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人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点
第六单元 百分数（一）
同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！
知识点一：百分数的意义和读写法
1.意义：表示一个数是另一个数的百分之几；指两个数的倍比关系。
2.读写法：写法 例：百分之三十九 写作：39%；读法 例：1.28% 读作：百分之一点二八
3.注意：百分数不带单位名称；不能用百分数表示具体数量的分数。
知识点二：生活中的各种百分率的意义和求法
1.先用小数表示结果，然后再把小数化成百分数。
2.先用分数表示结果，再将分数化成百分数。
知识点三：求一个数的百分之几是多少
1.百分数化成小数，可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
2.百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。
知识点四：求一个数比另一个数多(或少)百分之几
求一个数比另一个数多（少）百分之几，与求一个数比另一个数多（少）几分之几的解题方法相同，只是把分数换成了百分数。
知识点五：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
1.百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。关键是找准单位“1”。
2.题中没有给出单位“1”的量的具体数字时，我们可以假设单位“1”的量是某一个固定的数，也可以假设单位“1”的量是1，假设单位“1”的量是1，计算更简便。
重点：
1.理解百分数的意义。
2.使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化。
3.使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。
难点：
理解百分率的含义，培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。
考点一：百分数的意义和读写
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2.百分数的读、写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
考点二：求一个数是另一个数的百分之几
1.方法：用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
2. 分数化成百分数，先把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。还可以把分数化成小数，再化成百分数。
3.小数化成百分数，可以先将小数化成分母是100、1000……的分数形式。再改写成百分数。也可以把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。
4.百分数化为小数，把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。
5.百分数化为分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
考点三：求一个数的百分之几是多少
单位“1”的量×对应百分数=百分率对应量。
考点四：求一个数比另一个数多(少)百分之几
相差量÷单位“1”的量=多（或少）百分之几
考点五：求比一个数多(或少)百分之几的数是多少
单位“1”的量×[1+( )百分率]=百分率对应量
一、填空题
1．鸡蛋中蛋白质的含量是百分之十二点三，横线上的数写作( )，指的是鸡蛋中蛋白质的质量占( )的百分之十二点三。
2．“化肥厂十二月份比十一月份增产12%”中的12%表示的是( )相当于( )的12%。
3．小玲同一条路线从家去书店，去时用15分钟，返回用20分钟。则返回时间比去时时间多，返回速度比去时速度慢（ ）%。
4．中国旅游研究院发布报告指出，选择国内旅游的人数明显上升。数据显示，前三个季度全年国内旅游总人数约为20.94亿人次，其中省内旅游客流占比达到81%。这里81%表示的含义是( )。
5．在0.75、、75%、﹣0.75中选数填空，体育考试优秀率是( )；水位上升用正数表示，水位下降用( )米表示；一段铁丝用了( )米。
6．某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75%，则第二季度计划产钢( )吨。
7．在学校举行的算数比赛中，一分钟内婷婷完成了27道题目，军军完成了21道题，婷婷和军军的做题速度比为( )，婷婷比军军快( )%。
8．为了加强食品安全管理，质检部门对某大型超市花生油进行抽检，结果合格的有64瓶，不合格的有16瓶，抽检的花生油的合格率是( )。
9．在新冠疫情期间，消毒剂是必不可少的。其中“84”消毒剂是一种无色或淡黄色的液体，其主要成分是次氯酸钠，有效含氯量5.5%－6.5%，是一种高效消毒剂，被广泛用于医院、宾馆、食品加工行业、家庭等的卫生消毒。
“84”消毒液消毒配比方法 教室地面、椅、门把手等物体表面：按消毒剂与水（冷水）按1∶100进行稀释；消毒时间：30分钟；消毒方法：擦拭、喷洒、拖洗，消毒后用清水洗净。餐饮器具消毒：按消毒剂与水为1∶80进行稀释，浸泡消毒作用20分钟，然后用清水冲洗干净。
(1)一瓶5L的“84”消毒液所含的主要成分次氯酸钠的体积最少是( )。
(2)花园小学的张师傅要对一间教室的课桌椅、门把手和地面使用 “84”消毒液进行消毒。水桶中装有水，根据上面的说明，需要加入消毒剂( )。
(3)王阿姨经营一家餐馆，在营业期间，每天都要用“84”消毒液对餐饮器具进行消毒，如果要配制消毒液，需要加入水( )。
10．下面线段图是把( )看成单位“1”，那么轻轨时速是地铁时速的( )%。如果地铁时速是90千米/时，轻轨时速是( )千米/时。
11．0.25＝( )% 60%＝( )（填分数） ( )%
12．某班级学生平均写作业时间由原来的1小时减少到现在的0.5小时，写作业时间减少了( )%。
二、判断题
13．一瓶饮料中，苹果汁占50%，葡萄汁占40%，水占20%。( )
14．甲驿站今天到货l001件，下午3点全部取走。今天完工率是100%。( )
15．去年，小兴安岭的森林覆盖率达到了101%。( )
16．2019年9月，桥楼村65户贫困户全部脱贫，桥楼村的脱贫率为100%。( )
17．甲、乙、丙三个数，甲的20%与乙的相等，甲的20%与丙的相等，甲、乙、丙三个数比较，甲＞丙＞乙。( )
18．百分数可能比1大，如：磁悬浮列车速度是和谐号列车速度的250%。( )。
三、选择题
19．受疫情的影响，某市房地产销量9月比8月下降了5%，10月比9月下降了8%。10月的销量比8月下降了（ ）。
A．15% B．13% C．12.6% D．6.5%
20．据统计，云南省去年接待游客6.5亿人次，实现旅游业总收入超过7000亿元。游客接待量恢复到2019年的80%，旅游业总收入恢复到2019年的65%。云南省2019年接待游客多少亿人次？列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
21．我国文化博大精深，下面的几个成语中，（ ）表示的百分数最大。
A．百战百胜 B．十拿九稳 C．百里挑一 D．一举两得
22．六年级有两个班，一班女生与全班人数的比是，二班女生占全班的，在全年级人数中，女生占36%。那么，一班与二班的人数比是（ ）。
A． B． C． D．
23．下列语句正确的是（ ）。
A．半径是直径的。 B．到定点距离等于定长的所有点的集合就是圆。
C．一支铅笔长米，也可以表示成15%米。 D．半径大的扇形的面积就大。
24．甲、乙两名工人生产同一种零件，甲工人2小时所生产零件数量的15%相当于乙工人0.5小时所生产零件的数量，乙工人的工作效率比甲工人的工作效率慢（ ）。
A．15% B．20% C．40% D．60%
四、口算
25．
2.323÷23＝ 6.2×0.4＝ 13.5－7.8＝
7÷14%＝ 1－3÷7＝
2.37＋0.63＝ 6.3÷7×4＝
1.5－1.5÷3＝
五、怎样算简便就怎样算。
26．
① ② ③
六、看图列式
27．
28．
29．一个数的40%比7.5的少，求这个数。
30．一个数的50%比45的多16，求这个数。（列方程解）
八、解决问题
31．阅读下文并解决问题。
2023年5月3日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官。记者从北京市文化和旅游局获悉，根据全市景区、住宿、交通等方面假日重点监测系统数据综合统计，“五一”假期（4月29日至5月3日），北京市接待游客总量约为913万人次。比2022年增长198%，比2019年增长7%。
2019年“五一”假期北京市接待游客约为多少万人次？（得数保留整数）
32．下面是光明电视机厂四个车间的人数统计图。
（1）二车间人数比三车间人数少百分之几？
（2）如果五车间比四车间的人数多30%，五车间有多少人？
33．在2021年东京奥运会男子100米半决赛中，我国运动员苏炳添以9.83秒闯入决赛，创造了历史，成为首个站在百米决赛场地上的亚洲人。苏炳添9.83秒的百米成绩还创造了新的亚洲纪录，打破了由他本人及另外一名运动员共同保持的9.91秒的亚洲纪录。新的百米亚洲纪录比原百米亚洲纪录的时间缩短了百分之几？（保留两位小数）
34．小明热爱科学，喜欢创新，立志为中国智造贡献自己的力量。现在，他已经拥有了两项自己的发明专利。有一天，他在阅读科学实验书籍时遇到了一个陌生的概念“饱和盐水”，查阅资料后，收集了以下几条信息。请你阅读并理解信息后，再解决问题。
资料一盐水浓度的计算方法是：盐水浓度
资料二饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解），如：水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%。
（1）把36克盐放入164克水中，充分搅拌，全部溶解。求：盐水的浓度是多少？
（2）如果把盐水加热到50摄氏度。还能再放入多少克盐。这杯盐水就会变成饱和盐水？（得数保留一位小数）
35．今年春天，某花木公司种植了300棵果树，成活率为92%，后来花木公司又补种了一些果树，全部成活，最终果树的总成活率为95%。
（1）这批果树有多少棵没有成活？
（2）花木公司后来补种了多少棵果树？
36．自2021年6月起，中国空间站“天宫”开启有人长期驻留时代，航天员多次进行出舱活动。在空间站中，分解1升的水可以制备620升的氧气，比一个航天员每天所需氧气量的90%还多125升。一个航天员每天所需氧气量是多少升？
37．在2022年“西江筑梦·爱心助学”义卖活动中，六（1）班筹集义卖款600元，六（1）班筹集的义卖款比六（2）班少20%，六（2）班筹集义卖款多少元？（先画线段图，再列式计算）
38．华为已经彻底解决了5G难题，国内芯片厂商华为已经突破了5G射频芯片技术的难题，根据6月6日网上消息显示，2023年华为的手机出货量为4000万台，原计划出货量是3700万台，原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几？
39．2021年温州启动“温馨教室”计划，投入2.07亿元新安装5000个公办中小学教室空调及新风系统，最后实际完成6120个，超出原计划百分之几？
40．小乐折了21只千纸鹤，比小美折的数量少15只，小乐折的数量比小美少百分之几？
参考答案
1． 12.3% 鸡蛋的质量
分析：百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，又叫百分率或百分比。
详解：通过分析，百分之十二点三写作：12.3%，指的是鸡蛋中蛋白质的质量占鸡蛋的质量的百分之十二点三。
2． 十二月份比十一月份增加的产量 十一月份产量
分析：本题考查了百分数的应用，化肥厂十二月份比十一月份增产12%，是把十一月份的产量看作单位“1”，把它平均分成100份，十二月份的产量相当于十一月份的（1＋12%），据此答题即可。
详解：由分析可得；
化肥厂十二月份比十一月份增产12%中的12%表示的是十二月份比十一月份增加的产量相当于十一月份产量的12%。
3．；25
分析：将时间差除以去时时间，求出返回时间比去时时间多几分之几；
将路程看作单位“1”，那么去时速度是，返回速度是。将速度差除以去时速度，求出返回速度比去时速度慢百分之几。
详解：（20－15）÷15
＝5÷15
＝
（－）÷
＝×15
＝
＝25%
所以，则返回时间比去时时间多，返回速度比去时速度慢25%。
分析：本题考查了分数减法和除法、百分数的运算，有一定计算能力是解题的关键。
4．省内旅游客流占国内旅游总人数的81%
分析：百分数表示一个数占另一个数的百分比，据此结合题意，填空即可。
详解：这里81%表示的含义是省内旅游客流占国内旅游总人数的81%。
分析：本题考查了百分数，掌握百分数的意义是解题的关键。
5． 75% ﹣0.75 0.75、
分析：优秀率用百分数表示，水位下降有负数表示，铁丝长度用小数或分数表示，据此解答。
详解：体育考试优秀率是75%；
水位下降用﹣0.75米；
一段铁丝用了0.75米或米。
在0.75、、75%、﹣0.75中选数填空，体育考试优秀率是75%；水位上升用正数表示，水位下降用﹣0.75米表示；一段铁丝用了0.75米或米。
分析：本题考查百分数、负数以及小数、分数的实际应用。
6．24000
分析：由题意可知，把四月份的钢产量看成单位“1”，则五月份的钢产量为（1＋），所以用四月份的钢产量乘上（1＋），即可求出五月份的钢产量，再把两个月的钢产量加起来再除以75%，即可求出答案。
详解：把四月份的钢产量看成单位“1”，则五月份的钢产量为（1＋）。
8400×（1＋）
＝8400×
＝9600（吨）
第二季度的计划产量：（8400＋9600）÷75%
＝18000÷75%
＝18000÷0.75
＝24000（吨）
分析：此题考查了分数乘法以及百分数的应用，关键是明确单位“1”。
7． 9∶7 28.5
分析：根据题意，先分别求出婷婷、军军做题的速度，用做题量除以时间，即可求出做题速度，再比即可； 把军军的做题速度看作单位“1”，再用婷婷的比值减军军的比值之差除以确定的单位“1”，即可求出答案。
详解：（1）婷婷的速度：27÷1＝27
军军的速度：21÷1＝21
27∶21＝9∶7
（2）（9－7）÷7
＝2÷7
≈28.5%
在学校举行的算数比赛中，一分钟内婷婷完成了27道题目，军军完成了21道题，婷婷和军军的做题速度比为9∶7，婷婷比军军快28.5%。
分析：此题考查了求比值以及比的应用。
8．80%
分析：合格瓶数＋不合格瓶数＝总瓶数，根据合格率＝合格瓶数÷总瓶数×100%，列式计算即可。
详解：64÷（64＋16）×100%
＝64÷80×100%
＝0.8×100%
＝80%
抽检的花生油的合格率是80%。
分析：关键是理解百分率的意义，掌百分率的求法。
9．(1)0.275
(2)0.072
(3)16
分析：（1）用5×5.5%，即可求出5L的“84” 消毒液所含的主要成分次氯酸钠的体积最少体积；
（2）教室地面、椅、门把手等物体表面：按消毒剂与水（冷水）按1∶100进行稀释，即消毒液占水的，用7.2×，即可求出消毒液的体积；
（3）餐饮器具消毒：按消毒剂与水为1∶80进行稀释，即水占消毒液的，用配制消毒液的体积×，即可求出需要水的体积。
详解：（1）5×5.5%＝0.275（L）
一瓶5L的“84”消毒液所含的主要成分次氯酸钠的体积最少是0.275L。
（2）7.2×＝0.072（L）
花园小学的张师傅要对一间教室的课桌椅、门把手和地面使用 “84”消毒液进行消毒。水桶中装有水，根据上面的说明，需要加入消毒剂0.072L。
（3）16.2×
＝16.2×
＝16（L）
王阿姨经营一家餐馆，在营业期间，每天都要用“84”消毒液对餐饮器具进行消毒，如果要配制消毒液，需要加入水16L。
分析：熟练掌握求一个数的百分之几是多少、比的应用、按比例分配的计算方法进行解答。
10． 地铁时速 120 108
分析：线段图的意思是，轻轨时速比地铁快20%，是把地铁时速看成单位“1”，那么轻轨时速是地铁时速的（1＋20%）。
如果地铁时速是90千米/时，轻轨时速是地铁时速的（1＋20%），单位“1”已知，用地铁时速乘（1＋20%），即可求出轻轨时速。
详解：1＋20%＝120%
线段图是把地铁时速看成单位“1”，那么轻轨时速是地铁时速的120%。
90×（1＋20%）
＝90×1.2
＝108（千米/时）
轻轨时速是108千米/时。
分析：本题考查单位“1”的确定以及百分数乘法的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
11． 25 125
分析：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的一般要约成最简分数；
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
详解：0.25＝25%
60%＝＝
1.25＝125%
分析：此题考查了百分数与小数、分数的互化。
12．50
分析：已知原来平均写作业时间是1小时，现在平均写作业时间是0.5小时，求写作业时间减少了百分之几，就是求0.5小时比1小时减少了百分之几，先用减法求出少的时间，再除以原来写作业的时间即可。
详解：（1－0.5）÷1×100%
＝0.5÷1×100%
＝0.5×100%
＝50%
写作业时间减少了50%。
分析：本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
13．×
分析：把饮料看作单位“1”，然后计算50%＋40%＋20%的结果是否超过1即可。
详解：50%＋40%＋20%＝110%
110%大于1，各种百分比的和不能超过1，所以原题干说法错误。
故答案为：×
分析：本题主要考查了百分数的意义和计算，明确总百分比不能超过1是解答本题的关键。
14．√
分析：完工率＝取走的货物件数÷货物总数×100%，据此分析。
详解：1001÷1001×100%
＝1×100%
＝100%
甲驿站今天到货l001件，下午3点全部取走。今天完工率是100%，说法正确。
故答案为：√
分析：关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
15．×
分析：覆盖率＝森林的面积÷小兴安岭的土地面积×100%，据此判断即可。
详解：若森林的面积占满小兴安岭的土地面积，此时的覆盖率为100%。所以原题干说法错误。
故答案为：×
分析：本题考查覆盖率，明确覆盖率的计算方法是解题的关键。
16．√
分析：根据脱贫率＝脱贫的户数÷贫困户的总户数×100%，脱贫的户数为65户，贫困户的总户数也是65户，代入到公式中，即可得解。
详解：65÷65×100%
＝1×100%
＝100%
即桥楼村的脱贫率为100%。
故答案为：√
分析：此题的解题关键是理解脱贫率的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
17．×
分析：由题意可知，甲×20%＝乙×，甲×20%＝丙×，则甲×20%＝乙×＝丙×，当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。
详解：分析可知，甲×20%＝乙×＝丙×。
20%＝0.2
＝1÷4＝0.25
＝3÷20＝0.15
因为0.15＜0.2＜0.25，则＜20%＜，所以丙＞甲＞乙。
故答案为：×
分析：分析题意列出等式并掌握积和乘数的关系是解答题目的关键。
18．√
分析：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，据此解答。
详解：由分析可得：百分数可能比1大，如：磁悬浮列车速度是和谐号列车速度的250%，原题说法正确。
故答案为：√
分析：百分数是分母是100的分数，它的值可能比1大，也可能比1小，也可能等于1。
19．C
分析：把8月的销量看作单位“1”，则9月的销量为1×（1－5%）；再把9月的销量看作单位“1”，则10月的销量为1×（1－5%）×（1－8%）；然后求出10月的销量比8月下降了多少，再除以8月的销量，最后再乘100%即可。
详解：1×（1－5%）×（1－8%）
＝1×95%×92%
＝0.95×0.92
＝0.874
（1－0.874）÷1×100%
＝0.126÷1×100%
＝0.126×100%
＝12.6%
则10月的销量比8月下降了12.6%。
故答案为：C
20．B
分析：将云南省2019年接待游客人次看作单位“1”，2019年游客接待量的80%正好是6.5亿人次，根据百分数除法的意义，用除法解答即可。
详解：6.5÷80%＝8.125（亿人次）
即云南省2019年接待游客8.125亿人次。
故答案为：B
21．D
分析：根据百分数的意义，分别用百分数表示出各项的成语，然后再对比即可。
详解：A．百战百胜：100%
B．十拿九稳：90%
C．百里挑一：1%
D．一举两得：200%
因为200%＞100%＞90%＞1%，所以一举两得表示的百分数最大。
故答案为：D
分析：本题考查百分数的意义，明确各项成语表示的百分数是解题的关键。
22．A
分析：假设一班全班人数为a，二班全班人数为b，则一班女生人数为，二班女生人数为，那么一班和二班的女生人数之和为（）；又因为在全年级人数中，女生占36%，也就是女生人数为（a＋b）×36%；一班和二班的女生人数之和等于（a＋b）×36%，据此列出等式进行计算。
详解：假设一班全班人数为a，二班全班人数为b。
因此一班与二班的人数比是7∶3。
故答案为：A
分析：解答本题的关键是根据题目已知找出等量关系列出等式，再利用比的性质来求解。
23．B
分析：A．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等，半径的长度是直径的一半。
B．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，所有的半径都相等。
C．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
D．由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。扇形的大小与扇形的圆心角和半径的大小有关。
详解：A．在同一个圆内，半径是直径的；原题说法错误；
B．到定点距离等于定长的所有点的集合就是圆，原题说法正确；
C．百分数不能带单位，原题说法错误；
D．半径大且圆心角大的扇形面积就大，原题说法错误。
故答案为：B
分析：本题考查圆的特征、百分数的意义、扇形的概念。
24．C
分析：假设甲工人2小时生产60个零件，把60个零件看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用60×15%即可求出乙工人0.5小时所生产零件的数量；然后用60÷2求出甲工人1小时生产的数量，用60×15%÷0.5求出乙工人1小时生产的数量；最后根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（甲工人的工作效率－乙工人的工作效率）÷甲工人的工作效率×100%即可求出乙工人的工作效率比甲工人的工作效率慢百分之几。
详解：假设甲工人2小时生产60个零件，
60÷2＝30（个）
60×15%÷0.5＝18（个）
（30－18）÷30×100%
＝12÷30×100%
＝40%
乙工人的工作效率比甲工人的工作效率慢40%。
故答案为：C
分析：本题考查了百分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
25．0.101；2.48；5.7；0
50；；；4.5
；3；3.6；
；；0.008；1
详解：略
26．①；②37.8；③61
分析：①，将百分数化成分数，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
②，先算减法，再算除法，最后算加法；
③，交换中间两个减数的位置，前两个数相减，利用减法的性质，将最后两个数加起来再计算。
详解：①
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
②
＝35.3＋2÷0.8
＝35.3＋2.5
＝37.8
③
＝（78.8－7.8）－（6.4＋3.6）
＝71－10
＝61
27．22人
分析：看图可知，男生人数是单位“1”，女生人数是男生的（1＋10%），男生人数×女生对应百分率＝女生人数，据此列式计算。
详解：20×（1＋10%）
＝20×1.1
＝22（人）
女生人数为22人。
28．200人
分析：把六年级的人数看作单位“1”，五年级的人数相当于六年级人数的（1－40%），单位“1”未知，根据除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用五年级的人数除以（1－40%），即可求出六年级的人数。
详解：120÷（1－40%）
＝120÷0.6
＝200（人）
六年级人数是200人。
29．
分析：将7.5乘，求出7.5的是多少。再将这个积减去，求出这个数的40%是多少。将这个数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出这个数即可。
详解：
＝
＝
＝
所以，这个数是2.5。
30．52
分析：把这个数看作单位“1”，设这个数为x，根据百分数乘除法的意义，这个数的50%是50%x；然后把45看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用45×即可求出45的；最后已知一个数的50%比45的多16，据此列方程为50%x－45×＝16，然后解出方程即可。
详解：解：设这个数为x。
50%x－45×＝16
50%x－10＝16
50%x＝16＋10
50%x＝26
x＝26÷50%
x＝52
这个数是52。
31．853万人
分析：2023年“五一”假期北京游客人数比2019年增长7%，运用百分数的除法得出答案。据此可得出答案。
详解：2019年接待游客人数为：
913（17%）
＝9131.07
≈853（万人）
答：2019年“五一”假期北京市接待游客约为853万人。
32．（1）40%
（2）91人
分析：（1）用二车间与三车间人数差÷三车间人数×100%，据此解答；
（2）把四车间人数看作单位“1”，五车间人数是四车间人数的（1＋30%），用四车间人数×（1＋30%），即可求出五车间人数。
详解：（1）（100－60）÷100×100%
＝40÷100×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：二车间人数比三车间人数少40%。
（2）70×（1＋30%）
＝70×1.3
＝91（人）
答：五车间有91人。
33．0.81%
分析：新的百米亚洲记录是9.83秒，原百米亚洲纪录是9.91秒。利用减法求出差，再将差除以原百米亚洲纪录再乘100%，求出缩短了百分之几。
详解：（9.91－9.83）÷9.91
＝0.08÷9.91
≈0.81%
答：新的百米亚洲纪录比原百米亚洲纪录的时间缩短了0.81%。
34．（1）18%
（2）24.7克
分析：（1）用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量，再根据“盐水浓度的计算公式：盐水浓度”，代入数据计算求出盐水的浓度；
（2）已知水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%，设还能再放入x克盐，结合盐水浓度的计算公式，列出方程，解答即可。
详解：（1）×100%
＝×100%
＝0.18×100%
＝18%
答：盐水的浓度是18%。
（2）解：设还能再放入x克盐。
×100%＝27%
36＋x＝（200＋x）×27%
36＋x＝54＋0.27x
0.73x＝18
x＝18÷0.73
x≈24.7
答：如果把盐水加热到 50°C，还能再放入24.7克盐，这杯盐水就会变成饱和盐水。
35．（1）24棵
（2）180棵
分析：成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比。
（1）把果树的总棵数看作单位“1”，则没有成活的棵数占总棵树的（1－92%），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用300乘（1－92%）即可求出这批果树有多少棵没有成活；
（2）用没有成活的棵数除以对应的分率（1－95%），求出后来种的与原来的总棵数，减去300棵就是补种的棵数。据此解答。
详解：（1）300×（1－92%）
＝300×8%
＝24（棵）
答：这批果树有24棵没有成活。
（2）24÷（1－95%）－300
＝24÷5%－300
＝480－300
＝180（棵）
答：花木公司后来补种了180棵果树。
分析：本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
36．550升
分析：将620升减去125升，求出一个航天员每天所需氧气量的90%是多少升。将每天需要的氧气量看作单位“1”，单位“1”未知，用620升减去125升的差除以对应的百分率90%，求出一个航天员每天所需氧气量是多少升。
详解：（620－125）÷90%
＝495÷90%
＝550（升）
答：一个航天员每天所需氧气量是550升。
分析：本题考查了含百分数的运算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
37．图见详解；750元
分析：把六（2）班筹集的义卖款看作单位“1”，则六（1）班筹集的义卖款相当于六（2）班筹集的义卖款的（1－20%），根据已知条件画出线段图；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用六（1）班筹集的义卖款除以（1－20%），即可得解。
详解：如图：
600÷（1－20%）
＝600÷80%
＝750（元）
答：六（2）班筹集义卖款750元。
分析：此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
38．7.5%
分析：根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（4000－3700）÷4000×100%即可求出原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几。
详解：（4000－3700）÷4000×100%
＝300÷4000×100%
＝7.5%
答：原计划手机出货量比实际手机出货量少7.5%。
分析：本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
39．22.4%
分析：已知计划安装5000个公办中小学教室空调及新风系统，最后实际完成6120个，则计划比实际多安装了6120－5000＝1120（个），要求得超出原计划百分之几，就是求多安装的部分占原计划的百分之几，列综合算式为：（6120－5000）÷5000。
详解：（6120－5000）÷5000
＝1120÷5000
＝0.224
＝22.4%
答：超出原计划22.4%。
分析：要求得一个数比另一个数多百分之几，公式为（大－小）÷小，得数化为百分数。
40．41.7%
分析：将小乐折的加上15只，求出小美折的数量。将两人折的数量差15只除以小美折的，求出小乐折的数量比小美少百分之几。
详解：15÷（21＋15）
＝15÷36
≈41.7%
答：小乐折的数量比小美少41.7%。
分析：本题考查了百分数，求一个数比另一个数少百分之几，用除法。

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