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小数乘法
知识盘点
知识点1：小数乘法计算方法
计算小数乘整数时，先按照整数乘法计算出乘积，因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
积的小数末尾出现0，再根据小数的性质去掉小数末尾的0；如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。
知识点2：积的近似数
“四舍五入”法：先算出积，再看要保留数位的下一位，≥5，往前进1，＜5，舍掉。用约等号（≈）表示。如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5需要进1，这时就要依次进1用0占位。
知识点3：连乘、乘加、乘减及简便运算
①小数连乘要按照从左到右的顺序计算，乘加、
乘减运算，先乘法后加减。
②整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于
小数乘法也适用。
易错集合
易错点1：小数点的变化对数值的影响
典例 把2.019的小数点去掉，这个数增加到原来的多少倍？增加了多少倍？
解析 把2.019的小数点去掉，相当于小数点向右移动三位，数值增加到原来的1000倍，增加了999倍。（注意“增加到”和“增加了”的区别。）
解答 2.019的小数点去掉，这个数增加到原来的1000倍，增加了999倍。
针对练习1
把54.69的小数点向右移动一位，这个数增加到原来的多少倍？增加了多少倍？
易错点2：近似数
典例1 在地球上质量为1千克的物体，到月球上体重秤示数为0.16千克。
（1）小明的体重是32.59千克，如果他到月球上，那么他的体重秤示数约是多少千克？（得数保留两位小数）
（2）我的体重是40千克，如果我到月球上，那么我的体重秤示数约是多少千克？
解析 地球上质量为1千克的物体，到月球上的示数约为0.16千克，也就是同一物体在月球上体重秤的示数相当于地球上的0.16。
解答 （1）32.59×0.16≈5.21（千克）
答：小明的体重秤示数约是5.21千克。
（2）40×0.16=6.4（千克）
答：我的体重秤示数约是6.4千克。
典例2 判断：近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。（ ）
解析 根据四舍五入的规则，7.0在数值上等于7，但是在精确位上7.0的精确位是在十分位，7的精确位在个位，所以，它们的精确位不一样。
解答 √
针对练习2
飞鱼是世界上飞得最远的鱼，它的胸鳍像鸟类的翅膀一样，能够跳过水面在空中滑翔。这条飞鱼4.5秒可以飞行多少米？（得数保留整数）
易错点3：油桶问题
典例 一桶油连桶共重5.8千克，用去一半油后，连桶共重3.5千克，原来有油多少千克？桶重多少千克？
解析 因为一桶油连桶共重5.8千克，用去一半油后，连桶共重3.5千克，那么可以知道用掉的一半油的质量为这两个质量的差，知道一半油的重量可求出原来油的总质量，进而求出桶的重量。
解答 5.8-3.5=2.3（千克） 2.3×2=4.6（千克） 5.8-4.6=1.2（千克）
答：原来有油4.6千克。桶重1.2千克。
针对练习3
一桶油连桶共重45千克，用去一半油后，连桶共重23.5千克，原来油重多少千克？
易错点4：数值转化，简便计算
典例1 计算14×5.47+4.53
解析 观察算式可知，本题要先算乘法，再算加法。本体容易受5.47+4.53=10的影响，导致错误地运用乘法分配律。
解答 14×5.47+4.53
=76.58+4.53
=81.11
典例2 工厂有一个水龙头坏了，每小时漏水0.28吨，这个水龙头从坏到被发现修好一共用了0.25小时，在这段时间内一共漏掉了多少吨水？
解析 求这段时间漏掉的水的吨数，只要用每小时漏水的吨数×漏水的时间就可以了。
解答 0.25×0.28
=0.25×4×0.07
=1×0.07
=0.07（吨）
答：在这段时间内一共漏掉了0.07吨水。
针对练习4
超市新进一批饮料，每箱有15瓶，每瓶进价2.5元。王阿姨一共进了8箱这样得饮料，需要支付多少钱？
易错点5：分段计费问题
典例 有一份资料要复印30页，根据下面得价格表算一算，选择哪种复印项目更省钱？
项目 价格
复印 每页0.4元
速印 每页0.2元，30页起印，每次另加制版费2元。
解析 分别算出两种项目得费用进行比较。
解答 复印：0.4×30=12（元） 速印：0.2×30+2=8（元） 12＞8
答：选择速印更省钱。
针对练习5
某市固定电话收费标准如下表：
通话时间 收费
3分钟以内（含3分钟） 0.2元/分
3分钟以上（不满1分钟按1分钟计算） 0.12元/分
刘阿姨拨出得依次电话通话时间是5分43秒，她这次通话的费用是多少？
跟踪训练
一、选择题
1、0.84×0.26的积有（ ）小数。
A、二位 B、四位 C、六位
2、6.28×3.25的积是（ ）位小数。
A、二 B、三 C、四
3、下列各数中，乘积最小的是（ ）。
A、320×0.024 B、2.4×0.32 C、0.24×0.32
4、将0.305×0.98的积保留两位小数，正确结果是（ ）。
A、0.29 B、0.99 C、0.20 D、0.30
5．计算83.3×1.2保留一位小数的得数是（ ）。
A、100 B、100.0 C、99.9 D、99.96
6．两个因数相乘，所得的积（　　）其中一个因数。
A、一定大于 B、一定小于 C、可能大于、小于或等于
二、填空题
1、1.37×0.5的积是 位小数，积保留两位小数约是 。
2、1.1×3.6的积，保留一位小数约是 。
3、6.09×0.87的积是 位小数，保留两位小数约是 。
4、3.5×0.8的积是一个 位小数，12.61×0.39的积是一个 位小数。
5、两个整数部分都是4的一位小数相乘，乘积用四舍五入法保留一位小数的近似值是18.1，这两个数乘积的准确值是 。
三、判断题
1、1千米的40%就是40%千米。( )
2、2.8÷2＝2.8×0.5。( )
3、a×1.25一定大于a×0.95。( )
4、两位小数和三位小数相乘，积一定是五位小数。( )
四、计算题
1、给下面各题的积点上小数点。
0.14×0.3＝42 0.19×0.26＝494 0.08×0.12＝96 0.53×0.017＝901
2、用竖式计算
8×0.12＝（验算） 1.9×3.5＝（验算） 0.401×0.3＝
0.45×0.96＝ 0.17×0.71＝
五、解答题
1、山东潍坊风筝节首日接待游客大约有9.6万人，照这样计算，为期6天的风筝节，一共大约接待游客多少人？
2、一箱广泽牛奶的价钱是28.5元，买5箱应付多少元？
3、妈妈每月节约用电12.6千瓦时，妈妈一年节约电多少千瓦时？
4、一幢大楼有21层，每层高2.8米，这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）
5、一幢大楼有21层，乘电梯每上升一层需3.3秒，从底层到最高层需要多少时间？
6、小明用计算器计算一道算式3.14×28的结果时，忘了按小数点，算得的结果是8792，这道算式的正确答案应该是多少？
7、一辆汽车的油箱可以装60升汽油，如果汽油价格是每升8.32元，那么若把这辆汽车的空油箱加满，要付多少油钱？
参考答案
针对训练
针对训练1：增加到原来的10倍，增加了9倍。
针对训练2：4.5×12.3=55.35≈55（米）
答：这条飞鱼4.5秒可以飞行55米。
针对训练3：45-23.5=21.5（千克） 21.5×2=43（千克）
答：原来油重43千克。
针对训练4：15×2.5×8=15×（2.5×8）=15×20=300（元）
答：需要支付300元。
针对训练5：0.2×3+（5-3+1）×0.12=0.6+0.36=0.96（元）
答：费用为0.96元。
跟踪训练
一、1、B 2、A 3、C 4、D 5、B 6、C
二、1、三 0.69 2、4.0 3、四 5.30 4、 一 四 5、18.06
三、1×【解析】百分数不能带单位，所以原说法错误。
2、√
3、×【解析】解：当a＝0时，a×1.25＝0，a×0.95＝0，这两个式子相
等。所以原题说法错误。
4、×【解析】根据积的小数数位是因数中的小数数位之可得：如0.25×
0.004＝0.001中，0.25是两位小数，0.004是三位小数，积的小数位
数是：3位，所以两位小数和三位小数相乘，积一定是五位小数，不正
确。
四、1、0.14×0.3＝0.042；0.19×0.26＝0.0494；0.08×0.12＝0.0096；
0.53×0.017＝0.00901
2、①0.96；②6.65；③0.1203 ④0.432；⑤0.1207 （竖式验算略）
五、1、9.6×6＝57.6（万人） 答：一共大约接待游客57.6万人。
2、28.5×5＝142.5（元） 答：买5箱应付142.5元。
3、12.6×12＝151.2（千瓦时） 答：妈妈一年节约电151.2千瓦时。
4、21×2.8＝58.8≈59（米） 答：这幢大楼约高59米。
5、（21－1）×3.3=66（秒）答：从底层到最高层需要66秒时间。
6、因为：314×28＝8792 所以：3.14×28＝87.92
7、8.32×60＝499.2（元） 答：若把这辆汽车的空油箱加满要付499.2元。

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