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北师大版六年级数学上册期末复习重难点知识点
第一单元 圆
同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！
知识点一：圆的认识
1.1.用O表示圆心，用r表示半径，用d表示直径。直径与半径的关系：d=2r
2.同一个圆内半径有无数条且每条都相等，直径也有无数条且每一条都相等。
3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
4.圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
5.通过对折可以找到圆的圆心。
6.圆两条直径的交点必定是圆心。
知识点二：欣赏与设计
设计图案时可以单独或综合运用平移、旋转和轴对称的方法。 涂色时应先看图案的设计过程，分析图案的整体特征，然后按自己的想法进行涂色。
知识点三：圆的周长
1.圆周长的测量方法：滚动法、绳绕法。
2.圆周率π：圆的周长除以它直径的商，是一个固定值。π=3.1415926……计算时一般取3.14。
3.圆的周长公式：C=πd 或C=2πr
知识点四：圆的面积
1.圆所围成平面的大小叫作圆的面积。面积公式：
2.S=πr (已知半径求面积)
3.S=π(）2(已知直径求面积)
重点：
1.认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系。
2.理解和掌握圆的周长和面积的计算公式，并能正确的计算圆的周长与面积。
难点：
理解圆的周长和面积的计算公式推导过程。
考点一：圆的各部分名称
画圆时,固定的一点叫作圆心,圆心一般用字母“O”表示;连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径,半径一般用字母“r”表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,直径一般用字母“d”表示。
考点二：用圆规画圆的方法
1.先把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。
2.再把有针尖的一只脚固定在一点上。
3.然后把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出了一个圆。
考点三：圆的特征
1.在同圆或等圆中，半径的长度都相等；直径的长度都相等；直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的,用字母表示是d=2r或r=。
2.圆具有对称性，是轴对称图形，有无数条对称轴。
考点四：圆的周长
1.围成圆的封闭曲线的长叫作圆的周长，周长一般用字母“C”表示。
2.圆的周长的计算公式:C=πd=2πr。
3.圆的周长除以直径的商叫作圆周率,用字母“π”表示（π一般取值3.14）。
考点五：圆的面积
1.圆所占平面的大小叫作圆的面积。
2.圆的面积计算公式:S=πr2
考点六：圆环的面积计算公式
S环=πR2 πr2=π（R2 r2）
一、填空题
1．圆形纸片在桌面上滚动时，圆心经过的轨迹是一条( )线，人们在街头围观看演出时，会不自觉地站成( )形。这些都是因为同一个圆的( )相等。
2．为了测量1元硬币的直径，鹏鹏进行了图的操作。这枚硬币的直径是( )毫米，周长是( )毫米。
3．大本钟，又名伊丽莎白塔，坐落在英国伦敦泰晤士河畔的一座钟楼，是英国伦敦的标志性建筑之一。钟盘上的时针约长3米，时针转一周所扫过的面积是( )平方米。
4．探究圆的面积时，圆等分的份数越多，拼出的图形就越行四边形。如图，将一个半径为6cm的圆平均分成32份，拼成近似的平行四边形的底是( )cm。
5．剪纸是中国民间艺术的瑰宝。每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托节日的气氛。学校用剪纸装饰书画展，其中“福”字剪纸是从一个边长为28cm的正方形红纸上剪下的最大的圆，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
6．丁丁测量大榕树树干的直径，他用一根绳子围绕树干1周，测量绳子长是15.7米，这棵榕树的直径大约是( )米。
7．向阳广场中间有一个周长是62.8米的圆形喷水池，这个喷水池的半径是( )米，面积是( )平方米。现在要把这个喷水池扩宽，扩宽后的半径比原来增加了，扩宽后的喷水池的周长是( )米，面积比原来增加了( )平方米。
8．在一片很大的草场中间钉了一根木桩，木桩上栓了一只羊，绳长4米，羊能吃到草的面积是( )。
9．雨滴落在平静的水面上，会激起一圈圈的涟漪。一个底面长40cm，宽20cm的长方体水槽里盛有10cm深的水，雨滴落入水槽中，所形成最大的整圆波纹的直径是( )cm，面积是( )cm2。
10．把圆平均分成16份，拼成如图所示的近似等腰三角形，三角形底相当于圆周长的( )，用字母表示为( )；三角形的高相当于圆的半径的4倍，用字母表示为( )，由三角形的面积＝( )×( )÷2，可以推出圆的面积＝( )×( )÷2＝( )。
二、判断题
11．如图，A、B两只蚂蚁都从甲地到乙地，A沿外面路线走，B沿里面路线走，那么A比B走的路程长。( )
12．一个半径是10cm的圆，它的圆周率通常取3.14；那么一个半径是5cm的圆，它的圆周率应该取1.57。( )
13．半径是一个圆中最长线段长度的50%。( )
14．周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形。( )
15．圆与环形都有无数条对称轴。( )
三、选择题
16．被誉为“沙漠金碗”的卢赛尔体育场，是由中国铁建国际集团承建的。它的观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆特征中的（ ）。

A．半径决定圆的大小 B．同圆中直径是半径的2倍
C．同圆中的半径都相等 D．圆心决定圆的位置
17．下边两幅图分别显示的是小数乘法的计算方法、圆的面积计算方法的探究过程，它们都运用了（ ）的策略。
A．假设 B．转化 C．列举 D．倒推
18．在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家（ ）得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接192边形，得到圆周率的近似值是3.14，他的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
A．祖冲之 B．杨辉 C．刘锻 D．贾宪
19．圆形在我们的生活中有很广泛的应用，下面选项中，哪一项用到圆的性质与其他项不同（ ）。
A．人们在联欢的时候，会自然的围成圆形 B．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了
C．自行车的车轮是圆形的 D．通过对折，可以找出圆形纸片的圆心
20．丽水小区原有一个直径为8米的圆形花坛，扩建后，新的圆形花坛周长为37.68米，这个花坛扩建后的面积比原来增加了（ ）平方米。
A．62.8 B．113.04 C．50.24 D．12.56
21．下面说法中，错误的是（ ）。
A．π是一个无限不循环小数
B．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴
C．车轮做成圆形的原因是圆心到圆上的距离相等，使轮子在滚动时保持平稳。
D．将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形的周长与圆的周长相等。
22．通常人们把汽车车轮做成圆形，并把车轴装在车轮的圆心上，这样汽车就可以平稳行驶了，这是因为（ ）。
A．同圆或等圆的半径都相等 B．圆是一条曲线图形
C．圆是一种轴对称图形 D．圆心确定圆的位置
23．我国魏晋时期数学家（ ）创造了用“割圆术”求圆周率的方法。
A．刘微 B．阿基米德 C．祖冲之 D．华罗庚
四、求下图阴影部分的面积。（单位：米。）
24．

五、按要求画图。
25．
（1）画一个长4cm，宽3cm的长方形。
（2）在这个长方形内画一个最大的圆，并用标注出圆心。
（3）在这个圆中画一条半径，并标注出半径的长度。
六、解决问题
26．乐乐在学了圆的欣赏与设计后，自己也设计了一个图案（如图），它由4个相同的圆组成，连接4个圆心围成了一个边长是6厘米的正方形。图中阴影部分的周长和面积各是多少？
27．公园里有一片梯形草地（如图），梯形上底是20米，下底是30米，高是10米，园艺设计师想在这篇草地上设计一个面积最大的半圆形花圃，请你画出来，并求这个花圃的面积。
28．为了不让小牛乱吃草，主人用一根20米长的绳子，一头拴住小牛，另一头拴在一棵树上。那么小牛的最大活动范围是多少？（绳扣部分长度不计）
29．学校有一个边长为24米的正方形花圃，中间有一个圆形的盆景区，如图。
（2）在圆形盆景区内画一个圆心角为60°的扇形。
（3）如果要在这个扇形内铺草皮，铺草皮的面积是多少？
30．喜迎元旦，畅想未来。为迎接元旦的到来，园艺工人沿着中心广场的圆形喷泉池的边沿每隔1.57米放一盆花，已知这个圆形喷泉池的半径为5.5米，园艺工人在这个喷泉池的边沿一共放了多少盆花？
31．某公园有一块由两个半圆和一个正方形组成（如下图）的草坪。为响应国家“增强国民体质”的号召，政府计划在草坪的外圈铺设一条宽2米的健身步道，铺设的健身步道的面积是多少平方米？
32．一个铁丝圆圈的半径是0.6米，小军用一个长柄的铁钩推着这个铁丝圆圈滚了376.8米，这个铁丝圆圈滚了多少圈？
参考答案
1． 直 圆 半径
分析：根据点动成线、线动成面解答即可。
详解：圆形纸片在桌面上滚动时，圆心经过的轨迹是一条直线，人们在街头围观看演出时，会不自觉地站成圆形。这些都是因为同一个圆的半径相等。
分析：本题考查点，线，面的组成，题目比较简单，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体。
2． 25 78.5
分析：根据图示可知，这枚硬币的直径是25毫米，然后根据圆的周长公式解答即可。
详解：3.14×25＝78.5（毫米）
这枚硬币的直径是25毫米，周长是78.5毫米。
分析：本题考查了圆的认识和圆的周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
3．28.26
分析：根据题意，求出时针转一周所扫过的面积就是求半径是3米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
详解：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
大本钟，又名伊丽莎白塔，坐落在英国伦敦泰晤士河畔的一座钟楼，是英国伦敦的标志性建筑之一。钟盘上的时针约长3米，时针转一周所扫过的面积是28.26平方米。
分析：熟记圆的面积公式是解答本题的关键。
4．18.84
分析：根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆沿半径分成若干份，拼成近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，高等于圆的半径，据此即可解答。
详解：3.14×6＝18.84（cm）
拼成近似的平行四边形的底大约是18.84cm。
分析：此题主要考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用以及平行四边形的周长公式的应用。
5． 87.92 615.44
分析：根据题意可知，在这张正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，把数据代入公式解答。
详解：3.14×28＝87.92（cm）
3.14×（28÷2）2
＝3.14×196
＝615.44（cm2）
这个圆的周长是87.92 cm，面积是615.44 cm2。
分析：此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．5
分析：围绕树干1周，测量绳子长是15.7米，即圆的周长是15.7米，根据圆的周长公式：C＝πd，则d＝C÷π，代入数据求解即可。
详解：15.7÷3.14＝5（米）
即这棵榕树的直径大约是5米。
分析：本题考查圆的面积公式的灵活运用，要重点掌握。
7． 10 314 87.92 301.44
分析：根据圆的周长公式：C＝2r，那么r＝C÷÷2，圆的面积公式：S＝r2，代入数值可求出喷水池的半径和面积；
把原来的半径看作单位“1”，扩大后的半径是原来半径的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出扩大后半径，然后把数据代入公式求出圆的周长和面积，用现在的面积减去原来的面积可求出面积增加了多少。
详解：由分析可得：
喷水池的半径是：
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
喷水池的面积是：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
扩宽后喷水池的半径为：
10×（1＋）
＝10×
＝14（米）
扩宽后喷水池的周长：
2×3.14×14
＝6.28×14
＝87.92（米）
扩宽后喷水池的面积比原来增加的平方米：
3.14×142－314
＝3.14×196－314
＝615.44－314
＝301.44（平方米）
分析：此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，同时需要知道求一个数的几分之几是多少，用乘法。
8．50.24平方米/50.24m2
分析：羊能吃到草的面积，就是以4米为半径的圆的面积，利用圆的面积公式：S＝πr2即可解答。
详解：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
即羊能吃到草的面积是50.24平方米。
分析：本题考查圆的面积公式的应用。
9． 20 314
分析：由题意知：雨滴落入水槽中，所形成最大的整圆波纹的直径就是长方体水槽的宽边长度，也就是20厘米，由此求得圆的半径，进而利用圆的面积公式求得圆的面积。据此解答。
详解：圆的直径：20厘米
面积：（20÷2） ×3.14
＝100×3.14
＝314（平方厘米）
分析：本题考查了在长方形中画最大的圆的问题。理解圆的直径就是长方形的宽的长度是解答本题的关键。
10． πr 4r 底 高 πr 4r πr2
详解：根据图示及圆的面积的推导过程可得：把圆平均分成16份，拼成如图所示的近似等腰三角形，三角形底相当于圆周长的，用字母表示为πr；三角形的高相当于圆的半径的4倍，用字母表示为4r，由三角形的面积＝底×高÷2，可以推出圆的面积＝πr×4r÷2＝πr2。
11．×
分析：观察图形可知，A走的路程等于直径为（3＋4.5）厘米的圆周长的一半；B走的路程＝直径为3厘米的圆周长的一半＋直径为4.5厘米的圆周长的一半；根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出它们走的路程进行比较即可。
详解：由分析得：
A走的路程：3.14×（3＋4.5）÷2
＝3.14×7.5÷2
＝23.55÷2
＝11.775（厘米）
B走的路程：3.14×3÷2＋3.14×4.5÷2
＝4.71＋7.065
＝11.775（厘米）
A、B走的路程一样长。原题说法错误。
故答案为：×
分析：此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．×
分析：圆周率是指圆周长除以直径的商，是一个无限不循环小数，是一个固定值，并不随着半径的变化而变化。据此判断。
详解：根据分析可知：圆周率是一个固定值，不随着半径的变化而变化，所以半径是10cm的圆和半径是5cm的圆，它们的圆周率通常都取3.14。
故答案为：×
分析：本题考查对圆周率意义的理解，掌握圆周率并不是3.14，只是约等于3.14。
13．√
分析：圆中最长的线段是直径，在同圆（等圆）中，半径是直径的，＝50%，由此判断。
详解：圆中最长的线段是直径，在同圆（等圆）中，半径是直径的，＝50%，即半径是一个圆中最长线段长度的50%。
故答案为：√
分析：本题主要考查圆的特征。
14．×
分析：可用设数法解决此题。假设长方形、正方形和圆的周长都是31.4厘米。已知长方形的周长，先用周长除以2求出长与宽的和，然后根据“长与宽的和”假设一组长和宽的值，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积。已知正方形的周长，先用周长除以4求出正方形的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积。已知圆的周长，先根据求出圆的半径，再根据求出圆的面积。最后通过比较长方形、正方形和圆的面积的大小，找出面积最大的图形。
详解：假设长方形、正方形和圆的周长都是31.4厘米。
31.4÷2＝15.7（厘米），15.7＝10＋5.7，若长是10厘米，则宽是5.7厘米，长方形的面积是10×5.7＝57（平方厘米）。
31.4÷4＝7.85（厘米），7.85×7.85＝61.6225（平方厘米），即正方形的面积是61.6225平方厘米。
31.4÷3.14÷2＝5（厘米），3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米），即圆的面积是78.5平方厘米。
因为57＜61.6225＜78.5，所以周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。原题说法错误。
故答案为：×
15．√
分析：因为圆和圆环都是轴对称图形，且经过圆心的直线就是其对称轴，而经过圆心可以画出无数条这样的直线，所以圆和圆环就有无数条对称轴。
详解：由分析可知，圆与环形都有无数条对称轴说法正确；
故答案为：√
16．C
分析：许多体育场都会把观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆形特征中的“同圆中的半径都相等”的特性。
详解：被誉为“沙漠金碗”的卢赛尔体育场，是由中国铁建国际集团承建的。它的观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆特征中的同圆中的半径都相等。
故答案为：C
分析：本题考查圆的特性的应用，明确圆上各点到圆心的距离相等。
17．B
分析：（1）如图1：探究小数乘法的计算方法时，先按整数乘法计算出积，再点上小数点。
（2）运用“转化”的策略，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。据此解答。
详解：（1）如图1：探究小数乘法的计算方法时，先按整数乘法计算出积，再点上小数点；在解决问题的过程中，运用了“转化”的策略。
（2）把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，
因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr2，在解决问题的过程中，运用了“转化”的策略。
故答案为：B
分析：此题考查目的是理解掌握“转化”的策略在解决数学问题中的应用。
18．A
分析：从古到今，国内外的数学家都在研究圆周率的问题，最早是用测量的方法，发现圆的周长总是直径的3倍多；古希腊数学家阿基米德和我国魏晋时期数学家刘徽都用割圆术研究过圆周率的值；我国南北朝时期数学家祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，比欧洲早1000多年，据此解答。
详解：在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家祖冲之得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接192边形，得到圆周率的近似值是3.14，他的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
故答案为：A
分析：此题考查的目的是理解掌握圆周率的意义，以及有关圆周率研究的数学常识。
19．C
分析：根据圆的认识知识，结合题意分析解答即可。
详解：A选项人们在联欢的时候，会自然的围成圆形，应用的是圆心到圆上的距离相等；
B选项生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了，应用的是圆的直径的性质；
C选项自行车的车轮是圆形的，应用的是圆的平稳性。
D选项通过对折，可以找出圆形纸片的圆心，应用的是圆的直径经过圆心。
综合分析可知，C选项用到圆的性质与其他项不同。
故答案为：C
分析：本题考查了圆的认识知识，结合题意分析解答即可。
20．A
分析：根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出新的圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出扩建前和扩建后的面积，再相减即可。
详解：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
8÷2＝4（米）
3.14×6×6－3.14×4×4
＝113.04－50.24
＝62.8（平方米）
所以这个花坛扩建后的面积比原来增加了62.8平方米。
故答案为：A
分析：本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它的周长和面积公式是解题的关键。
21．D
分析：圆周率是圆的周长与直径的比值，π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数；圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴。把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形，此时长方形的周长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径；据此解答。
详解：A．π是一个无限不循环小数，正确；
B．圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，它有无数条对称轴，原说法正确；
C．车轮做成圆形的原因是圆心到圆上的距离相等，使轮子在滚动时保持平稳，正确；
D．将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形的周长等于圆的周长＋圆的2条半径的长度；原说法错误。
故答案为：D
分析：解题时要牢记圆的面积的推导过程，明确将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形，此时长方形的周长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。
22．A
分析：根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知，把车轮做成圆形，车轴定在圆心，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，是因为圆形易滚动，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；车轮在滚动过程中圆心始终在一条直线上运动，据此解答。
详解：根据分析可知，通常人们把汽车车轮做成圆形，并把车轴装在车轮的圆心上，这样汽车就可以平稳行驶了，这是因为同圆或等圆的半径都相等。
故答案为：A
分析：根据圆的特征进行解答，应注意基础知识的积累和应用。
23．A
分析：在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
详解：我国魏晋时期数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法。
故答案为：A
分析：此题主要考查了数学常识，要了解。
24．6平方米
分析：观察图形可知，阴影部分面积＝直径是3米的圆的面积一半＋直径是4米的圆的面积一半＋底是3米，高是4米的三角形面积－直径是5米的圆的面积一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
详解：3.14×（3÷2）2÷2＋3.14×（4÷2）2÷2＋3×4÷2－3.14×（5÷2）2÷2
＝3.14×1.52÷2＋3.14×22÷2＋12÷2＋3.14×2.52÷2
＝3.14×2.25÷2＋3.14×4÷2＋6＋3.14×6.25÷2
＝3.5325＋6.28＋6－9.8125
＝6（平方米）
阴影部分的面积是6平方米。
25．（1）、（2）、（3）见详解
分析：（1）根据画指定长方形的长和宽的方法画图即可；
（2）长方形内画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。在圆心处标注O即可。
（3）圆心到圆上的距离是半径，半径等于长方形宽的一半，据此即可标出对应的数据。
详解：（1）（2）（3）如下图所示：
分析：关键是掌握画长方形和圆的方法，同时要清楚圆的特征是解题的关键。
26．周长：18.84厘米；面积：7.74平方厘米
分析：观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是（6÷2）厘米圆的周长，阴影部分面积是边长是6厘米正方形面积减去半径是（6÷2）厘米圆的面积，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
详解：阴影部分周长：3.14×6＝18.84（厘米）
阴影部分面积：6×6－3.14×（6÷2）2
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
答：阴影部分周长是18.84厘米，阴影部分面积是7.74平方厘米。
分析：解答本题的关键明确阴影部分与半径是（6÷2）厘米圆和边长是6厘米正方形之间的关系。
27．图见详解：157平方米
分析：在梯形里画最大的半圆，半圆的半径与梯形的高相等，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出半径的面积。
详解：如图：
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
答：这个花圃的面积是157平方米。
分析：解答本题的关键是理解半圆最大半径与梯形各边的关系。
28．1256平方米
分析：根据题意可知，小牛的最大活动范围就是半径是20米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出小牛活动的范围。
详解：3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
答：小牛的最大活动范围是1256平方米。
分析：解答本题的关键明确小牛活动的范围是半径为20米的圆的面积。
29．（1）（2）见详解
（3）75.36平方米
分析：（1）观察图形可知，正方形的边长＝圆的直径，则以正方形与圆的左右两个交点为端点画出线段，就是圆的直径，直径的中点就是圆心。
（2）先在圆内画出一条半径，以这条半径为角的一条边，用量角器画出60°的角，两条半径和一段弧围成的图形就是扇形。
（3）圆的半径＝24÷2＝12（米），扇形的面积＝πr2×，据此代入数据计算。
详解：（1）（2）
（3）3.14×122×
＝3.14×144×
＝75.36（平方米）
答：铺草皮的面积是75.36平方米。
分析：本题考查了圆的认识、扇形的画法、扇形的面积计算。掌握扇形的概念和面积计算公式是解题的关键。
30．22盆
分析：根据题意知道，在封闭线路上植树，植树的棵数＝间隔数；先求出圆形的周长，再除以间距即可。
详解：3.14×（5.5×2）÷1.57
＝3.14÷1.57×（5.5×2）
＝2×11
＝22（盆）
答： 园艺工人在这个喷泉池的边沿一共放了22盆花。
分析：本题主要考查了植树问题，解题的关键是明确：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。
31．629.36平方米
分析：根据图可知，两个半圆的直径是60米，则半径是：60÷2＝30（米），由于外圈铺一条宽2米的健身步道，跑道两侧半圆外面的跑道正好构成一个圆环，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），大圆的半径是：30＋2＝32（米），把数代入求出左右两侧跑道的面积，之后上下两侧是一个长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，长是60米，宽是2米，把数代入公式即可求解。
详解：60÷2＝30（米）
30＋2＝32（米）
3.14×（32×32－30×30）＋60×2×2
＝3.14×（1024－900）＋240
＝3.14×124＋240
＝389.36＋240
＝629.36（平方米）
答：铺设的健身步道的面积是629.36平方米。
分析：本题主要考查圆环的面积，要注意左右两侧的半圆合在一起就是一个圆。
32．100圈
分析：根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出这个铁圈的周长，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
详解：376.8÷（2×3.14×0.6）
＝376.8÷3.768
＝100（圈）
答：这个铁丝圈滚动100圈。
分析：此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。

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