资源简介

《用7～9 的乘法口诀求商解决问题》教学设计
备教材内容
1．本课时学习的是教材41页的内容及相关习题。
2．“解决问题”是在学生已经有了用乘法口诀求商的计算经验之后学习的，为了让学生进一步体会数学于生活又服务于生活，教材设置了用计算来解决生活中的实际问题这一课时。在解决问题时，要继续让学生经历解决问题的全过程。在这一过程中要适时向学生渗透单价、数量、总价间的关系，让学生在具体的贴近生活的情境中感受除法的现实模型，从而让学生深化对除法意义的理解。
3．例3是用除法解决问题的内容，和“表内乘法(二)”中的解决问题相对应。在“知道了什么？”环节，把重点放在理解价签的含义，在教学中要让学生学会根据要解决的问题选择有效的信息。在“怎样解答？”环节，要强调对数量之间关系的理解与分析，并能根据除法的意义选择除法解决问题，建立解决此类问题的模型，同时深化学生对除法意义的理解。在“解答正确吗？”环节，要重在渗透检验的方法——把计算的结果当作已知信息，把总价钱当作未知信息，选用乘法来检验除法。从而培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。
备教法学法
“解决问题”是在具体情境中进行的。让学生利用乘法口诀求商的知识经验，在贴合学生实际的生活情境中发现问题，提出问题，从而能选择用除法来解决问题，并在这一过程中渗透单价、数量、总价间的关系，但不能直接告诉学生这些名词。在真实的购物活动中，需要学生进一步明确需要用除法解决的实际问题包含的现实情境有两种：一是把一些物体平均分成几份，求一份是多少；二是求一个数里包含几个另一个数。在例3的教学中，让学生通过模拟超市购物的情境，能清楚地理解题意“用56元买8元一个的计数器，可以买几个？”。学生在小组合作学习中，通过组员之间的交流互动，在汇报中明白这一问题就是求56元里面有几个8元，这就正好符合用除法解决问题的第二种模型；解决“如果45元买了5辆玩具小汽车，一辆玩具小汽车多少钱？”这一问题时，让学生通过独立思考，明确此题与“把一些物体平均分成几份，求一份是多少”这一现实情境模型一致。当解决完“想一想”的问题后，联系求总价的问题，使学生形成合理的知识结构，结合具体问题，认识到它们之间的关系，不要抽象地概括和提炼，达到渗透的目的即可。
教学目标
1．会用乘法和除法解决购物中的实际问题，初步渗透单价、数量、总价之间的关系。
2．借助直观图理解数量之间的关系，深化对除法含义的理解。
3．感受数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的作用。
教学重难点
教学重点：会用除法解决购物中的实际问题，初步渗透单价、数量、总价之间的关系。
教学难点：理解稍复杂的数量关系，丰富用除法解决问题的模型。
备已学知识
1．乘法口诀。
2．熟练运用乘法口诀进行乘法和除法的口算。
3．除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。
备知识讲解
知识点　 用除法知识解决购物问题(掌握运用)
问题导入　购物。(教材41页例3)
(1)56元可以买几个计数器？
(2)如果45元买了5辆玩具小汽车，一辆玩具小汽车多少钱？
(3)你还能提出其他数学问题并解答吗？
过程讲解
1．观图、读题，获取数学信息
已知 条件 一个计数器8元 45元买了5辆玩具小汽车
所求 问题 (1)56元可以买几个计数器？ (2)一辆玩具小汽车多少钱？
2．解决问题(1)——求56元可以买几个计数器
(1)理解题意并列式。
一个计数器8元，求56元可以买几个计数器，就是求56元里有几个8元，用除法计算，列式为56÷8。
方法提示 用“÷”可以解决“求一个数里包含几个另一个数”的问题。
(2)算法分析。
按照用乘法口诀求商的方法，先想几和8相乘得56，根据乘法口诀“七八五十六”可以求出商。
(3)正确解答。
56÷8＝7(个)
口答：56元可以买7个计数器。
(4)验证上面计算的正确性。
①验证方法：用计数器的单价乘购买计数器的数量，看结果是否等于56元，若等于56元，则计算正确；若不等于56元，则计算错误。
方法提示 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
②验证过程。
8×7＝56(元)或7×8＝56(元)
56＝56，说明计算正确。
3．解决问题(2)——求一辆玩具小汽车的价钱
(1)理解题意并列式。
45元买了5辆玩具小汽车，求一辆玩具小汽车的价钱，就是把45元平均分成5份，求每份是多少，用除法计算，列式为45÷5。
(2)算法分析。
根据乘法口诀“五九四十五”可以求出商。
(3)正确解答。
45÷5＝9(元)
口答：一辆玩具小汽车9元。
(4)验证上面计算的正确性。
一辆玩具小汽车9元，买5辆玩具小汽车需要9×5＝45(元)或5×9＝45(元)，符合题意，计算正确。
4．解决问题(3)——根据信息提出数学问题并解答
问题一：买6个玩具小鹿需要多少钱？
6×6＝36(元)
口答：买6个玩具小鹿需要36元。
问题二：42元可以买几个皮球？
42÷7＝6(个)
口答：42元可以买6个皮球。
……
归纳总结
在解决实际问题时，先要提取数学信息，找到已知条件，明确问题，再确定题中的数量关系，最后解决问题并验证答案。
备易错易混
误区一　 由42人组成的旅游团现准备乘车出发。需要几辆这样的车？
6×7＝42(人)
口答：需要7辆这样的车。
错解分析　此题列式出现错误，共有42人要乘车，每辆车限乘客6人，可以理解为求42里面有几个6，应用除法计算。
错解改正　42÷6＝7(辆)
口答：需要7辆这样的车。
温馨提示　在运用乘法口诀求商时，不要将除法算式替换成口诀中的算式。
误区二　 有40瓶可乐，32瓶橙汁。每8瓶可乐装一箱，这些可乐能装多少箱？
32÷8＝4(箱)
口答：这些可乐能装4箱。
错解分析　此题选错了条件，要把可乐装箱，却错误地用橙汁的总瓶数除以每箱可乐的瓶数。要求这些可乐能装的箱数，应该用可乐的总瓶数÷每箱可乐的瓶数。
错解改正　40÷8＝5(箱)
口答：这些可乐能装5箱。
温馨提示　要根据所求问题恰当地选择已知条件。
备综合能力
能力点　 运用等量代换法解决生活中的实际问题
典型例题　3千克白菜的价钱等于4千克萝卜的价钱，1千克白菜8角钱，1千克萝卜多少钱？
思路分析
正确解答　8×3＝24(角)或3×8＝24(角)
24÷4＝6(角)
口答：1千克萝卜6角钱。
方法提示　解决这类问题时，要先找出题中的数量关系，再利用数量关系和等量代换法解决问题。
备教学资源
分　桃
数只小猴爬桃树，一共采桃六十三。
猴王下令均分桃，每猴七个不许吵。
想一想，有多少只猴子分桃？
正确解答　63÷7＝9(只)
口答：有9只猴子分桃。

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