资源简介

5.4 平移
教学内容 5.4 平移 课时 1
核心素养目标 1.通过实例了解平移的概念，通过观察、分析理解并掌握平移的性质，培养学生的抽象概括能力和推理意识. 2.能按要求作出平移后的图形，会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段，发展空间观念和几何直观. 3.掌握平移的性质及其运用，培养应用意识，提高综合运用所学解决问题的能力.
知识目标 1．通过实例了解平移的概念； 2．理解并掌握平移的性质； 3．能按要求作出平移后的图形．
教学重点 1．通过实例了解平移的概念； 2．理解并掌握平移的性质.
教学难点 能按要求作出平移后的图形．
教学准备 课件、半透明纸
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、创设情境 导入新知 思考 图片中拉抽屉、开窗户这一运动有何特点？ 师生活动：学生独立思考，选几名先举手的学生回答问题. 预设：抽屉和窗户只会向着某一方向来回移动. 二、探究新知 知识点一：平移的相关概念 探究1 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示雪人呢？ 师生活动：学生独立完成绘图(用事先准备好的半透明纸，盖在课本的图案上先描出一个雪人，如何安同一方向抽动这张纸，描出第二个第三个...)，完成后教师播放课件，让学生观察几个雪人的位置关系，顺势总结定义. 定义总结： 平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 例1 请欣赏埃舍尔的作品，并举例生活中平移的运用. 师生活动：学生精进观察欣赏，感受平移的特征与美感；教师选几名学生回答问题. 练习 1. 下列现象中不属于平移的是 ( ) A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 B. 火车在一段笔直的铁轨上行驶 C. 高楼的电梯在上上下下 D. 时针的旋转 师生活动：学生独立思考. 知识点二：平移的性质 探究2 把画出的这些雪人和第一个雪人相比较，什么改变了，什么没改变？ 师生活动：学生独立思考后小组讨论，选派代表回答，教师总结讨论结果——形状不变，大小不变，位置改变. 定义总结： 平移的性质1：把一个图形整体沿着某一直线方向的移动会得到一个新的图形，新图形与原图形形状和大小完全相同. 探究3 分组探究位置不同的具体原因以及对应点所连接的线段有什么关系. 师生活动：学生独立思考后小组讨论，选派代表回答，教师总结讨论结果(顺势补充：A 和A′叫做对应点)；师生根据讨论结果共同总结定义. 预设1：AA′= BB′= CC′ 预设2：AA′∥ BB′∥ CC′ 定义总结： 平移的性质2：连接各组对应点的线段平行（或都在同一条直线上）且相等. 追问 平移方向不同，结论是否仍成立？ 师生活动：学生独立思考分析，共同作答——成立. 例2 (1) 如图，图中哪条线段可以由线段 b 经过平移得到？如何进行平移？ 师生活动：学生独立思考分析，选学生回答第1问，其他同学判断正误；选学生板书第2问，教师巡视. (2) 如下图，在网格中有△ABC，将点 A 平移到点 P，画出△ABC 平移后的图形. ① 将点 A 向___平移___格，再向___平移___格，得到点 P； ② 点 B，C 与点 A 平移的____一样，得到 B′，C′； ③ 连接____，得到△ABC 平移后的三角形____. 师生活动：学生独立思考完成填空，并根据填空画出△ABC 平移后的图形. 问题 你能总结出画平移后的图形的方法吗？ 师生活动：学生独立思考，回顾例2中图形的画法，小组讨论选派代表回答，教师总结讨论结果——找出平移轨迹，再根据轨迹画出其他平移后的点，最后描图. 练习2. 如图，经过平移，三角形 ABC 的顶点 A 移到了点 D 处，作出平移后的三角形． 师生活动：学生独立思考，选一名学生板书作图，教师指点作图步骤. 三、当堂练习 1. 经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离. 下面说法正确的是（ ） A. 不同的点移动的距离不同 B. 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 C. 不同的点移动的距离相同 D. 无法确定 2. 如图，将三角形 ABC 沿着 BC 方向平移至三角形 DEF 处.若 EC = 2BE = 4，则 CF 的长为 . 设计意图：用生活中的场景引发学生思考，激发学生的学习兴趣，感受本课内容与实际生活的联系. 设计意图：用趣味的活动激发学生的学习兴趣和对课堂的热情；在实际操作中，感悟出平移的概念，培养自主学习能力. 设计意图：感受数学在绘画方面的艺术美，体会平移知识在实际生活中的价值与作用. 设计意图：在做题过程中加深学生对平移的概念的理解. 设计意图：培养观察、总结能力，在小组讨论中发展发散性思维和交流能力. 设计意图：学生在自主观察中总结定义，加深对定义的理解，培养自主学习能力. 设计意图：充分调动学生的主观能动性和学习积极性，平移的性质和内容相对都比较浅显，可以让学生自己发掘. 设计意图：锻炼学生推理意识与能力. 设计意图：通过该例题，进一步掌握平移的性质，学会运用平移的性质反向推理解决问题的能力. 设计意图：通过例题，学移后图形的方法. 设计意图：总结并巩固画平移后图形的方法. 设计意图：学习无表格情况下的平移后图形画法；培养合情推理能力和作图能力. 设计意图：考查学生对平移的概念及性质的掌握. 设计意图：考查学生运用平移的性质解决数学问题的能力.
板书设计 5.4 平移 平移的性质1：把一个图形整体沿着某一直线方向的移动会得到一个新的图形，新图形与原图形形状和大小完全相同. 平移的性质2：连接各组对应点的线段平行（或都在同一条直线上）且相等.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 本节课体现了平行线知识在实际生活中的应用，其目的在于用平移把几何和数量关系有机结合起来，初步培养数形结合思想，为后面学习坐标和其他几何内容做准备，是极为重要的内容. 但平移的概念理解起来并不算难，要注重调动学生的学习积极性，注意实践活动的安排，让学生自主学习和体会.

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