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苏教版六年级数学上册期末复习重难点知识点
第一单元 长方体和正方体
同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！
知识点一：长方体的认识
1.两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2.长方体是由6个长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形）围成的立体图形。它有6个面。12条棱和8个顶点。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4。
知识点二：正方体的认识
1.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。它有6个面。12条棱和8个顶点。每个面都是完全相同的正方形。正方体的棱长总和=棱长×4。
2.长方体和正方体的关系：长方体所具备的特征都具备，所以正方体是特殊的长方体。
知识点三：长方体和正方体的展开图
沿着正方体（或长方体）的棱将它剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。由于剪法不同，正方体和长方体的展开图均有多种。
知识点四：长方体和正方体的表面积
1.长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
2.长方体的表面积=(长×宽+长×高+长×宽)×2
3.正方体的表面积=棱长×棱长×棱长×6
知识点五：长方体和正方体的表面积的应用
在利用长方体和正方体的表面积来解决生活中的实际问题时，要注意根据实际情况确定求得是那几个面面积的和。可以根据长方体和正方体像对面的特征用不同的方法计算。
知识点六：体积和容积
1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
知识点七：体积单位
1.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
2.计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。
3.容积等于1立方分米的容器，正好盛水1升。容积等于1立方厘米的容器，正好盛水1毫升。
知识点八：长方体和正方体体积公式推导
1.长方体的体积：长方体的体积=长×宽×高。用字母表示为：V=abh。
2.正方体的体积：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用字母表示为：V=a 。a 表示3个a相乘，读作a的立方。
知识点九：长方体和正方体的底面积
1.长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
2.长方体或正方体的体积=底面积×高，用字母表示为：V=Sh。
知识点十：体积单位间的进率
1.1立方分米=1000立方厘米
2.1立方米=1000立方分米
重点：
1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征。
2.探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
难点：
1.表面积和体积概念的建立。
2.体积和容积的区别。
3.灵活运用所学知识解决实际问题。
考点一：正方体和长方体特征
考点二：体积和容积
1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
3.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。常用的容积单位有升、毫升。
考点三：长方体、正方体的表面积
1.长方体：（长×宽+长×高+宽×高）×2；S表=(ab+ah+bh)×2。
2.正方体：棱长×棱长×6；S表=6a 。
考点四：长方体和正方体的体积
1.长方体的体积=长×宽×高 ；V = abh 。
2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V = a3。
3.长方体或正方体的体积=底面积×高；V = Sh。
4.在利用长方体和正方体的体积来解决生活中的实际问题时，可以已知其中三个量，就能求出另外一个量。可以解决生活中的包装盒的体积等问题。
一、填空题
1．一种家用电器的外包装是一个长方体纸箱，如图是这个长方体纸箱的一组棱长。做这个长方体纸箱需要( )平方厘米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱的空间是( )立方厘米。

2．一块橡皮泥模型（如图）由长方体A和长方体B组成。长方体A上面的面积是15平方厘米，长方体B上面的面积是25平方厘米，长方体A比长方体B高4厘米。如果从A上端取一部分橡皮泥补到B上，使得A、B两长方体一样高。A的高度将下降( )厘米。

3．观察图，并回答问题：一个正方体铁块的体积是( )，一个球形铁块的体积是( )。

4．甲图是由1立方厘米的小正方体堆成的一个大长方体，把甲图推倒后，再利用这一堆小正方体在乙图这样的“地基”上往上堆成一栋“大楼”。这栋“大楼”有( )层。
5．在括号里填合适的数或单位。
2021年6月17日9时22分，我国神舟十二号载人飞船成功发射，当天下午3时54分，飞船经过( )时( )分成功对接天和核心舱。3名中国宇航员将在离地球约400( )远的空间站生活3个月，他们在太空的家是一间约110( )的智能大房。
6．超市里把同样的包装盒摆成了三堆（如图）。第( )堆的体积最小。第( )堆和第( )堆的体积一样大。

第1堆 第2堆 第3堆
7．如图，芳芳给这个长方体礼盒的表面包装了包装纸，她至少用了( )平方分米的包装纸；她又用丝带进行了捆扎（如图），打结处用了丝带12厘米，则至少需要丝带( )厘米。
二、判断题
8．两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。( )
9．一个乒乓球的体积比1立方分米小。( )
10．一个棱长为6厘米的正方体，表面积和体积相等。( )
11．把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，它所占空间大小不变。( )
12．如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。( )
13．长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积也扩大到原来的两倍。( )
14．一个棱长是2分米的正方体，切成完全一样的两个长方体，表面积增加8平方分米。( )
三、选择题
15．有若干根10厘米和8厘米长的小棒和若干团橡皮泥团，小强想做一个长和宽都是8厘米，高是10厘米的长方体框架，需要8厘米的小棒（ ）根。
A．4 B．6 C．8 D．12
16．“米”是国际单位制基本单位，以它为基础规定了分米、厘米、毫米等长度单位，其中1分米＝0.1米。“升”是在“米”的基础上衍生制定的容积单位，除“毫升”外，以“升”为基础。还有一系列相应的单位，如纳升、微升、厘升、分升等。“分升”也就是（ ）。
A．1升的十分之一 B．1升的百分之一 C．1升的千分之一 D．1升的万分之一
17．下面的描述中不符合生活常识的是（ ）。
A．六（1）班男生的平均身高约150cm B．10个草鸡蛋约重1千克
C．一个篮球场的面积有420平方米 D．安徽省总面积约14平方千米
18．在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水会溢出（ ）。
A．500立方厘米 B．1000立方分米 C．1立方分米 D．250立方厘米
19．下面的问题中，（ ）与体积有关。
A．油漆教室走廊上的柱子，需要多少油漆 B．一台冰箱包装盒需要多少纸板
C．客厅餐桌上的桌布镶上花边 D．一颗铁球沉入装满水的长方体水槽，溢出多少水
20．下面物体的体积大约是500立方厘米的是（ ）。
A．一台家用冰箱 B．一台70寸的电视 C．一粒黄豆 D．一个铅笔盒
21．笑笑帮助老师整理讲桌上一摞歪了的练习本，把它们摆放整齐（如图）。在这个过程中，这摞练习本的体积（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
22．中国古代的士人学习的“六艺”是“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。正方体展开后如下图，与“御”相对的是（ ）。
A．数 B．乐 C．礼 D．书
23．小冬做测量“不规则物体体积”的实验，他先将一个石块放入棱长10厘米的正方体容器中，然后在容器中注满水，石块完全浸没，接着将石块取出，他发现容器里的水面下降了1.5厘米。这个石块的体积大约是（ ）立方厘米。
A．150 B．3 C．23 D．无法计算
四、计算下面长方体和正方体的体积。
24．
五、解决问题
25．在一个长8分米，宽4分米，高6分米的玻璃水缸中完全浸入一块正方体冰块，水面高度由4分米上升到了4.25分米。
（1）这个冰块的体积是多少立方分米？
（2）过一段时间冰块完全融化成水，体积减少了10%。这个冰块可以化为多少升水？
（3）这时水槽里的水面是上升了还是下降了？
26．王叔叔想邮寄海产品65升。快递公司有一种泡沫箱，从外面量，长5.2分米，宽4.7分米，高3分米；从里面量，长5分米，宽4.5分米，高2.8分米。这个泡沫箱能装下王叔叔的海产品吗？
27．同学们用硬纸板做一个学具盒，设计裁剪后如图所示。（不考虑重叠等情况）
（1）这个学具盒的表面积是多少平方厘米？
（2）这个学具盒里放进12个同样大小的正方体学具，刚好放满。每个正方体学具的体积是多少立方厘米？
28．丽丽在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图（每个方格代表面积是1平方厘米的正方形）。要制作一个这样火柴盒的外盒，至少要用多大的硬纸板？（硬纸板的厚度与拼接处忽略不计，可以先画一画再算一算）
29．如图所示，火柴盒是由外盒和内盒组成的，从外面量火柴盒的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、1.5厘米。
（1）一个火柴盒所占空间有多大？
（2）做一个火柴盒外盒，所需要的硬纸板是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
30．为迎接2022年第40届洛阳牡丹文化节云赏牡丹活动，王城公园定制了50个长2分米，宽2分米，高6分米的长方体宫灯装饰环境，做这些宫灯一共需要多少平方分米的材料？
31．小军过生日，爸爸妈妈给他订了一个长方体形状的蛋糕。蛋糕盒的外面用彩带进行了捆扎，接头处长20厘米，一共用彩带多少厘米？
参考答案
1． 11050 77000
分析：根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
详解：（55×35＋55×40＋35×40）×2
＝（1925＋2200＋1400）×2
＝5525×2
＝11050（平方厘米）
55×35×40
＝1925×40
＝77000（立方厘米）
则做这个长方体纸箱需要11050平方厘米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱的空间是77000立方厘米。
分析：本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
2．2.5
分析：设B升高了x厘米，则A下降了（4－x）厘米；B 升高部分的体积等于A下降部分的体积；根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；A下降部分的体积是：15×（4－x）立方厘米；B升高部分的体积是：25x立方厘米；列方程：15×（4－x）＝25x，解方程，即可解答。
详解：解：设B升高了x厘米；则A下降了（4－x）厘米。
15×（4－x）＝25x
15×4－15x＝25x
25x＋15x＝60
40x＝60
x＝60÷40
x＝1.5
A下降：4－1.5＝2.5（厘米）
分析：本题考查方程的实际应用，利用A下降部分的体积等于B升高部分的体积，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
3． 150 50
分析：根据题意，1个正方体铁块和2个球形铁块的体积是850－600＝250（），一个球形铁块的体积是650－600＝50（），据此求出一个正方体铁块的体积即可。
详解：600＝600
850＝850
650＝650
一个球形铁块的体积是：
650－600＝50（）
一个正方体铁块的体积是：
850－600－50×2
＝250－100
＝150（）
一个正方体铁块的体积是150，一个球形铁块的体积是50。
分析：本题考查了不规则物体体积测量的方法，结合等量代换知识解答即可。
4．9
分析：观察图形可知，甲图的长方体的长是4个小正方体，宽是3个小正方形体，高是3个小正方体，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，计算出甲图的小正方体的个数，也就是甲图的体积，由于体积不变；乙图的长是2个小正方体，宽是2个小正方体，根据：高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可求出这栋“大楼”的高，也就是有多少层，据此解答。
详解：4×3×3÷（2×2）
＝12×3÷4
＝36÷4
＝9（层）
把甲图推倒后，再利用这一堆小正方体在乙图这样的“地基”上往上堆成一栋“大楼”。这栋“大楼”有9层。
分析：熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
5． 6 32 千米/km 立方米/m3
分析：先将飞船与天和核心舱的时间用24时计时法表示，再根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出飞船经过的时间。
根据生活经验、对长度单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量空间站与地球的距离用“千米”作单位，计量智能大房的体积用“立方米”作单位。
详解：下午3时54分用24时计时法表示是15时54分；
15时54分－9时22分＝6时32分
3名中国宇航员将在离地球约400千米远的空间站生活3个月，他们在太空的家是一间约110立方米的智能大房。
分析：本题考查经过时间的计算以及根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
6． 2 1 3
分析：根据图片，每堆包装盒都是由小的长方体包装盒组成的，每个小长方体的大小相等，形状相同，所以谁的小包装盒数量多，谁的体积就大，据此数出组成每堆包装盒的小包装盒数量即可。
详解：由分析可得：
第1堆小包装盒数量：8个；
第2堆小包装盒数量：6个；
第3堆小包装盒数量：8个；
6＜8，所以第2堆的体积最小，第1堆和第3堆的体积一样大。
分析：本题解题的关键是通过对图片的分析，将体积大小的比较转换到小包装盒的数量比较上，前提条件是所有的小包装盒要完全一样。
7． 1.1 44
分析：（1）根据长方体的表面积公式S表＝2（ab＋ah＋bh）代入数值进行计算即可；
（2）通过观察发现，丝带的长度是两个长加上两个宽加上4个高，再加上打结的长度即可。
详解：（1）2×（0.5×0.3＋0.5×0.3＋0.5×0.5）
＝2×（0.15＋0.15＋0.25）
＝2×0.55
＝1.1（平方分米）
至少需要1.1平方分米的包装纸。
（2）0.5×2＋0.5×2＋0.3×4
＝1＋1＋1.2
＝3.2（分米）
3.2分米＝32厘米
32＋12＝44（厘米）
至少需要44厘米丝带。
分析：此题主要考查长方体的表面积以及棱长总和的计算方法的实际应用，结合题意解答即可。
8．×
分析：假设其中一个长方体的长5厘米、宽1厘米、高1厘米，另一个长方体的长3厘米，宽2厘米，高1厘米，根据长方体的表面积公式，代入数据解答，再比较即可。
详解：长5厘米、宽1厘米、高1厘米长方体的表面积是：
（5×1＋5×1＋1×1）×2
＝（5＋5＋1）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面积是：
（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
所以两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也不一定相等。原题干说法错误。
故答案为：×
分析：本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
9．√
分析：1立方分米的体积就是长、宽和高都是1分米的物体，根据生活实际，乒乓球的体积比1立方分米小，由此解答即可。
详解：根据分析可知，一个乒乓球的体积比1立方分米小。原题干说法正确。
故答案为：√
分析：本题主要考查在生活实际中，能够正确体验1立方分米的大小。
10．×
分析：正方体的六个面的总面积叫做它的表面积；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；物体所占空间的大小叫做物体的体积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；表面积和体积是不同类量，所以它们不能比较大小，据此解答。
详解：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，它们的单位不同，所以不能比较大小。
原题干说法错误。
故答案为：×
分析：正方体的表面积和体积是两个不同的概念，明确不是同类量不能比较大小是解答本题的关键。
11．√
分析：物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，形状改变，但体积不变，据此解答。
详解：通过分析，把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，它的体积不变，即所占空间大小不变。原题说法正确。
故答案为：√
分析：本题考查体积的等积变形。掌握体积的意义是解题的关键。
12．×
分析：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此举例说明。
详解：设长方体的长、宽、高分别为4厘米、2厘米和6厘米；另一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、10厘米。
第一个长方体的表面积：（4×2＋2×6＋4×6）×2
＝（8＋12＋24）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
第二个长方体的表面积：（2×2＋2×10＋2×10）×2
＝（4＋20＋20）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
第一个长方体的体积：4×2×6＝48（立方厘米）
第二个长方体的体积：2×2×10＝40（立方厘米）
则两个长方体的表面积相等，体积不同。原题说法错误。
故答案为：×
分析：本题主要考查长方体的表面积和体积公式。表面积和体积是两种不同的概念，没有必然联系，运用举例法计算即可解答此题。
13．×
分析：可以设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为2a、2b、2h，然后根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，计算后判断正误。
详解：设长方体的长为a，宽为b，高为h；则扩大后的长为2a，宽为2b，高为2h。
（2a×2b×2h）÷（a×b×h）
＝（8abh）÷（abh）
＝8
长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积扩大到原来的8倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
分析：熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
14．√
分析：根据题意可知，把棱长是2分米的正方体切成完全一样的两个长方体，这两个长方体的表面积和比原来正方体的表面积增加了两个切面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出这两个切面的面积与8平方分米进行比较即可。
详解：2×2×2
＝4×2
＝8（平方分米）
8＝8
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√
分析：此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的表面积的意义，以及正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．C
分析：长方体有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。已知长和宽都是8厘米，高是10厘米，则长需要4条，宽需要4条，所以8厘米的小棒一共需要8根。
详解：4＋4＝8（根）
需要8厘米的小棒8根。
故答案为：C
分析：本题主要考查了长方体的认识，掌握长方体的特征是解答本题的关键。
16．A
分析：由题意可知“毫升”对应“毫米”，1毫米＝0.001米，所以1毫升＝0.001升，“分升”对应“分米”，1分米＝0.1米，所以1分升＝0.1升＝升，即“分升”也就是1升的十分之一。
详解：由分析可知：
1分升＝0.1升＝升，即“分升”也就是1升的十分之一。
故答案为：A
分析：本题考查长度单位和容积单位之间的进率，学生需理解容积单位之间进率推导的过程。
17．B
分析：根据生活经验、对面积单位、长度单位、体积单位、质量单位和数据的大小进行分析，据此解答。
详解：A．六（1）班男生的平均身高约150cm，说法正确；
B．10个草鸡蛋约重500克，原题说法错误；
C．一个篮球场的面积有420平方米，说法正确；
D．安徽省总面积约14万平方千米，说法正确。
故答案为：B
分析：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
18．C
分析：根据题意可知，使铁块完全浸没在水中，容器里水溢出的体积等于2块体积是500立方厘米的铁块的体积；再根据1立方分米＝1000立方厘米，把立方厘米换算成立方分米，即可解答。
详解：500×2＝1000（立方厘米）
1000立方厘米＝1立方分米
在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水会溢出1立方分米。
故答案为：C
分析：利用不规则物体的体积计算方法以及单位名数的换算进行解答。
19．D
分析：体积是指物体所占空间的大小，据此逐项分析，进行解答。
详解：A．油漆教室走廊上的柱子，需要多少油漆，是油漆的质量；
B．一台冰箱包装盒需要多少纸板，是包装盒的表面积；
C．客厅餐桌上的桌布镶上花边，是花边的长度；
D．一棵铁球沉入装满水的长方体水槽，溢出多少水，是水的体积。
故答案为：D
分析：根据体积的意义进行解答。
20．D
分析：根据对体积单位和容积单位的理解，并结合实际，可以得出：一台家用冰箱的体积大约为500升；一台70寸电视的体积大约是5000立方厘米；一粒黄豆的体积大约是1立方厘米；一个铅笔盒的体积大约是500立方厘米；由此解答即可。
详解：上面物体的体积大约是500立方厘米的是一个铅笔盒。
故答案为：D
分析：灵活掌握体积单位和容积单位的大小，是解答此题的关键。
21．C
分析：笑笑帮助老师整理讲桌上一摞歪了的练习本，把它们摆放整齐（如图）。在这个过程中，它的形状发生了变化，但它所占空间的大小不变，所以体积不变，据此选择。
详解：笑笑帮助老师整理讲桌上一摞歪了的练习本，把它们摆放整齐（如图）。在这个过程中，这摞练习本的体积不变。
故选择：C
分析：此题考查了对体积的认识，明确物体所占空间的大小是体积。
22．A
分析：在正方体的展开图中，相对的两个面，中间隔有一格，据此选择。
详解：观察图形可知，与“御”相对的是“数”，“射”相对的是“礼”，“书”相对的是“乐”。
故选择：A
分析：此题主要考查了正方体的展开图，也培养了学生的空间想象能力。
23．A
分析：下降了1.5厘米的水的体积就是石块的体积。用10×10＝100平方厘米，得到底面积，再用100×1.5即是石块的体积。据此解答。
详解：10×10×1.5
＝100×1.5
＝150（立方厘米）
故答案为：A
分析：理解石块的体积就是下降1.5厘米的水的体积，再用议长方体体积公式进行计算是解答本题的关键。
24．600立方厘米；512立方分米
分析：根据长方体的体积＝长×宽×高和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
详解：8×5×15＝600（立方厘米）
长方体的体积是600立方厘米。
8×8×8＝512（立方分米）
正方体的体积是512立方分米。
25．（1）8立方分米
（2）7.2升
（3）水面下降了
分析：（1）由题意得：放入冰块后水面上升的体积就是冰块的体积，根据长方体体积＝长×宽×高得出冰块体积；
（2）冰块化成水后体积减少10%，用冰块体积乘90%得出答案；
（3）冰块化成水后体积减少，水面应当下降。
详解：（1）水面上升的体积就是冰块体积，即：
（立方分米）
答：这个冰块的体积是8立方分米。
（2）体积减少了10%，可以化成水的体积为：
（立方分米）
＝7.2升
答：这个冰块可以化为7.2升水。
（3）冰块化成水后体积减少10%，玻璃水缸的水面下降了。
答：这时水槽里的水面下降了。
分析：本题主要考查的是不规则物体体积计算，解题的关键是运用浸水法计算不规则物体体积，进而得出答案。
26．不能
分析：要求出泡沫箱的容积，就要从里面计算，根据长方体的体积（容积）公式，用5×4.5×2.8即可求出泡沫箱的容积，再换算成升和65升比较即可。
详解：5×4.5×2.8
＝22.5×2.8
＝63（立方分米）
63立方分米＝63升
63升＜65升
答：这个泡沫箱不能装下王叔叔的海产品。
分析：本题主要考查了长方体的体积（容积）公式的灵活应用，注意容积和体积的区别。
27．（1）608平方厘米；
（2）64立方厘米
分析：（1）由图可知：这个学具的长为16厘米，宽为12厘米，高为4厘米，代入表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可；
（2）将数据代入长方体体积公式：V＝abh，求出12个同样大小的正方体学具的体积和，再除以12即可。
详解：（1）
（平方厘米）
答：这个学具盒的表面积是608平方厘米。
（2）
（立方厘米）
答：每个正方体学具的体积是64立方厘米。
分析：本题考查长方体展开图、表面积公式、体积公式，明确长、宽、高的值是解题的关键。
28．32平方厘米
分析：根据生活常识，火柴盒的外盒，是由4个面组成的，通过对该火柴盒内盒的观察，可得到该火柴盒底面是一个长方形，该长方形长为4格，宽为3格，前后面也为长方形，该长方形长为4格，宽为1格，求得上下面和前后面的面积即可；
详解：由分析画火柴盒外盒如图：
（画法不唯一）
（4×3＋4×1）×2
＝（12＋4）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
答：至少要用32平方厘米的硬纸板。
分析：本题主要考查长方体的特征和表面积的计算，搞清楚火柴盒外盒是由4个面组成，内盒由5个面组成是解题的关键。
29．（1）30立方厘米
（2）55平方厘米
分析：（1）求一个火柴盒所占空间，就是求这个长方体火柴盒的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
（2）求做这个火柴盒外盒，就是去掉左右两侧的面的面积，即求这个长方体四个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽×2＋长×高×2，代入数据，即可解答。
详解：（1）5×4×1.5
＝20×1.5
＝30（立方厘米）
答：一个火柴盒所占空间有30立方厘米。
（2）5×4×2＋5×1.5×2
＝20×2＋7.5×2
＝40＋15
＝55（平方厘米）
答：所需的硬纸板是55平方厘米。
分析：利用长方体体积公式以及表面积公式进行解答，注意求表面积需要哪些面的面积。
30．2800平方分米
分析：根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式求出做一个宫灯需要材料的面积，然后再乘做的个数即可。
详解：（2×2＋2×6＋2×6）×2×50
＝（4＋12＋12）×2×50
＝28×2×50
＝56×50
＝2800（平方分米）
答：做这些宫灯一共需要2800平方分米的材料。
分析：认真审题，明确本题是要求长方体的表面积还是体积，以及具体涉及几个面，再着手解答。
31．340厘米
分析：根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长＋两条宽＋4条高＋接头用的20厘米，由此列式解答。
详解：40×2＋60×2＋30×4＋20
＝80＋120＋120＋20
＝200＋120＋20
＝320＋20
＝340（厘米）
答：至少要用340厘米的丝带捆扎这个礼品盒。
分析：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答。

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