资源简介

5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
教学内容 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课时 1
核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：通过观察几何图形，理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角，发展空间观念. 2.会用数学的眼光观察现实世界：通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，培养学生自主学习的习惯，发展归纳推理能力. 3.会用数学的眼光观察现实世界：能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角，渗透化繁为简、化难为易的划归思想.
知识目标 1．理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角； 2．通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征； 3．能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角．
教学重点 1．理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角； 2．通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征.
教学难点 能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角．
教学准备 课件、可拨动的木架
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、复习导入 二、探究新知 当堂练习 一、复习回顾 导入新知 问题 两条直线 AB 和 EF 相交，能形成具有 什么关系的角？ 师生活动：学生独立思考并作答. 预设：邻补角和对顶角. 教师安排学生画出图中所有的邻补角和对顶角，选两名学生板书，教师巡视. 二、探究新知 知识点：认识同位角、内错角、同旁内角 若再添加一条直线，即直线 EF 被第三条直线 CD 所截，构成了几个角？有什么特点？ 师生活动：学生独立思考，自己完成一遍作图，仔细观察得出结果. 预设：三条线共构成8个角（教师总结，这简称“三线八角”）. 合作探究： 探究1 观察∠1 与∠5 的位置关系： ①在直线 AB、CD 的（ 同一方/上方 ） ②在直线 EF 的（ 同侧/ 右侧） 师生活动：学生独立思考并作答，教师顺势指出，有这类位置关系的两个角，互为同位角； 教师在黑板上画出仅含∠1 与∠5 的图形，并让学生指出图中的同位角还有哪些； 学生独立思考，小组讨论后，总结答案. 动手实践 自己动手画一画几组同位角. 师生活动：学生独立思考完成作图，选几名学生板书他们认为的同位角，教师从旁指点纠正，顺势引导学生观察这些同位角的共同点. 总结 图形特征：在形如字母“ F ”的图形中有同位角. 例1 下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的有 ( ) A.(1)，(2) B. (3)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3) ，(4) 师生活动：学生独立思考，选学生回答问题，其他学生判断正误. 探究2 观察∠3 与∠5 的位置关系： ①在直线 AB、CD （之间） ②在直线 EF 的 （两侧） 师生活动：学生独立思考回答填空，教师顺势指出，有这类位置关系的两个角，互为内错角； 教师在黑板上画出仅含∠3 与∠5 的图形，并让学生指出图中的内错角还有哪些； 学生独立思考，小组讨论后，总结答案. 动手实践 自己动手画一画几组同位角. 师生活动：学生独立思考完成作图，选几名学生板书他们认为的同位角，教师从旁指点纠正，顺势引导学生观察这些同位角的共同点. 总结 图形特征：在形如字母“ Z ”的图形中有内错角. 例2 如图，与∠1 是内错角的是 （ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 师生活动：学生独立思考，选学生回答问题，其他学生判断正误. 探究3 观察∠4 与∠5 的位置关系： ①在直线 AB、CD （之间） ②在直线 EF 的 （同一旁/右侧） 师生活动：学生独立思考回答填空，教师顺势指出，有这类位置关系的两个角，互为同旁内角； 教师在黑板上画出仅含∠4 与∠5 的图形，并让学生指出图中的同旁内角还有哪些； 学生独立思考，小组讨论后，总结答案. 动手实践 自己动手画一画几组同旁内角. 师生活动：学生独立思考完成作图，选几名学生板书他们认为的同旁内角，教师从旁指点纠正，顺势引导学生观察这些同位角的共同点. 总结 图形特征：在形如字母“ U ”的图形中有同旁内角. 例3 下列图形中，∠1 和∠2 是同旁内角的有 （ ） 归纳总结 师生活动：学生独立思考，共同完成表格. 例4 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. (1) ∠1 与∠2， ∠1 与∠3，∠1 与∠4 各是什么关系的角？ (2) 如果∠1 = ∠4，那么∠1 与∠2 相等吗？∠1 与∠3 互补吗？为什么？ 师生活动：学生独立思考解答问题. 三、当堂练习 1. (漳州期末)如图，下列说法错误的是 ( ) A. ∠2 和 ∠6 是同位角 B. ∠3 和 ∠4 是内错角 C. ∠1 和 ∠3 是对顶角 D. ∠3 和 ∠5 是同旁内角 2. 根据地图填空： 学校与游乐场所在的角形成一对（　　　）角； 学校与超市所在的角形成 一对（　　　）角； 学校与飞机场所在的角形成一对（　　　）角. 3. 如图，∠1 与∠2、∠3 与∠4 各是哪两条直线被一条直线所截而形成的什么角？ 设计意图：回顾邻补角和对顶角的概念，加强新旧知识的练习；由浅入深激发学习兴趣，为后面学习同位角、内错角、同旁内角的概念做准备. 设计意图：通过观察分析，培养学生的识图能力，发展空间观念，为后面探究同位角、内错角、同旁内角的位置关系做准备. 设计意图：在教师的引导下，用填空的形式帮助学生发现∠1 与∠5 的位置关系，从而归纳整理这一类的角的位置关系，培养总结归纳能力. 设计意图：通过画图，进一步巩固对同位角位置关系的理解，并总结出图形特征，提高解题技巧. 设计意图：巩固同位角的图形特征和辨别方法. 设计意图：培养学生自主学习的习惯，在动手实践中得出探究答案；提高作图能力、发展实践能力. 设计意图：通过画图，进一步巩固对内错角位置关系的理解，并总结出图形特征，提高解题技巧. 设计意图：巩固内错角的图形特征和辨别方法. 设计意图：培养学生自主学习的习惯，在动手实践中得出探究答案；提高作图能力、发展实践能力. 设计意图：通过画图，进一步巩固对同旁内角位置关系的理解，并总结出图形特征，提高解题技巧. 设计意图：巩固同旁内角的图形特征和辨别方法. 设计意图：通过图表，帮助学生梳理同位角、内错角、同旁内角的位置关系及其图形特征. 设计意图：通过例题，进一步巩固同位角、内错角、同旁内角的位置关系及其图形特征，避免混淆. 设计意图：考查学生对同位角、内错角、同旁内角的掌握. 设计意图：考查学生的抽象能力和对同位角、内错角、同旁内角的掌握. 设计意图：考查学生的识图能力和对同位角、内错角、同旁内角的辨别方法掌握.
板书设计 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 图形特征：在形如字母“ F ”的图形中有同位角. 图形特征：在形如字母“ Z ”的图形中有内错角. 图形特征：在形如字母“ U ”的图形中有同旁内角.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角(邻补角、对顶角等)，在此基础上引出了这节课:两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角.研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定也正是后面顺利地学习平行线的性质与判定的基础和关键.这节课在相交线与平行线的学习中，有着承上启下的作用.

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