资源简介

（期末复习专题）多边形的面积（专项讲义）
人教版五年级数学上册
考点一：平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
【例1】计算下面平行四边形的面积。（单位：厘米）
【解题分析】
根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式进行解答即可。
【解答】
8.5×12＝102（平方厘米）
【名师分析】
灵活运用平行四边形的面积公式，要注意底和高的对应。
【例2】刘阿姨有一块平行四边形形状的红薯地，底是36米，高是21米，如果每平方米可以收3千克红薯，这块地一共可以收多少千克红薯？
【解题分析】
红薯地的面积（平行四边形面积）＝底×高；
红薯的总千克数＝红薯地的面积÷每平方米收的红薯千克数。
【解答】
39×21＝756（平方米）
3×756＝2268（千克）
答：这块地一共可以收2268千克红薯。
【名师分析】
熟练掌握平行四边形的面积公式并能灵活利用是解答的关键。
【例3】有一块平行四边形的草地，要在空地中间留出一条小路。请你求出草地的实际面积是多少平方米？
【解题分析】
草地的实际面积＝大平行四边形面积－小平行四边形面积；
平行四边形面积＝底×高。
【解答】
9×4－9×1.5
＝9×（4－1.5）
＝9×2.5
＝22.5(平方米)
答：草地的实际面积是22.5平方米。
考点二、三角形的面积
三角形面积＝底×高÷2
【例4】学校修建一块三角形形状的休闲区，已知它的高是30米，底是高的2倍，这块三角形休闲区的面积是多少平方米？
【解题分析】
三角形的底＝高×2；
三角形面积＝底×高÷2。
【解答】
30×2＝60（米）
60×30÷2
＝1800÷2
＝900（平方米）
答：这块三角形休闲区的面积是900平方米。
【例5】张师傅需要买一块三角形的挡风板，这块挡风板的底长12分米，高是23分米，如果挡风板每平方分米售价是2.5元，张师傅买这块挡风板需要多少元？
【解题分析】
三角形挡风板的面积＝底×高÷2；
挡风板总价＝每平方分米的售价×三角形挡风板的面积。
【解答】
12×23÷2
＝276÷2
＝138（平方米）
2.5×138＝345（元）
答：张师傅买这块挡风板需要345元。
考点三、梯形的面积
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
【例6】一块梯形的花圃，它的上底是31米，下底是46米，高是28米，这块梯形花圃的面积是多少平方米？
【解题分析】
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
【解答】
（31＋46）×28÷2
＝77×28÷2
＝2156÷2
＝1078（平方米）
答：这块梯形花圃的面积是1078平方米。
【例7】如下图，修路队靠着一面围栏用总长是42米的警戒线围出了一个梯形隔离带。那么隔离带的面积是多少平方米？
【解答】
42－14＝28（米）
28×10÷2
＝280÷2
＝140（平方米）
答：隔离带的面积是140平方米。
考点四、组合图形的面积（阴影部分面积）
1、求平面的组合图形面积时可以合理地进行割或补，使组合图形的面积转化成我们学过的基础图形的面积进行求解。
2、求组合图形的方法：
（1）分割法：
把一个组合图形分割成几个基础图形（平行四边形、正方形、长方形、三角形和梯形、圆等），分别求出面积，再进行求和。
（2）添补法：
把一个组合图形补成一个基础图形，再从这个基础图形的面积减去几个基础图形的面积，从而求出它们的面积差。
【例8】求下列图形的面积。
【解题分析】
正方形面积＝边长×边长；
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；
阴影部分面积＝正方形面积＋梯形面积。
【解答】
9×9＝81（平方厘米）
（5＋9）×（21－9）÷2
＝14×12÷2
＝84（平方厘米）
81＋84＝165（平方厘米）
一、选择题。
1、已知一个直角三角形三条边的长分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。
A、24
B、48
C、60
2、一个梯形的面积是45平方厘米，高是9厘米，这个梯形的上底与下底的和是（ ）厘米。
A、8
B、9
C、10
3、已知下图中两条平行线间距离相同，那么两条平行线间阴影图形（ ）的面积最小。
A、
B、
C、
4、将一个四条边都相等的平行四边形框架拉成一个正方形框架，周长（ ），面积（ ）。
A、变大；不变
B、变小；不变
C、不变；变大
5、如下图，李叔叔用29.8米长的篱笆靠墙围了一个梯形菜地，这个菜地的面积是（ ）平方米。
A、196
B、98
C、49
二、填空题。
1、如果一个平行四边形的面积是396平方厘米，高是33，那么底是（ ）厘米。
2、一个三角形和一个平行四边形的高和面积都相等，且是64平方厘米，已知平行四边形的底是8厘米，那么三角形的底是（ ）厘米。
3、杨师傅在一张上底是9分米，下底是15分米，高是6分米的梯形铁片中剪下了一个最大的三角形铁片，那么这个三角形的面积是( ) 。
4、已知一个直角梯形的下底长1.6分米，如果把上底增加0.4分米，它就变成了一个正方形，原来这个直角梯形的面积是（ ）平方分米。
5、一个长方形运动场的面积是6000平方米，如果长缩小一半，将宽扩大到原来的3倍，扩建后的运动场的面积是（ ）平方米。
6、林涛要给一块三角形指示牌贴上广告膜，已知它的底长1.2米，是高的2倍，如果每平方米广告膜28元，这块三角形指示牌单面贴完广告膜需要（ ）元。
三、看图计算。
1、求下列阴影部分的面积。
四、解决问题。
1、一块三角形草地的底是86米，高是底的一半，如果每平方米除杂草的成本需要1.8元，则这块草地除杂草一共需要付出多少元？（得数保留整数）
2、如下图，在一块平行四边形的休闲区中，需要铺上一条长方形小石路作为步行小路，已知小路长25米，宽3米，如果每平方米铺设费用为42.8元，铺完这条小石路需要多少元？
3、安居小区有一个梯形的公共舞台，现在将这个梯形舞台的上底增加5米，下底减少3米，就得到了一个边长是15米的正方形舞台。原来这个梯形舞台的面积是多少平方米？
一、选择题。
1、A；
2、B；
3、A；
4、C；
5、B；
二、填空题。
1、12；
2、16；
3、45平方分米；
4、2.24；
5、9000；
6、10.08；
三、看图计算。
1、【解答】
（4＋9）×（5＋12）÷2
＝13×17÷2
＝221÷2
＝110.5（平方厘米）
4×5÷2
＝20÷2
＝10（平方厘米）
110.5－10＝100.5（平方厘米）
四、解决问题。
1、【解答】
86÷2＝43（米）
86×43÷2
＝3698÷2
＝1849（平方米）
1.8×1849≈3328（元）
答：这块草地除杂草一共需要付出3328元。
2、【解答】
25×3×42.8
＝75×42.8
＝3210（元）
答：铺完这条小石路需要3210元。
3、【解答】
原来梯形的上底：
15－5＝10（米）
原来梯形的下底：
15＋3＝18（米）
原来梯形的面积：
（10＋18）×15÷2
＝28×15÷2
＝420÷2
＝210（平方米）
答：原来这个梯形舞台的面积是210平方米。

展开更多......

收起↑