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（期末复习专题）复习、整理与提高（专项讲义）
沪教版五年级数学上册
考点一、用符号表示数
1、加法：
和＝加数＋加数；
一个加数＝和－另一个加数；
2、减法：
差＝被减数－减数；
被减数＝差＋减数；
减数＝被减数－差；
3、乘法：
积＝因数×因数；
一个因数＝积÷另一个因数；
4、除法：
商＝被除数÷除数；
被除数＝商×除数；
除数＝被除数÷商。
【例1】在（ ）中填入适当的数。
（1）85＋（ ）＝167；
（2）241－（ ）＝119；
（3）15×（ ）＝135；
（4）363÷（ ）＝33。
【解题分析】
（1）一个加数＝和－另一个加数；
（2）减数＝被减数－差；
（3）一个因数＝积÷另一个因数；
（4）除数＝被除数÷商；
【解答】
（1）82；（2）122；（3）9；（4）11。
考点二、小数的认识
1、把一个整体平均分成几份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……像这样的分数可以用小数表示。
2、小数的计数单位：
0.1，0.01，0.001……都是小数的计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
3、小数的组成：
①对应数位顺序表，从高位起逐个数位说出该小数所含有的计数单位的个数；
②直接说该小数包含多少个最低位的计数单位（把这个小数的小数点去掉，所得到的整数，就是这个小数所包含的最低位的计数单位的个数）。
【例2】填空。
（1）36.84是由（ ）个10、 （ ）个1、 （ ）个0.1和（ ） 0.01组成的。
（2）59.2里有（ ）个0.01；0.17里有（ ）个0.001。
【解题分析】
（1）对应数位顺序表，从十位起逐个数位说出36.84所含有的计数单位的个数；
（2）59.2的最低位的计数单位是0.01；0.17的最低位的计数单位是0.001。
【解答】
（1）3；6；8；4；
（2）592；17；
【名师分析】
把这个小数的小数点去掉，所得到的整数，就是这个小数所包含的最低位的计数单位的个数
考点三、小数的性质
小数的性质：
小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
【例3】填一填。
（1）化简下面各数。
12.5700＝（ ）；
3.46000＝（ ）；
（2）不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
55.8＝（ ）；
0.19＝（ ）。
【解题分析】
（1）把小数末尾的0去掉即可；
（2）在小数的末尾添上0。
【解答】
（1）12.57；3.46；
（2）55.800；0.190；
考点三、小数点移动规律
小数点移动规律：
1、小数点向右移动一位、两位，所得的数就扩大到原来的10倍、100倍。
2、小数点向左移动一位、两位，所得的数就缩小到原来的、 。
【例4】想一想，完成下面各题。
【解答】
【名师分析】
小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足位。
考点五、小数加减法
小数加减法计算方法：
（1）把各数小数点对齐；
（2）按照整数加减法的计算法则进行计算；
（3）在得数里对齐横线上的小数点点上小数点
（4）结果能化简的要进行化简。
【例5】列竖式计算下列各题。
（1）3.71＋2.99＝
（2）7.8－4.5 ＝
【解答】
（1）3.71＋2.99＝6.7
（2）7.8－4.5 ＝3.3
考点六、小数的四则混合运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要按从左往右顺序计算；有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式要遵循以上的计算顺序。
4、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；
（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
（3）乘法交换律：a×b＝b×a；
（4）乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；
（5）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【例6】计算下列各题，怎么简便怎么运算。
（1）7.3×20.2＋2.8×8
（2）2.6×（14.8÷4）
（3）5.8＋10.5＋5.2
（4）46.7－（26.7＋12.9）
【解答】
（1）7.3×20.2＋2.8×8
＝147.46＋22.4
＝169.86
（2）2.6×（14.8÷4）
＝2.6×3.7
＝9.62
（3）5.8＋10.5＋5.2
＝5.8＋5.2＋10.5
＝11＋10.5
＝21.5
（4）46.7－（26.7＋12.9）
＝46.7－26.7－12.9
＝20－12.9
＝8.1
【名师分析】
熟练应用运算定律是解决简便运算的关键。
【例7】算一算，按要求用“四舍五入”法求得数的近似数。
【解答】
考点七、小数应用——水、电、天然气的费用
总价＝单价×数量
【例8】填一填。
【解答】
考点八：列方程解决问题（二）
列方程解应用题的步骤：
（1）用字母表示未知数。
（2）找出等量关系列方程。
（3）解方程。（4）检验并写出答句。
【例9】刘阿姨去水果店买水果，每千克苹果3.5元，刘阿姨买了一些苹果，付给收银员50元，找回29元，刘阿姨买了多少千克苹果？
【解题分析】
付出的钱－用去的钱＝找回的钱；
【解答】
解：设刘阿姨买了x千克苹果。
50－3.5x＝29
3.5x＝50－29
3.5x＝21
x＝21÷3.5
x＝6
答：刘阿姨买了6千克苹果。
【例10】妈妈去鲜花店买了12枝黄玫瑰和15枝康乃馨，一共用了117元，已知每枝黄玫瑰的售价是6元。每枝康乃馨的售价是多少元？
【解题分析】
黄玫瑰的总价＋康乃馨的总价＝找回的钱；
【解答】
解：设每枝康乃馨的售价是x元。
12×6＋15x＝117
15x＝117－72
15x＝45
x＝45÷15
x＝3
答：每枝康乃馨的售价是3元。
考点九、图形的面积
①长方形的面积=长×宽；
②正方形的面积=边长×边长；
③平行四边形的面积=底×高；
④三角形的面积=底×高÷2；
⑤梯形的面积=（上底+下底)×高÷2。
【例11】求下面图形的面积。
【解题分析】
三角形面积＝底×高÷2；
【解答】
6×12÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
【例12】求下面图形的面积。
【解题分析】
平行四边形的底＝平行四边形的面积÷平行四边形的底
【解答】
30.15÷4.5＝6.7（厘米）
【例13】算一算下边这个图形的面积。
【解题分析】
如图：
长方形面积＝长×宽；
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；
组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积。
【解答】
6×9＝54（平方厘米）
（4＋9）×（10－6）÷2
＝13×4÷2
＝26（平方厘米）
54＋26＝80（平方厘米）
考点十：数学广场——时间的计算
结束时刻－开始时刻＝经过时间。
结束时刻－经过时间＝开始时刻。
开始时刻＋经过时间＝结束时刻。
【例14】文艺演出从晚上7∶45开始，计划进行1小时20分钟，这次文艺演出的结束时间是几时几分？
【解题分析】
开始时刻＋经过时间＝结束时刻。
【解答】
7时45分＋1时20分＝9时05分
答：这次文艺演出结束时间是9∶50。
【例15】杨小羊7∶05从家里出发去上学，7∶50到达学校，杨小羊在路上花了（ ）分钟。
【解题分析】
结束时刻－开始时刻＝经过时间。
7时50分－7时05分＝45分
【解答】45；
考点十一：数学广场——编码
【例16】学校为每个学生编学号，规定末尾是1表示女生，末尾是0表示男生。例如：“202201011”表示2022年入学的一班的01号女生。李小乐是2019年入学的十三班的24号男生，那么他的学号是（ ）。
【解答】201913240；
【例17】期末考试要到了，学校为每一个学生编了一个考试号，每个考试号均为五位数。何晓洁是五年级四班学号为15的同学，考试号为50415；谢颖颖的考试号为30931，她是（ ）年级（ ）班学号为（ ）的学生。
【解答】三；9；31；
1、6.3是4.2的（ ）倍。
2、一个平行四边形的底是12厘米，高是7厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
3、在（ ）中填入适当的数。
（1）（ ）÷＝3.5；
（2）97＋（ ）＝153；
（3）42×（ ）＝756；
（4）289－（ ）＝261。
4、商场从11∶40到12∶10开展抽奖活动，活动时长是（ ）分钟。
A、20分钟 B、30分钟 C、40分钟
5、0.126的小数点向右移动两位，原数就（ ）。
A、扩大了100倍 B、缩小了 C、不变
1、1.5；
2、84；
3、7.35；56；18；28；
4、B；
5、A；
6、【解答】
（1）19.4×6.3＋3.7×19.4
＝19.4×（6.3＋3.7）
＝19.4×10
＝194
（2）1.25×32.1×8
＝1.25×8×32.1
＝10×32.1
＝321
7、【解答】
解：设每瓶牛奶的售价是x元。
3.5×8＋4x＝48
4x＝48－28
4x＝20
x＝20÷4
x＝5
答：每瓶牛奶的售价是5元。

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