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第1课时 轴对称
教案
教学目标：
1.进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质。
2.能根据轴对称图形的特征和性质在方格纸上补全一个轴对称图形。
教学重点：
掌握轴对称图形的特征。
教学难点：
能在方格纸上补全一个轴对称图形。
【复习旧知 引入新课】
以“引入1”为例。
（课件出示教材第79页情景图）
师：观察情景图，你能发现这些图形有什么共同特征吗？
生：把这些图形沿着某一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合。
师：谁能用自己的话说说上面图形的特征
生：如果沿着某一折痕对折，折痕两边完全重合，像这样的图形叫作轴对称图形，这条折痕就是它的对称轴。
师：对，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
师：你能试着在图上画出这些图形的对称轴吗？
（学生尝试画图，投影展示、讲评）
师：二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对现象，今天我们继续学习轴对称。（板书课题：轴对称）
设计意图：轴对称图形的知识是学生在二年级下册学习的内容，这里让学生通过观察、操作等活动，激活已有经验，并进一步理解轴对称图形及其对称轴的知识。
【合作交流 探索新知】
一、理解对称点。
1.课件出示教科书P79例1主题图
师：观察方格中的松树图，中间这一条直线表示什么？
（小组讨论，全班交流）
生：从图中可以看出，如果把给出的松树图沿中间的直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这说明松树图是轴对称图形，中间的这条直线就是它的对称轴。
2.认识对称点。
教师引导学生观察并说明：沿对称轴对折能完全重合的点，我们称它们是一组对称点。
为了表示它们亲密的关系，通常用同一个字母表示，其中一个字母右上角加一小撇区分，在图中点A和点A＇就是一组对称点。
3.找对称点。
师：你还能找到这样的对称点吗？能用字母表示吗？
指名学生上台汇报。
二、在操作中理解轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等
1.点A和点A＇在这幅图中是两个对称点，将这两个对称点连接起来，对称点的连线与对称轴有什么关系？
【预设】对称点的连线与对称轴垂直。
（教师引导学生明确对称点到对称轴“距离”的含义，适时板书。）
2.小组研究。
师：（例1主题图课件显示点B和点B＇）仔细观察这个图形，数一数，填一填，你发现了什么？
课件出示以下问题，学生分小组讨论完成。
【预设】点A和点A＇到对称轴的距离都是3小格。点B和点B＇到对称轴的距离都是2小格，距离相等。发现轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）是相等的。
师总结：在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。
3.做一做：说一说轴对称图形有哪些特点。（教材P80第1题）
生1：对称轴两侧的图形能够完全重合。
生2：在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。
三、运用性质解决问题。
1.操作尝试。
课件出示教科书P80例2。
师：要想顺利地画出另一半图形，你有什么办法？依据是什么？
【预设】学生知道了用刚刚学习的轴对称图形的对称点的特点来画图。
2.作品展示。
师：谁能来展示一下画出的轴对称图形的另一半 说说你是怎样画得又好又快的。
预设1：画图时必须先找出端点的对称点。（真不错，通过前面的研究，你已经知道要找端点的对称点，那到底该找哪些对称点呢？）
预设2：找决定图形大小和形状的关键点－每条线段的端点的对称点。（了不起，你一下子找到了问题的关键。）
预设3：在作图时，我们只有找全关键点的对称点，作出的图才准确。
预设4：作图时，要先找到图上每条线段的端点，再借助对称轴，找到这些端点的对称点，最后依次连接各个对称点，从而得到轴对称图形的另一半。
3.小结
补全轴对称图形的方法：
（1）找：找出所给图形上每条线段的端点。
（2）定：根据对称轴确定每个端点的对称点。
（3）连：依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
4.做一做：试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
（教材P80第2题）
教师指名学生作答。
答案：
设计意图：借助方格图，让学生通过看一看、数一数的活动探索轴对称图形的对称点与对称轴之间的关系，对称点到对称轴的“距离”自然而然地被学生接受和认可，既尊重了学生的认知基础，又培养了学生的空间观念。在运用性质解决问题这方面，让学生充分经历“做”数学的过程，建立以学生为中心的课堂、对话的课堂，促进学生的探索精神的可持续发展。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.判断。
（1）正方形的对角线是它的对称轴。（ √ ）
（2）线段不是轴对称图形。（ × ）
（3）轴对称图形至少有一条对称轴。（ √ ）
2.数一数，填一填。
（1）A 点和B 点到对称轴的距离都是（ 6 ）格。
（2）C 点和（ D ）点到对称轴的距离相等。
（3）（ G ）点和（ H ）点到对称轴的距离都是 2 格。
（4）找到M 点的对称点，并用字母N 标出来。（如上图所示）
3.剪下附页上的图形，先折一折，再画出下面图形的对称轴，看看能画几条。（教材P81第1题）
二、巩固
4.把镜子放在每幅图的虚线上，看看下面三幅图的完整图形是什么。
5.分别画出下面两个轴对称图形的另一半。（教材P82第5题）
三、挑战
6*.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。（教材P82第7题）
四、拓展
7.生活中的数学。
古今中外，许多著名的建筑就是对称的。
【板书设计 思维导图】

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