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第十单元 总复习
·第1课时 四则运算与运算定律·
教案
班级： 课时： 课型：
教学目标
1.进一步理解四则运算的意义和算式各部分间的关系，熟练掌握四则运算的运算顺序，会正确进行四则运算及灵活运用运算律进行简便计算。
2.经历四则运算和运算律的归纳整理和练习过程，体验归纳整理的学习方法，提高学生的计算能力。
3.激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的作用。
教学重点
回顾整理四则运算的意义、各部分间的关系、顺序、运算律等知识。
教学难点
灵活运用运算律进行简便计算。
教学准备
课件
教学过程设计
第一板块 【整理知识 理清思路】
师：这学期学习了有关四则运算与运算定律的哪些知识？你能用自己的方式整理出来吗？
同桌合作，动手整理。
学生展示、汇报。
师：今天我们一起来把我们学过的四则运算和运算定律整理一下。（教师板书课题）
设计意图：通过同桌合作，动手整理，引导学生回顾四则运算和运算定律的相关知识，并能够进行分类，构建有关数的知识网络。
第二板块 【聚焦重点 夯实基础】
1. 知识点一：加、减法的意义及各部分间的关系
（1）根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
379+165 = 544 902-406 = 496
学生举手回答。
（2）同桌之间说一说：什么是加法？加法各部分之间有怎样的关系？
小结：
①把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。和=加数+加数；加数=和-另一个加数。
②已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。差=被减数-减数；减数=被减数-差；被减数=减数+差。
③减法是加法的逆运算。
2. 知识点二：乘、除法的意义及各部分间的关系
（1）算一算，填一填。
（ ）×12 = 240
（ ）÷12 = 240
48×21 =（ ）
504÷14 =（ ）
270÷（ ）= 6
学生在练习本进行作答，指名学生回答。
（2）同桌之间说一说：什么是乘法？乘法各部分之间有怎样的关系？
小结：
①求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。积=因数×因数；因数=积÷另一个因数。
②已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。
③除法是乘法的逆运算。
（3）想一想：在有余数的除法中，各部分之间又有什么关系？
小结：商=（被除数-余数）÷除数；被除数=商×除数+余数；除数=（被除数-余数）÷商；余数=被除数-商×除数。
3.知识点三：有关0的运算
（1）计算下面各题，说一说有关0的运算有哪些特性。
514+0 = 14-14 = 68-0 = 0×78 = 0÷279 =
学生齐声说出答案。
小结：
① 一个数加上0，还得原数。
② 一个数减去0，还得原数；当被减数等于减数时，差是0。
③ 一个数和0相乘，仍得0。
④ 0除以一个非0的数，还得0。
4.知识点四：含有括号的四则运算
（1）先想清楚运算顺序，再计算。
（532-255÷5）×40 900÷[（15+10）×3]
指名两位学生上台板演，其余学生在练习本作答。
小结：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
5.知识点五：运算定律
（1）在□里填上恰当的数，在○里填上运算符号。
□×205 =□×48
50×（20+8）=□×□○□×□
360÷9÷4 = 360÷（□○□）
174+239+61 =□+（□+□）
426-154-126 = 426 -□-□
学生已开火车的形式进行回答，并说出运用的运算定律。
（2）用简便方法计算下面各题。
54×99+54 604-135-65
25×14×4 46+235+54+65
学生先在练习本上作答，教师巡视并抽取不同答案的学生的解题过程进行投影，指出对错。
6.知识点六：租船问题
四（3）班的师生50人去野炊。大帐篷每顶住6人，租金100元，小帐篷每顶住4人，租金80元，怎样租帐篷最省钱？
教师帮助学生理清题意，要使租金最少，应该多租哪种帐篷。
小组合作，解决问题，并派代表汇报小组内的方案。
设计意图：通过复习四则运算和运算定律，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
第三板块 【练习巩固 能力提升】
1. 填一填。
（1）根据1008÷48 = 21，直接写出下面两道题的得数。
48×21 = ________ 1008÷21 = ________
（2）在用竖式算出“123+2847 = 2970”后，粒粒又验算了 “2970-2847 = 123”，便确信所算的和是正确的。她这样验算的依据是___________________________。
（3）7×4×6×25 = 7×6×（4×25），此题既运用了（ ）律，又运用了（ ）律。
（4）256除以一个数，商是3，余数是1，这个数是（ ）。
（5）如果要把算式16×（80-24÷8）的运算顺序改成“先算减法，再算除法，最后算乘法”。那该算式应改为______________________。
2. 判断。
（1） 131-63+37 = 131-（63+37）。 （ ）
（2）计算25×32×125，要使计算简便，则要用乘法分配律。 （ ）
（3）一个算式加上括号后，运算结果一定改变。 （ ）
（4）加法与乘法互为逆运算。 （ ）
（5）25×4÷25×4 = 1。 （ ）
（6）35与50的和除以10与5的差，商是多少？这道题列式为：35+50÷10-5。 （ ）
（7）如果☆-351 = △，那么☆-△ = 351。 （ ）
（8）加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变。 （ ）
3.选一选。
（1）简算25×（17×4），正确的是（ ）。
A.原式 = 25×17+25×4
B.原式 = 25×4×17
C.原式 = 25×17+4
（2）在18+（21 18）÷3的算式里，最后一步求（ ）。
A.商 B.和 C.差
（3）已知○+△ = □，下面算式正确的是（ ）。
A.△+□=○ B.○-□=△ C.□-△=○
（4）下面计算正确的是（ ）。
A.（35×39）×（35×61）= 35×（39+61）
B.180÷（9+6）= 180÷9+180÷6
C.56×201 = 56×200+56
（5）70×★-8与70×（★-8）的计算结果相差（ ）。
A.560 B.552 C.568
（6）小马虎计算除法时，把除数45错当成了54，结果得到了26，余数9。正确商是（ ）。
A.20 B.32 C.31
4. 按照顺序计算，然后列出综合算式。
_________________ _________________
5.计算下面各题，能简算的要简算。
98+360÷（30-26） 83+468+17+32 8×（125×23）
4500÷15÷3 56×44+44×44 165÷[3×（47-42）]
6. （教材P109第1题）
①316+59 = 375 ②375÷3 = 125 ③125×16 = 2000
（1）根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
（2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
（3）你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。
（4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们各用了什么运算定律。
7.张老师为学校采购了下面的防疫物品，一共花了多少钱？
8.地铁工地用两种工程车运土，大工程车载重52吨，小工程车载重28吨。上午两种工程车都运了15次，共运土多少吨？
9.2021年“元旦”期间，某超市对洗衣液进行优惠让利活动，规则如下：
如果妈妈想买5瓶洗衣液，参加哪个活动更优惠，优惠后需要付多少钱？
设计意图：通过相关练习，巩固学生对知识点的掌握及应用，提高学生的基础知识能力和应用技能。
【答案】1.（1）1008；48 （2）加数=和-另一个加数
（3）乘法交换；乘法结合 （4）85
（5）16×[（80-24）÷8]
2.×；×；×；×；×；×；√；√
3. B；B；C；C；B；C
4.
84÷（240-228）×23 = 161 [390-（65-15）]÷17 = 20
5. 188；600；23000；100；4400；11
6.（1）减法是加法的逆运算。
59+316 = 375；375-59 = 316或375-316 = 59
（2）除法是乘法的逆运算。
125×3 = 375或3×125 = 375；375÷125 = 3
（3）（316+59）÷3 = 125；（316+59）÷3×16 = 2000
（4）小明：加法结合律 小兵：乘法结合律
7. 156+72+128+44=（156+44）+（72+128）= 400（元）
8. （52+28）×15= 1200（吨）
9. 活动一：55×4 = 220（元）
活动二：55×5-50 = 225（元）
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