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5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
教学内容 第1课时 平行线的性质 课时 1
核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：通过类比平行线的判定掌握平行线的性质，初步感受性质定理与判定定理间的互逆关系，发展推理意识. 2.会用数学的眼光观察现实世界：经历观察、操作，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补，锻炼识图能力，发展空间观念. 3.会用数学的眼光观察现实世界：能运用平行线的性质进行推理证明，培养数学语言表达能力，发展应用意识与实践能力.
知识目标 1．理解并掌握平行线的性质； 2．能运用平行线的性质进行推理证明．
教学重点 理解并掌握平行线的性质.
教学难点 能运用平行线的性质进行推理证明．
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、复习回顾 导入新知 平行线的判定定理有哪些呢？ 师生活动：学生独立思考回顾上节课所学的平行线判定方法，共同作答. 思考：反过来，两条直线平行同位角、内错角、同旁内角有什么样的关系？ 二、探究新知 知识点：平行线的性质 探究1：画两条平行线 a∥b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图所示的角. 任选一组同位角度量，把结果填入下表，由此猜想两条平行线被第三条直线所截的同位角有什么关系： 师生活动：学生按照要求绘制平行线，并度量相应角度填写表格；完成表格后小组交流讨论，选派代表回答问题——同位角相等. 追问 如果改变截线位置，你的猜想是否还成立？ 师生活动：学生独立思考并作答(对于感兴趣的学生可以鼓励他们课后在进行测量等操作). 预设：猜想结果仍然成立. 定义总结： 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 几何语言 ∵ a∥b，
∴ ∠1 = ∠2. 例1 如图，a∥b，∠1 = 60°，则∠2 的度数为 ( ) A.90° B.100° C.110° D.120° 师生活动：教师引导学生共同分析解题思路，学生独立思考并作答. 探究2：能否利用两条直线平行来证明内错角、同旁内角之间的数量关系呢？ 提问 在学习平行线的判定时，是如何证明内错角、同旁内角之间的数量关系可以用于判定的？ 师生活动：学生独立思考并回答. 预设：把内错角、同旁内角之间的数量关系，转化成同位角的数量关系. 追问1如图，如果 a∥b ，能得出∠3 = ∠2 吗？ 师生活动：学生独立思考并回答——可以； 教师安排学生尝试写出几何求解过程，学生独立完成证明，选一名学生板书，教师巡视. 解：∵ a∥b， ∴ ∠1 = ∠2 (两直线平行，同位角相等).
又∵∠1 = ∠3(对顶角相等)， ∴∠3 = ∠2 (等量代换). 学生完成证明后，学生尝试按照性质1 总结定义. 定义总结： 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 追问2如图，如果 a∥b ，能得出 ∠2+∠4=180° 吗？
请分组证明并归纳定义. 师生活动：学生独立思考并回答——可以； 教师安排学生尝试写出几何求解过程，学生独立完成证明，选一名学生板书，教师巡视. 解：∵ a∥b， ∴ ∠1 = ∠2
∵∠1+∠4 = 180°(平角的定义)， ∴∠2+∠4 = 180°. 学生完成证明后，学生尝试按照性质1 总结定义. 定义总结： 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 例2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100°，∠B = 115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？ 师生活动：学生独立思考并回答——可以； 教师安排学生尝试写出几何求解过程，学生独立完 练习1. 小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长 DC、FE 的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A 的度数？ 师生活动：学生独立思考并回答——可以； 教师安排学生尝试写出几何求解过程，学生独立完 三、当堂练习 1. 如图，如果 AB∥CD∥EF ，那么 ∠BAC + ∠ACE + ∠CEF ＝ ( ) A. 180° B. 270°
C. 360° D. 540° 2. 如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行. 若第一次拐弯时∠B 是 142°，则第二次拐弯时∠C 是多少度？为什么？ 设计意图：回顾平行线的判定定理，为后面平行线性质的学习做铺垫；由已知推动未知激发学生的学习兴趣. 设计意图：让学生在实践操作中，培养自主学习能力，发展观察能力和归纳总结能力；在直观数据中感悟平行线的性质. 设计意图：培养学生的推理意识及推理能力. 设计意图：通过解决问题，巩固学生对平行线性质1的理解，培养应用意识. 设计意图：学生通过回顾平行线判定的探索方法，自主探究平行线中内错角、同旁内角之间的数量关系，培养学生的自主学习能力和迁移、归纳思想. 设计意图：锻炼学生的归纳和证明能力，加深对平行线性质的理解与掌握. 设计意图：锻炼学生的归纳和证明能力，加深对平行线性质的理解与掌握. 设计意图：通过解决实际问题，巩固学生对平行线性质3的理解，培养应用意识；感受数学知识在生产实际中的作用. 设计意图：通过例题，巩固学生对平行线性质的掌握；培养应用意识和发散性思维，锻炼添加辅助线的能力. 设计意图：考查学生对平行线性质的掌握，锻炼应用平行线性质解题的能力. 设计意图：锻炼应用平行线性质解决实际问题的能力，发展阅读能力和空间想象能力.
板书设计 第1课时 平行线的性质 性质1 两直线平行，同位角相等. 性质2：两直线平行，内错角相等. 性质3：两直线平行，同旁内角互补.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容.平行线的性质和判定是一个互逆的命题，这种互逆思想的学习也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，发展学生的自主学习能力.

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