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（期末复习专题）分数除法（专项讲义）
人教版六年级数学上册
考点一、认识倒数
1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。
3、1的倒数是1，0没有倒数。
【例1】的倒数是（　　）。
【解答】。
【名师分析】
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。
考点二、分数除法的计算
分数除法计算法则：
1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2、被除数÷除数＝被除数×除数的倒数。
【例2】计算下面各题。
（1） ÷18 ＝
（2） ÷ ＝
（3） ÷0.8＝
【解答】
【名师分析】
除法转化成乘法时，被除数一定不能变，要将“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
考点三、分数的混合运算
分数混合计算方法：
1、同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；
2、没有括号的先乘、除后加、减；
3、有括号的先算括号里面，再算括号外面。
【例3】计算下面各题。
（1） ÷ ×0.3
（2） 12÷ ÷
（3） ÷ ＋ ×
（4） ÷（ ）
【解答】
【例4】解方程。
（1）
（2）
（3）
（4）
【解答】
考点四、解决问题
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数：
已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量；
2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数：
已知量÷（1±几分之几）＝单位“1”的量；
3、已知两个数的和（或差)及这两个数的倍数关系，求这两个数：
（1）找出单位“1”的量并设为x；
（2）用含有x的式子表示另一个量；
（3）根据两个数的和（或差）列方程解答；
4、工程问题：
工作总量＝工作效率×工作时间。
工作时间＝工作总量÷工作效率。
工作效率＝工作总量÷工作时间。
【例5】一个三角形底边上的高是厘米，底边上的高是底边长的，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？
【解题分析】
底边上的高＝底边长÷
三角形面积＝底×高÷2。
【解答】
÷
＝ ×
（厘米）
× ÷2
×
＝ （平方厘米）
答：这个三角形的面积是平方厘米。
【名师分析】
“的”前“比”后的量就是单位“1”。本题“底边长”是单位“1”。
【例6】一列高铁现在每小时行驶276千米，比原来提速。这列高铁原来每小时行驶多少千米？
【解题分析】
原来的速度＝现在的速度÷（1＋ ）；
【解答】
276÷
＝276×
＝230（千米）
答：这列高铁原来每小时行驶230千米。
【名师分析】
“的”前“比”后的量就是单位“1”。本题“原来的速度”是单位“1”。
【例7】一场篮球赛，甲队一共获得了36分，下半场的得分是上半场的，这场篮球赛甲队上半场获得了多少分？
【解题分析】
上半场分数＋下半场分数＝总分
【解答】
解：设上半场获得了分，则下半场获得了分。
＋ ＝ 36
＝ 36
＝ 36÷
＝ 36×
＝27
答：甲队上半场获得了27分。
【名师分析】
“的”前“比”后的量就是单位“1”。本题“上半场得分”是单位“1”。
【例8】要赶制一批服装，甲车间单独完成要12天，乙车间单独完成要10天，现在甲、乙两个车间合作，需要多少天可以完成？
【解题分析】
工作时间＝工作总量÷工作效率。
【解答】
1÷（ ＋ ）
＝ 1÷
＝ （天）
答：需要天可以完成。
【名师分析】
将“一批服装”看成单位“1”，即工作总量。
一、选择题。
1、把12千克红糖平均分成8份，每份重（ ）。
A、
B、 千克
C、
2、甲数除以一个分数，等于甲数（ ）这个分数的（ ）。
A、除以；倒数
B、乘以；倒数
C、乘以；倍数
3、一块年糕，切去 后还剩下千克，这个年糕原来重多少千克？列式正确的是（ ）。
A、
B、÷（1）
C、÷（1－）
4、下面各个算式中，结果最小的是（ ）。
A、23×
B、23÷
C、÷23
5、一个篮球按原价的 出售，现价比原价优惠了8元，则原价是（ ）元。
A、80
B、70
C、90
6、现要生产一批零件125个，王师傅每天能生产这批零件的，那么王师傅3天能生产（ ）个这种零件。
A、150
B、75
C、25
二、填空题。
1、×（ ）＝（ ）÷＝0.125×（ ）＝1。
2、吨的是（ ）千克；（ ）公顷的是2100平方米。
3、甲数的比它的 少11，则甲数是（ ）。
4、一个正方形的面积是 平方厘米，它的周长是（ ）厘米。
5、在（ ）里填上“＞”、“＜”或“＝”。
（1）÷；
（2） ÷×；
（3）÷（ ）÷ ；
（4） ×0。
6、A的 是45，则A的 是（ ）。
三、计算题。
1、直接写出得数。
（1）＝ （2）＝ （3）1＝
（4）＝ （5）0＝ （6）＝
（7）＝ （8）3＝ （9）2.8＝
2、计算下列各题，能简便运算的就简便运算。
（1）1.25× ×8 （2）2.1××
（3）7.1× ＋4.9× （4） ×101－
（5）（ ＋ －）×30
3、解方程。
（1）x＝ （2）x－x＝×
（3）x＝24×
四、解决问题。
1、修路队计划一个月内修好一条公路，前半个月就修了全长的，还剩下2800米没修，这条公路全长多少千米？已经修了多少米？
2、芸芸看一本故事书，第一天看了48页，第二天看了全书的 ，还剩下72页未看。这本故事书一共有多少页？
3、一辆客车的速度是每小时行驶78千米，是一辆小汽车速度的，如果这辆小汽车从甲地到乙地需要行驶3小时，则甲乙两地之间的距离是多少千米？
一、选择题。
1、B；
2、B；
3、C；
4、C；
5、A；
6、B；
二、填空题。
1、 ； ；8；
2、62.5；0.63；
3、20；
4、；
5、（1）＞；（2）＝；（3）＞；（4）＜；
6、8；
三、计算题。
1、直接写出得数。
（1）4 （2） （3）
（4）2.5 （5）0 （6）1.5
（7） （8）4 （9）3.2
2、计算下列各题，能简便运算的就简便运算。
（1）1.25× ×8
＝1.25×8×
＝10×
＝4
（2）2.1××
＝2.1×（× ）
＝2.1×
＝0.7
（3）7.1× ＋4.9×
＝（7.1＋4.9）×
＝12×
＝9
（4） ×101－
＝ ×(101－1)
＝ ×100
＝24
（5）（ ＋ －）×30
＝ ×30 ＋ ×30 －×30
＝12＋20－25
＝7
3、解方程。
（1） 解： x＝
x＝
x＝
x＝
（2） 解：x－x＝×
x＝
x＝
x＝6
x＝
（3） 解：x＝24×
x＝28
x＝28
x＝28×
x＝70
五、解决问题。
1、【解答】
2800÷（1－）
＝2800÷
＝2800×
＝6720（米）
6720米＝6.72千米
6720× ＝3920（米）
答：这条公路全长6.42千米；
已经修了3920米。
2、【解答】
（48＋72）÷（1－）
＝120÷
＝160（页）
答：这本故事书一共有160页。
3、【解答】
78÷×3
＝78××
＝117×
＝397.8（千米）
答：甲乙两地之间的距离是397.8千米。

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