.17
4.02-3.5+0.98 13.7+0.98+0.02+4.3
= 4.02+0.98-3.5 = （13.7+4.3）+（0.98+0.02）
= 5-3.5 = 18+1
= 1.5 = 19
设计意图：通过对小数加、减法简便计算方法的总结，使学生感受到知识间的联系，以及利用以前学习过的知识来解决新问题的学习方法。这节课的设计，始终把学生置于前台，问题由学生提出，方法由学生提炼，结论由学生验证。顺学而导，将学生的思维引向深入，凸显了学生的主体地位。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.填一填。
（1）7.26+3.82+2.18 = 7.26+（3.82+2.18） 应用了加法结合律。
（2）228.46+8.9+1.54 = 28.46+1.54+8.9 应用了加法交换律。
（3）42.17-（6.17+0.8） = 42.17-6.17-0.8 应用了减法的运算性质。
2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
6.3+4.6+3.7 80-12.4-7.6
= （6.3+3.7）+4.6 = 80-（12.4+7.6）
= 10+4.6 =80-20
= 14.6 = 60
10.77-4.89+1.23 3.9+0.1-3.9+0.1
= （10.77+1.23）-4.89 = （3.9-3.9）+（0.1+0.1）
= 12-4.89 =0+0.2
= 7.11 =1.5
3.下面的计算对吗？（对的画“√”，错的画“×”，并改正）
二、巩固
4.陈老师买回绳子做了两根跳绳，做长绳用了3.5 m，做短绳比长绳少用了1.9 m，陈老师买回的绳子长多少米？
3.5-1.9+3.5 = 5.1（m）
答：陈老师买回的绳子长5.1米。
5.四年级的4名同学参加女子4×100 m接力比赛，他们所用的时间如下表。你能很快算出这4名同学完成接力比赛的总时间吗？
姓名 王晓玲 郑裕彤 秦嘉 张萍
时间/秒 17.44 18.82 18.56 18.18
17.44+18.82+16.56+18.18= 73（秒）
答：这4名同学完成接力比赛的总时间是73秒。
三、挑战
6.用简便方法计算。
0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9
=（1-0.1）+（10-0.1）+（100-0.1）+（1000-0.1）+（10000-0.1）
= 1+10+100+1000+1000-0.1-0.1-0.1-0.1-0.1
=（1+10+100+1000+1000）-（0.1+0.1+0.1+0.1+0.1）
= 11111-0.5
= 11110.5
【板书设计 思维导图】

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