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第十单元 总复习
·第3课时 图形与几何·
教案
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教学目标
1.通过整理和复习，进一步认识三角形的特征，掌握三角形的三边关系、三角形的分类以及三角形内角和、多边形内角和等知识，加深对等腰、等边三角形的了解，培养学生初步的推理、比较、概括、类比的能力，增强空间观念。
2.经历由物体到对应视图，由视图想象物体形状的过程，能够灵活、正确地转换，发展推理、想象的能力和空间观念。进一步认识平移、轴对称图形的特征，识别平移、轴对称图形，能够补全一个轴对称图形，利用平移的方法解决一些简单的实际问题，培养想象能力。
3.激发学生的学习兴趣，进一步感受数学思想，积累数学活动经验，提高数学素养。
教学重点
回顾和整理图形的特征，巩固视图及图形的运动等知识。
教学难点
正确、灵活地解决与图形相关的问题。
教学准备
课件
教学过程设计
第一板块 【整理知识 理清思路】
师：这学期学习了有关图形与几何的哪些知识？你能用自己的方式整理出来吗？
学生口述，教师板书。
师：今天我们一起来把我们学过的知识整理一下。（教师板书课题）
设计意图：通过回顾与整理，引导学生将所学知识进行分类，构建相关的知识网络。
第二板块 【聚焦重点 夯实基础】
1. 知识点一：观察物体
（1）从上面、左面、前面观察这个图形，分别能看到什么图形？
教师指名学生到黑板作答，其余学生在草稿纸上作答。
师总结：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状可能不同。
（2）下面是从不同角度观察同一物体所看到的图形，请把它摆出来。
教师组织学生动手操作，并汇报结果。
2. 知识点二：三角形的特性
（1）下面哪组数据能围成三角形，在对应的（ ）里画“√”。（单位：cm）
（1）2、3、4（ ） （2）10、18、38（ ）
（3）4、4、10（ ） （4）7、8、12（ ）
（5）9、10、20（ ） （6）6、6、6（ ）
教师指名回答。
师：谁来说说什么是两点间的距离？
生：两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
师：那两点间的距离跟三角形有什么关系呢？我们先来回顾三角形的概念和特性。
生1：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
生2：三角形具有稳定性。
生3：三角形有三条边，三个角，三个顶点。
生4：三角形任意两边之和大于第三边。
师：现在谁能回答我刚刚提出的问题？
生：三角形任意两边之和大于第三边，第三边就是两点间的距离。
师：在学习三角形时，我们知道三角形有高和底。谁来说说怎么作三角形的高？
学生举手到黑板示范。
3 知识点三：三角形的分类
（1）在下表中适当的空格内画上“√”，再说一说几种三角形之间的联系和区别。（教材P110第3题）
教师指名回答。
师：谁来说说三角形可以怎么分类？
学生回答，教师板书。
师总结1：直角三角形斜边比任意直角边长。
师总结2：等边三角形是等腰三角形的特殊情况。
师：等腰三角形和等边三角形有什么区别呢？
学生举手回答等腰三角形和等边三角形各自的特点。
教师板书总结。
4 知识点四：三角形的内角和
（1）求出下面未知角的度数。
教师指名两名学生到黑板作答，其余学生在草稿纸上作答，最后全班校对。
师总结：三角形的内角和是180°；多边形的内角和：180°×（边数-2）。
5. 知识点五：轴对称
（1）根据轴对称补全下面的轴对称图形。
教师指名一名学生到黑板作答，然后全班校对。
师：轴对称图形有什么性质呢？
生：对称轴两侧的图形能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。
师：谁来说说补全轴对称图形的方法？
学生举手回答。
师总结：补全轴对称图形的方法：（1）找：找出所给图形上每条线段的端点；（2）定：根据对称轴确定每个端点的对称点；（3）连：依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
6. 知识点五：平移
（1）在方格图中，图形1如何平移得到图形2？先回答，再画一画。
教师指名学生作答。
（2）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
教师指名两名学生到黑板作答，然后全班校对。
师总结：
设计意图：通过复习图形与几何的相关内容，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
第三板块 【练习巩固 能力提升】
1. 填一填。
（1）房屋的屋架做成三角形是运用了三角形的（ ）。
（2）长方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）
条对称轴。
（3）对于和，从（ ）看形状是不一样的，从（ ）和（ ） 看形状是一样的。
（4）有一个角是60°的等腰三角形一定是（ ）三角形。
（5）三角形的内角和是（ ）°，四边形的内角和是（ ）°，五边形的内角和是（ ）°。
（6）三角形的两条边分别是4cm和8cm，那么第三条边最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。（边长取整厘米数）
2. 判断。
（1）用三根同样长的小棒可以摆成一个锐角三角形。
（ ）
（2）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
（ ）
（3）无论从上面、左面、右面还是前面看一个正方体，看到的都是正方形。 （ ）
（4）一个三角形中有一个角是锐角，这个三角形就
一定是锐角三角形。 （ ）
（5） 汉字“王、由、国”都是轴对称图形。 （ ）
（6）钝角三角形的两个锐角的度数和小于90°。
（ ）
（7）不同的几何体，从上面看到的图形是不可能一样
的。 （ ）
（8）用5cm、5cm、1cm长的三根小棒可以拼成一个三角形。 （ ）
3.选一选。
（1）轴对称图形至少有（ ）条对称轴。
A.0 B.1 C.2
（2）从立体图形的左面看，看到的形状是（ ）。
A. B. C.
（3）一个等腰三角形，其中一个底角是65°，顶角是
（ ）。
A.30 ° B.40 ° C.50 °
（4）右图三角形中的一个角被挡住了，这一定是一个
（ ）三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角
（5）一个等腰三角形的两条边分别是4cm和9cm，它的周长是（ ）。
A.17cm B.17cm或22cm C.22cm
（6）下面图形中的阴影部分占整个图形的（ ）。
A. B. C.
4. 看一看，填一填。
（1）从左面看，（ ）和（ ）的形状是一样的。
（2）从前面看，（ ）和（ ）的形状是一样的。
（3）从上面看，形状是的是（ ），形状是的是（ ）。
5. 按要求操作。
（1）画出图①三角形的所有高。
（2）先画出对称轴图形图②的另一半，再画出这个对称轴图形向右平移5格后的图形。
6. 求出下面各未知角的度数。
7. 下面的立体图形从上面、前面、左面看分别是什么形状？
8. 爸爸给粒粒买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是38°，它的一个底角是多少度？
9. 王叔叔把一块长方形菜地上的栅栏拆了下来（菜地尺寸如下图），要围成一个等边三角形的花坛，花坛的边长最长是多少米？
10. 如下图，将五边形剪去一个角，你能求出剩下图形的内角和是多少度吗？（请你画一画，算一算）
设计意图：通过相关练习，巩固学生对知识点的掌握及应用，提高学生的基础知识能力和应用技能。
【答案】1.（1）稳定性 （2）2；3
（3）上面；前面；左面 （4）等边
（5）180；360；540 （6）11；5
2. √；×；√；×；×；√；×；√
3. B；A；C；A；B；A
4.（1）B；C （2）A；C （3）A；C
5.
6. ∠1=180°-28°-77°=75°
∠2=180°-90°-55°=35°
∠3=180°-35°=145°
7.
8. 180°-38°=142° 142°÷2=71°
9. （15+6）×2=42（m） 42÷3=14（m）
10. 180°×4=720°

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