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第1课时 平均数（1）
教案
教学目标：
1.理解平均数的意义，初步掌握求平均数的方法。
2.会区分平均数和平均分。
教学重点：
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：
区分平均数和平均分。
【创设情境 引入新课】
以“引入1”为例。
把挡板拿开，里面的水会怎么样呢？
师：想一想，会发生什么变化？
（学生思考后回答）
生1：水的高度发生变化。
生2：里面的水会一样高。
（老师展示ppt）
师：同学们回答的都很好！拿开挡板水位的高度发生变化，水面持平，变化后的水位的高度就是它们的平均高度。
师：什么是平均高度呢？
（学生思考，自由发言）
师：这节课我们就一起来学习平均数。（板书课题）
设计意图：通过创设情境提出问题，让学生在解决问题的过程中，激活已有的经验，从而引入新课的学习。
【合作交流 探索新知】
一、平均数的意义及求平均数的方法
例1.环保小队4人收集的空水瓶如下图，平均每人收集多少个？
1.课件出示教科书P87例1主题图
师：他们四个人收集的矿泉水瓶的个数一样吗？
（不一样）“平均每人收集了多少个”是指什么？
生：是指假设4名学生收集的矿泉水瓶的数量同样多，每人收集了多少个。
师：要想解决这个问题，我们首先要知道什么？
生：每人收集了多少个矿泉水瓶。
师：从统计图中数一数，他们各收集了多少个矿泉水瓶？
（学生观察后回答）
生：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。
师：怎样计算平均每人收集了多少个呢？小组合作，说一说你的想法。
2.探究求平均数的方法
方法一：移多补少法（用代替矿泉水瓶）
师：怎样才能使他们的个数相同呢？
师：小红给小兰（ ）个，小明给小亮（ ）个。
生：小红给小兰1个，小明给小亮2个。
师：现在每个人分别有多少个？
生：每人13个。
师：谁还有不同的解决方法？
方法二：公式法。
师：先算什么？
生：先计算该小队收集矿泉水瓶的总数量。
14+12+11+15=52（个）
师：再怎样计算？
再平均分成4份，求 1 份是多少。
生：总数量÷总份数=（14+12+11+15）÷4=13（个）
师：这种公式计算法，也可以叫先合后分法。13就是这4个数的平均数。
出示概念：
平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫作这组数据的平均数，它是描述一组数据集中趋势的一个统计量。
师强调：事实上，并不是每人都收集了13个矿泉水瓶，而是一种假设。由此可见，平均数是一个虚拟的数。
3.观看视频，引导学生理解平均数的意义。
4.举例说明平均数在现实生活中的应用。
二、平均数与平均分的区别。
（小组合作，汇报结果）
生：平均数并不是实际每份的数量，它不是一个实际的数，而是借助平均分的意义通过计算得到的。
师：如果3个孩子一共有12块糖，平均每个孩子有4块。这里的“4块”指的是什么？
生：“4块”是平均数，它不代表每个孩子一定有4块，而是相当于每个孩子有4块。
师：如果把12块糖平均分给3个孩子，每个孩子分得4块。这里的“4块”指的是什么？
生：“4块”是平均分的结果，是每个孩子实际分得的块数。
师总结：平均分的结果是真实存在的，每份的数量都一样多；平均数的结果是“虚拟”的，是假设每份的数量一样多。
三、小结。
（1）平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数，它是描述一组数据集中趋势的一个统计量。
（2）平均数的求法：
①移多补少：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等；
②公式法（先合后分法）：总数量÷总份数=平均数。
四、做一做：下面是5位同学捐书的情况。（教材P92）
姓名 杨 亮 王 波 刘 飞 张 丽 唐小东
本数 8 6 9 8 14
平均每人捐了几本？
教师指名学生作答。
答案：
（8 + 6 + 9 + 8 + 14）÷5= 9（本）
答：平均每人捐了9本。
设计意图：让学生独立查找信息，小组合作探究求平均数的方法，学会公式法：总数量÷总份数=平均数。开拓学生的思维，提高知识储备能力。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（教材P93第3题）
（1）王悦5次跳远的总成绩是10 m，她每次的跳远成绩肯定都是2 m。（ × ）
（2）学校排球队队员的平均身高160 cm，有的队员身高会超过160 cm，有的队员身高不到160 cm。（ √ ）
（3）小东所在小组同学的平均体重是36 kg，小刚所在小组同学的平均体重是
34 kg，小东一定比小刚重。（ × ）
2.选一选。
（1）老刘种树，第一天种了50棵，第二天、第三天共种了110棵，平均每天种多少棵？列式是（ C ）。
A.（50 + 110）÷2 B.（50 + 110 + 110）÷3 C.（50 + 110）÷3
（2）某公司上半年生产饮料42万箱，平均每月生产多少万箱？列式是（ C ）。A.42÷12 B.42÷2 C.42÷6
3.填一填。
（1）老刘种树（1 + 2 + 5 + 8 + 9）÷5 =（ 5 ）。
（2）小明语文考了82分，数学考了90分，这两科成绩的平均分是（ 86 ）。
（3）小亮身高140厘米，游泳池平均水深110厘米，小亮下水游泳（ 可能 ）有危险。(填“可能”或“不会”)。
二、巩固
4.下面是三年级4位选手参加朗读比赛的成绩。
请你把表格补充完整。
评委 李老师 张老师 王老师 平均成绩/分
1号 92 88 96 92
2号 94 95 93 94
3号 96 96 96 96
4号 92 87 91 90
5.下面是四（3）班同学回收废纸的情况统计表。
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
人数 3 5 4 3 5
回收废纸 的总质量/kg 15 20 13 18 14
（1）平均每组回收废纸多少千克？
（15+20+13+18+14）÷5=16（千克）
答：平均每组回收废纸16千克。
（2）平均每人回收废纸多少千克？
（15+20+13+18+14）÷（3+5+4+3+5）=4（千克）
答：平均每人回收废纸4千克。
三、挑战
6.丽丽在期中考试中语文和英语两门功课的平均成绩是94分，数学得了100分，丽丽三门功课的平均成绩是多少分？
（94 × 2 + 100）÷3 = 96（分）
答：丽丽三门功课的平均成绩是96分。
【板书设计 思维导图】

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