资源简介

百分数（一）
知识盘点
知识点1：百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。
知识点2：百分数的读写
读作：先读%，读作“百分之”，再读分子，分子是多少就读多少。
写作：先写分子，再在分子的后面加上百分号。
知识点3：百分数和分数的区别和联系
（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不
表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示
倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的
分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
知识点4：百分数、分数和小数的互化
知识点5：百分数应用题
1、求常见的百分率
如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲
3、求一个数的百分之几是多少：一个数（单位“1”）×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数：部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
易错集合
易错点1：百分数的意义
典例 判断：（1）一块布长27%米。（ ）
（2）kg=15%kg （ ）
解析 （1）一块布的长度是具体的数量。27%只能表示两个数的倍数关系，而不
能表示具体的长度。
（2）kg带有单位，说明是一个具体数量，所以不能写成百分数形
式。
解答 （1）× （2）×
针对练习1
（1）一个班里男生占40%，表示（ ）占（ ）的40%。
（2）如下图，把（ ）看作100%，（ ）占（ ）的75%，没有完成的占全
部任务的（ ）%。
易错点2：分数、小数、百分数的转化
典例 把下面的数按从大到小的顺序排列。
7.81 7 7.8% 7
解析 比较数的大小可以先将数化成同类型的数再比较，一
般先化成小数再比较。
77.8
7.8%=0.078
77.125
解答 7.81＞7＞7＞7.8%
针对练习2
填表
百分数 74% 0.47%
小数 0.054
分数
易错点3：有关百分率的解决问题
典例 实验小学周一升旗仪式上，六年级出勤人数是100人，缺勤2人。升旗仪式上六年级的缺勤率是多少？
解析 缺勤率=
解答
答：升旗仪式上六年级的缺勤率是2.0%。
针对练习3
某实验小组的同学用绿豆做种子发芽试验，结果发芽的种子有624粒，这些种子的发芽率是96%，这个实验小组的同学种下了多少粒绿豆种子呢？
易错点4：求一个数是另一个数的百分之几
典例 某城镇计划造林500公顷，实际多造林25公顷，实际完成计划的百分之几？
解析 实际完成计划的百分之几是指实际完成的占原计划的百分比。
解答 （500+25）÷500=105%
答：实际完成计划的105%。
针对练习4
从甲仓库取出存粮的给乙仓库，这时两个仓库存粮的质量相等，原来乙仓库的存粮质量比甲仓库的存粮质量少百分之几？
易错点5：求一个数的百分之几是多少
典例 如图示，一份稿件共4500字，赵阿姨已经录入了这份稿件的20%，还剩多少字没有录入？
解析 可以先求出已经录入的字数，再求出没有录入的字数，或者先求出没有录入的占这份稿件字数的百分之几，再求出对应的没有录入的字数是多少。
解答 方法1：4500-4500×20%=3600（字）
方法2：4500×（1-20%）=3600（字）
答：还剩3600字没有录入。
针对练习5
修一条长2400千米的公路，第一周修了全部的，再修多少千米就可以修完这条公路的75%？
易错点6：已知一个数的百分之几是多少，求这个数
典例 如图示，某化肥厂9月份实际生产了3600吨化肥，正好是8月份的75%，那么8月份生产了多少吨化肥？
解析 75%所对应的单位“1”是8月份的生产量（未知），所以根据“单位1”的量=对应的量÷对应的分率”可知，9月份的生产量是3600吨，正好对应8月份的75%，直接可以求出8月份的生产量。
解答 3600÷75%=4800（吨）
答：8月份生产了4800吨化肥。
针对练习6
一件衣服打完八折后正好便宜了220元，原价是多少钱？
易错点7：求补一个数多（少）百分之几的数是多少
典例 9月份用水48吨，10月份用水比9月份节约25%，10月份用水多少吨？
解析 先求出10月份节约的水量是9月份节约水量的百分之几，再求出10月份的用水量。
解答 48×（1-25%）=36（吨）
答：10月份用水36吨。
针对练习7
有两根绳子，第一根长240米，第二根比第一根短40%。第二根长多少米？
跟踪训练
一、填空
1、14.6%读作(　　　　　　　　　　　);百分之零点零九写作(　　　　　)。
2、火车的速度是120千米/时,燕子的速度是150千米/时,火车的速度是燕子的(　　)%。
3、0.2=(　　)∶(　　)= =(　　)%
4、甲、乙两数的比是3∶4,甲数是乙数的(　　)%。
5、比80米少20%的是(　　)米;(　　)米的20%是60米。
6、男生20人,女生30人,男生约占女生人数的(　　)%,男生占全班人数的(　　)%,女生比男生多(　　)%。
7、果园今年栽了200棵果树,活了198棵,这批果树的成活率是(　　)%。
8、生产一批螺丝的合格率是90％，那么400个螺丝就有（ ）个不合格；合格的螺丝数量比不合格的数量多（ ）％。
9、1.5吨比1250千克多（ ）％；700米比800米少（ ）％；
10、六（1）班有女生30人，其中6人报名参加了校美术大赛。那么参加报名的女生比没参加报名的女生少（ ）%。
二、选择
1、元旦活动期间，冰箱的价格下降了15％，现在的价格是原来的（ ）。
A、15％ B、25％ C、75％ D、85％
2、小玲零花钱的30％与小杰零花钱的图片相等，两人相比（ ）。
A、小玲的零花钱多 B、小杰的零花钱多 C、一样多 D、无法比较
3、林园里种植了500棵树苗，其中成活了480棵，则树苗的成活率是（ ）。
A、50％ B、84％ C、96％ D、98％
4、甲数是乙数的80%,丙数是甲数的80%,三个数中,(　　)最大。
A、甲数 B、乙数 C、丙数
5、黄豆中蛋白质含量约占36%,500克黄豆中含有蛋白质(　　)克。
A、360 B、180 C、36
三、判断。
1、甲数是50，乙数是40，乙数是甲数的80％。（ ）
2、一箱牛奶有24％瓶。（ ）
3、把20克盐溶解在100克水中，盐占盐水的20％。（ ）
4、出勤率可以大于100％。（ ）
5、许多情况下，100％并不是最大的百分数。（ ）
6、一瓶水重56.5%千克。 (　　)
7、男生人数比女生人数少20%,女生人数就比男生人数多20%。 (　　)
8、4米的10%和1米的40%相等。 (　　)
9、5克盐溶解在100克水中,盐水的含盐率为5%。 (　　)
10、六年级有102人,今天全部到校,出勤率为102%。 (　　)
四、计算
1、直接写出得数。
1-15%=　　　　　24÷5%= 25%÷0.25= 2÷1%-2=
10%+1%= 1-25%-60%=
2、写出下面各百分数。
百分之二十三，写作（ ）； 百分之六点一二，写作（ ）；
百分之九十五，写作（ ）； 百分之二百零三，写作（ ）；
3、读出下面各百分数。
31％读作（ ）； 2.53％读作（ ）；
100％读作（ ）；106.2％读作（ ）；
五、解决问题
1、周末，杨叔叔计划去种树200棵，因天气原因，实际只种了150棵树。实际种树的棵数比计划少种了百分之几？
2、佳佳超市9月份的营业额是63万元，比8月份增加了6万元。那么9月份的营业额比8月份的营业额增加了百分之几？
3、育才小学有360名学生,其中有5%的学生没有参加兴趣活动小组,参加兴趣活动小组的有多少人
4、城区工商管理所对辖区的各大超市进行食品安全抽查,从某百货市场抽查了80箱火腿肠,结果合格率是90%,你知道这次抽查有多少箱火腿肠是合格的吗
5、光明小学进行校园改造,对学校的围墙进行重修,第一天修了20米,正好是围墙总长度的25%,学校要重修的围墙一共长多少米
6、某修路队修一条路,5天完成了全长的20%。照此计算,完成任务还需多少天
参考答案
针对训练
针对训练1：（1）男生的人数 全班人数
（2）全部任务 已完成的任务 全部任务 25%
针对训练2：
百分数 74% 5.4% 12.5% 0.47% 75%
小数 0.74 0.054 0.125 0.0047 0.75
分数
针对训练3：624÷96%=650（粒）
答：这个实验小组的同学种下了650粒绿豆种子。
针对训练4： （）÷1=50%
答：原来乙仓库的存粮质量比甲仓库的存粮质量少50%。
针对训练5：（千米）
答：再修1200千米就可以修完这条公路的75%。
针对训练6：
答：原价1100元。
针对训练7：240×(1-40%)=144（米）
答：第二根长144米。
跟踪训练
一、1、百分之十四点六　 0.09%　 2、80　 3、1　 5　 20　
4、75　 5、64　300　 6、66.7　 40　 50　 7、99
8、40 800 9、20 12.5 10、75
二、1、C 2、A 3、C 4、B 5、B
三、1、√ 2、× 3、× 4、× 5、√ 6、×　7、×　8、√　9、×　10、×
四、1、85%　480　1　198　11%　15%
2、
3、百分之三十一 百分之二点五三 百分之一百 百分之一百零六点二
五、1、（200-150）÷200%×100%=25%
答：实际种树的棵数比计划少种了25%。
2、63-6=57（万元） 6÷57×100%=10.5%
答：9月份的营业额比8月份的营业额增加了10.5%。
3、360×(1-5%)=342(人)
答：参加兴趣活动小组的有342人。
4、
答: 这次抽查有72箱火腿肠是合格的。
5、20÷25%=80(米)
答：学校要重修的围墙一共长80米。
6、(1-20%)÷(20%÷5)=20(天)
答：完成任务还需20天。

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