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第十单元 总复习
·第4课时
平均数、条形统计图和鸡兔同笼·
教案
班级： 课时： 课型：
教学目标
1.理解平均数的意义，能认识、制作复式条形统计图，了解其特点，会根据统计图和数据进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
2.进一步掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法，体验解决问题策略的多样化，增强应用意识。
3.经历整理知识、反思学习、自我评价的过程，沟通知识的内在联系，形成合理的认知结构，激发强烈的学习兴趣和信心。
教学重点
深刻理解平均数，能根据复式条形统计图进行数据分析。
教学难点
掌握“鸡兔同笼”问题的解答方法。
教学准备
课件
教学过程设计
第一板块 【整理知识 理清思路】
师：这学期学习了有关平均数、条形统计图和鸡兔同笼的哪些知识？你能用自己的方式整理出来吗？
学生口述，教师板书。
师：今天我们一起来把我们学过的知识整理一下。（教师板书课题）
设计意图：通过回顾与整理，引导学生将所学知识进行分类，构建相关的知识网络。
第二板块 【聚焦重点 夯实基础】
1. 知识点一：平均数的意义、求平均数的方法
（1）下面是四年级各班给贫困地区小朋友捐赠图书情况。
平均每个班级捐赠多少本图书？
教师指名两名学生到黑板用不同的方法作答，
其余学生在草稿纸上作答，然后全班校对。
师：谁能说出平均数的意义呢？
生：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数，它是描述一组数据集中趋势的一个统计量。
指名学生说出式子中每部分代表的意义，并引导学生说出求平均数的公式。
总数量÷总份数=平均数
师总结：平均数是虚拟的数。
2. 知识点二：复式条形统计图的绘制方法
（1）华宇商店七、八月份某一品牌不同规格空调的销售量情况如下表。
请根据统计表绘制一个纵向复式条形统计图。
学生独立完成，教师巡视并指导。
师：我们学习过哪些类型的复式条形统计图呢？
生：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图。
师：对比两种类型的复式条形统计图，说说它们之间有什么差别呢？
生：纵向复式条形统计图的纵轴代表统计的数据，所画的直条是竖直放置的。横向复式条形统计图的横轴代表统计的数据，所画的直条是水平放置的。
师总结：它们的特点都是可以清楚地看出多个物体的统计情况，也可以从图例看出代表每个物体的颜色。
师：绘制复式条形统计图是我们这学期必须掌握的内容，谁来说说在绘制的过程中要注意什么呢？
生：①一定要在统计图的右上方标明图例，只有这样才便于区分、比较；②明确横轴和纵轴分别代表的内容；③确定直条的长度单位，并且直条的宽度及间隔要一致。
3. 知识点三：统计图的应用
（1）下面是两个车间四天加工零件的情况统计图（两个车间的人数相同）。看图回答问题。
（1）哪个车间的工作效率高？
（2）第二天哪个车间加工的零件多？多多少个？
（3）第二车间哪天加工的零件数量最多？哪天最少？相差多少个？
学生举手回答。
师总结：从复式条形统计图中不仅可以获取很多信息，还可以根据获取的信息提出问题并解决。
4. 知识点四：鸡兔同笼
（1）松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它连续采了8天，共采了112个松果。8天中，晴天有几天？雨天有几天？
教师指名回答。
师总结：假设法是我们解决鸡兔同笼最常用的方法。
设计意图：通过复习平均数、复式条形统计图和鸡兔同笼，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
第三板块 【练习巩固 能力提升】
1. 填一填。
（1）国国看一本书，第一天看了25页，后两天一共看了65页，这三天平均每天看书（ ）页。
（2）要绘制－幅能反映出全校各年级男女生人数的统计图，绘制成（ ）统计图较好。
（3）粒粒前3次数学平均分是89分，第四次得（ ）分，才能使四次平均成绩达到90分。
（4）在绘制－幅条形统计图时，如果用2厘米的直条表示80千克，那么5厘米的直条就表示（ ）千克。
（5）三个连续自然数的平均数是23，另外两个数分别是（ ）和（ ）。
（6）国庆假期，滨河公园在两小时内售出20元门票和40元门票共100张，总收入为2600元。公园售出20元门票（ ）张。
2. 判断。
（1）条形统计图能清晰地看出各种数量的多少。
（ ）
（2）甲、乙两数的平均数是5，如果甲比5大，那么乙一定比5小。 （ ）
（3）复式条形统计图采用不同颜色的直条表示几组数据是为了使统计图更美观。 （ ）
（4）一组篮球运动员的平均身高是190厘米，其中一个队员的身高不可能是180厘米。 （ ）
（5）解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。 （ ）
（6）抗击疫情期间，淘气学校全体师生给武汉捐款，平均每人捐20元。国国一定捐了20元。 （ ）
（7）复式条形统计图可以竖着画，也可以横着画。 （ ）
（8）平均数具有代表性，意味着一组数据中只有一个数据发生微小的变化，平均数是不会变化的。 （ ）
3.选一选。
（1）国国所在班级的数学平均分是92分，那么国国的数学成绩（ ）。
A.可能是92分
B.一定小于92分
C.一定大于92分
（2）学校要统计1～6年级男、女生的人数，应选择（ ）统计图。
A.条形 B.折线 C.复式条形
（3）某一小组同学的平均体重是24千克，下面的叙述正确的是（ ）。
A.这个小组同学的体重都是24千克
B.这个小组同学的体重有可能都不是24千克
C.这个小组同学的体重有可能都超过24千克
（4）复式条形统计图和单式条形统计图提供的信息量相比（ ）。
A.大一些 B.相同 C.小一些
（5）新冠疫情期间，武汉某医院首批27名患者出院，患者中最小的24岁，最大的69岁。这27名出院者的平均年龄不可能是（ ）岁。
A.23 B.35 C.46
（6）学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，国国共抢答16题，最后得分16分，他答错了（ ）题。
A.7 B.9 C.10
4. 下面是某超市1-6月份美年达、雪碧饮料的销售统计图。
（1）超市1-6月份销售饮料_____箱。
（2）超市1-6月份共销售雪碧_____箱。
（3）_____月份销售的饮料最多， _____月份销售的饮料最少。
（4）销售饮料最多的月份比销售饮料最少的月份多______箱。
5. 完成下面统计图，并回答问题。
（1）把上面的条形统计图补充完整。
（2）______家藏书最多， ______家藏书最少。
（3）平均每位同学藏书______本。
6. 四（1）班第二小组的男生和女生进行1分钟跳绳比赛，成绩如下。
四（1）班第二小组的男生1分钟跳绳成绩统计表
姓名 王强 李雷 卢浩 杨志
成绩/下 88 94 102 96
四（1）班第二小组的女生1分钟跳绳成绩统计表
姓名 李红 刘思 周小洁
成绩/下 92 104 98
男生和女生相比，谁的成绩好？
7. 四年级学生喜欢各种玩具的人数情况如下图。
（教材P110第4题）
根据以上数据制成复式条形统计图。
（1）男生喜欢什么玩具的人数多？女生呢？
（2）喜欢什么玩具的人数最多？
（3）你还能发现什么信息？
8. 某次自行车越野赛全程220km，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14km，其余的长9km。长9km的路段有多少个？
9.粒粒的储蓄罐里有5角和1元的硬币共60枚，粒粒算了一下，一共有40元，两种硬币各有多少元？
10. 王阿姨第一周乘坐公交车上班，第二周骑自行车上班。下面是她两周内每天上班路上所花时间的统计表。
（1）请把表格补充完整。
（2）请根据统计表绘制横向复式条形统计图。
（3）王阿姨的工作时间是9:00-18:00，她坐公交什么时候出发比较合适？骑自行车呢？
（4）你建议王阿姨采用哪种出行方式上班？请说明理由。
设计意图：通过相关练习，巩固学生对知识点的掌握及应用，提高学生的基础知识能力和应用技能。
【答案】1.（1）30 （2）条形 （3）93
（4）200 （5）22；24 （6）70
2. √；√；×；×；√；×；√；×
3. A；C；B；A；A；B
4. （1）210 （2）107 （3）六；一 （4）23
5.（1）
（2）粒粒；淘气 （3）142
6.男生平均成绩：（88+94+102+96）÷4=95（下）
女生平均成绩：（92+104+98）÷3=98（下）
95下＜98下，女生成绩好。
7.
（1）男生喜欢小汽车的人数多，女生喜欢布娃娃的人数多
（2）18+14=32（人），喜欢拼图的人最多。
（3）（答案不唯一）喜欢跳棋的人最少。
8. 假设全部路段长14km。
14×20=280（km） 280-220=60（km）
60÷（14-9）=12（个）
9. 1元=10角 40元=400角
假设储蓄罐里装的都是5角的硬币。
1元的硬币：（400-60×5）÷（10-5）=20（枚）
5角的硬币：60-20=40（枚）
40×5=200（角） 200角=20元
10.（1）35分；36分
（2）
（3）9时-45分=8时15分 9时-38分=8时22分
王阿姨坐公交8:15分出发合适，骑自行车8:22分出发合适。
（4）（答案不唯一）
示例：我建议王阿姨骑坐公交车上班，因为坐公交车的平均时间短。

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