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人教版四年级数学上册期末复习重难点知识点
第四单元 三位数乘两位数
同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！
知识点一：三位数乘两位数的笔算
1.在计算过程中，因数相乘得数大于10时，要进位。
2.
知识点二：因数中间或末尾有0的笔算乘法
1.计算因数末尾有0的乘法时，先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2.计算因数中间有0的乘法时，0必须参与运算，如果有进位数，一定要加上进位数。
知识点三：积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几。
知识点四：单价、数量与总价
1.每件商品的价钱，叫做单价；买了多少,叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。
2.单价×数量=总价。
知识点五：速度、时间与路程
1.一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
2.速度×时间=路程。
重点：
1.把握运算方法会正确进行运算，建立数量关系式，增强估算意识；
2.建立数量关系式，应用这种关系正确解决较简洁的实际问题；
难点：
把握笔算三位数乘两位数的算理，能正确进行运算；
考点一：乘法方法
1.先用第二个因数每一位上的数与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐，再把两次乘得的积相加。
2.在计算乘法时，要注意用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，而且别忘了加进位数。
考点二：积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几。
考点三：常见的数量关系
1.单价×数量=总价。
2.速度×时间=路程。
一、填空题
1．“绿水青山就是金山银山”。南庄开展植树造林活动，打算每排植树148棵，共植39排，6000棵树苗( )（填“够”或“不够”）。
2．胡萝卜是翔安区最重要的农业经济作物之一。李叔叔家有一块占地1公顷的正方形胡萝卜基地，为了增加效益，把基地边长都增加100米，现在基地占地面积是( )公顷。
3．中国正在研制一种真空管超级磁悬浮列车，在设计上，这辆列车在不搭载乘客的情况下6分钟可行驶300千米，那么它的速度是( )，这辆列车25分钟可以行驶( )。
4．上海世博园今年5月1日正式开馆接受游客参观，并于10月31日闭馆。在世博会期间计划每天接待游客40万人，上海世博会将持续( )天，计划接待游客( )万人。
5．小巧用132元买了4本同样的英文电子词典，每本英文电子词典( )元，这求的是它的( )。（填“总价”“单价”或“数量”）
6．天问一号探测器于北京时间2021年5月15日着陆在火星乌托邦平原，实现中国首次地外行星着陆。天问一号探测器每天约行驶30万公里，照这样计算，一年（365天）约行驶 万公里。
7．朵朵周末从家去商场步行的速度为60米/分，出发15分钟后，她大约走到位置( )。
8．四年级为准备吉尼斯比赛买了7个同样的篮球，共用490元，每个篮球( )元。解决这个问题用到的数量关系是( )。
二、判断题
9．计算324×24的方法和两位数乘两位数相同。( )
10．。( )
11．公路旁的指示牌写着“限速40千米”，它的含义是汽车每小时至少要行驶40千米。( )
12．两辆汽车，谁行驶的时间长，谁行驶的路程就多。( )
13．电器商场，步步高点读机每个198元，一共卖了19个，那么总收入不会超过4000元，也不会低于3800元。( )
14．笑笑说：“我早上步行上学的速度是40千米/分。”( )
15．考试时，莉莉认真进行乘法竖式的验算，算到的得数和开始计算的结果不一样，莉莉一定是之前计算出错了。( )
三、选择题
16．六一儿童节到了，学校想为同学们购买笔袋793个，一个笔袋19元，大约需要准备多少钱才够，合适的估算是（ ）。
A．10×790 B．19×790 C．19×793 D．20×800
17．可可带了100元钱，一盒水彩笔的价格是32元，一盒铅笔的价格比一盒水彩笔便宜8元，一盒铅笔有12支，买4盒铅笔花了多少钱？解决这个问题需要用到的信息是（ ）。
A．100元，32元，8元，4盒 B．100元，8元，12支，4盒
C．32元，8元，12支，4盒 D．32元，8元，4盒
18．百米赛跑，甲用了10秒，乙用了11秒，下面说法正确的是（ ）。
A．甲1秒钟跑的路程多 B．乙的速度快
C．乙每秒跑的路程比甲多 D．甲的速度慢
19．下面各选项中三个数量之间的关系，可以用“单价×数量＝总价”表示的是（ ）。
A．一种水笔每盒12支，买了8盒，共付了96元
B．一种馒头，每元可以买3个，买了30个，共付了10元钱
C．每套校服160元，40套校服一共6400元
D．甲种图书每套125元，乙种图书每套98元，各买一套共223元
20．与（450÷9）×（81×9）结果相同的是（ ）。
A．（450×3）×（81÷3） B．（450－10）×（81－10）
C．（450×2）×（81×2） D．（450÷5）×（81÷5）
21．下面说法不正确的是（ ）。
A．太湖的水域面积约为2445平方千米
B．下午6：00时，时针和分针所组成的夹角是平角
C．“用24元购买8元/千克的大米，可以买多少千克？”这道题是求数量
D．一个八位数，它的最高位是亿位
22．下面四块长方形草坪中，面积最接近1公顷的是（ ）。
A．长14米，宽8米 B．长42米，宽25米
C．长106米，宽98米 D．长507米，宽197米
四、计算题
23．直接写得数。
3500÷70＝ 200×13＝ 170×40＝ 600×90＝
490÷70＝ 420÷2＝ 3200×30＝ 390÷30＝
24．列竖式计算。
459＋682＝ 28×306＝ 961÷19＝
25．用递等式计算。
457＋68－235 （85＋65）×89 900－235－341
五、解答题
26．文具店原来有256个书包，按原价卖出198个。剩下的书包按优惠价卖出，全部卖出后，这些书包一共卖了多少钱？
原价：35元/个 优惠价：26元/个
27．二十大报告平均每页551个字，全文共72页，十九大报告全文约有多少个字？
28．2023年5月28日，我国首款具有自主知识产权的国产大型客机C919商业首航成功。为庆祝这具有里程碑意义的时刻，某超市决定售卖C919大型客机玩具模型。
C919大型客机玩具模型 零售价：124元/架 优惠价：94元/架
超市批发买来了90架C919大型客机玩具模型，每架买来的批发价为104元。按零售价卖了85架，剩下的5架按优惠价出售。如果全部售完，那么该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
29．红星沙石料场，有沙子360吨，石子的重量是沙子的19倍。该料场有石子多少吨？
30．某超市经理去采购，准备购进牛肉245千克，牛肉每千克48元，购进这些牛肉需要多少元？
31．6月5日是世界环境日，晨晨通过调查了解了许多信息。
（1）每个人平均每月产生35千克生活垃圾，晨晨一家四口一年产生多少生活垃圾？
（2）一个没有关紧的水龙头一个星期流失672千克水。一个没有关紧的水龙头一天流失的水可以供几个儿童喝一天？

32．蒲溪河公园健身步道全长有2500米。王叔叔走路的速度是60米/分钟，他从起点走到终点再返回到起点，1小时够吗？
33．某零售店售出冰墩墩钥匙扣挂件120个、雪融融钥匙扣挂件80个，售价均为68元/个。两种钥匙扣挂件一共售出多少元？
参考答案
1．够
分析：用每排树苗的棵数乘排数即可得到总棵数，再与6000棵树苗进行比较，即可解答。
详解：148×39＝5772（棵）
5772＜6000
6000棵树苗够。
分析：本题主要考查三位数乘两位数计算方法，属于基础知识，要熟练掌握。
2．4
分析：1公顷＝10000平方米，根据正方形的面积＝边长×边长，先求出正方形胡萝卜基地原来的边长，再求出增加后的边长，然后把数据代入公式解答。
详解：1公顷＝10000平方米
因为10000＝100×100，所以原来的边长是100米。
（100＋100）×（100＋100）
＝200×200
＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
现在基地占地面积是4公顷。
分析：此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3． 50千米/分钟 1250千米
分析：速度＝路程÷时间，求出这辆列车的速度。再根据路程＝速度×时间，求出这辆列车25分钟行驶的路程。
详解：300÷6＝50（千米/分钟）
50×25＝1250（千米）
它的速度是50千米/分钟，这辆列车25分钟可以行驶1250千米。
分析：本题考查行程问题，关键是熟记路程、速度和时间之间的关系解答。
4． 184 7360
分析：5月、7月、8月、10月每月31天，6月、9月每月30天，据此求出总天数，接待游客的总人数＝每天接待游客的人数×总天数，据此解答。
详解：分析可知，5月1日到10月31日有4个月每月为31天，有2个月每月为30天。
31×4＋30×2
＝124＋60
＝184（天）
184×40＝7360（万人）
所以，上海世博会将持续184天，计划接待游客7360万人。
分析：掌握一年中大月的月份和小月的月份，并准确求出世博会持续的总天数是解答题目的关键。
5． 33 单价
分析：用总价÷数量＝单价，由此能求出每本词典是多少元。
详解：132÷4＝33（元）
这求的是它的单价。
分析：本题考查了单价、数量和总价之间的关系。
6．10950
分析：根据题意可知，探测器每天约行驶的路程×一年的天数＝探测器一年约行驶的路程；依此列式并计算。
详解：30×365＝10950（万公里）
照这样计算，一年（365天）约行驶10950万公里。
分析：熟练掌握三位数与两位数的乘法计算，是解答此题的关键。
7．C
分析：1500米被平均分成5份，因此用总长度除以平均分的份数，即可计算出每份的长度，再根据“路程＝速度×时间”计算出朵朵15分钟走的路程，最后根据每份的长度、朵朵15分钟走的路程进行解答即可。
详解：1500÷5＝300（米）
60×15＝900（米）
3个300米是900米，因此出发15分钟后，她大约走到C的位置。
分析：此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
8． 70 单价＝总价÷数量
分析：“7个篮球”是数量，“490元”是总价，“每个篮球的价钱”是单价，根据单价＝总价÷数量，可知每个篮球（490÷7）元。
详解：490÷7＝70（元）
每个篮球70元。解决这个问题用到的数量关系是单价＝总价÷数量。
分析：本题考查经济问题，关键是熟记总价、单价和数量之间的关系。
9．√
分析：三位数乘两位数、两位数乘两位数的计算方法：都是先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；依此判断。
详解：根据分析可知，计算324×24的方法和两位数乘两位数相同。例如：
故答案为：√
分析：熟练掌握两、三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。
10．√
分析：一个因数乘（或除以）几，另一个因数同时除以（或乘）几，积不变。（0除外）
详解：根据分析可知，
（135×2）×（12÷2）
＝135×12×2÷2
＝135×12
所以，135×12＝（135×2）×（12÷2），是正确的。
故答案为：√
分析：熟练掌握积的变化规律，是解答此题的关键。
11．×
分析：每小时或每分钟等行的路程，叫做速度；限速指的是不超多当前速度，依此判断。
详解：公路旁的指示牌写着“限速40千米”，它的含义是汽车每小时行驶的路程不能超过40千米。
故答案为：×
分析：熟练掌握限速的含义是解答此题的关键。
12．×
分析：举例说明，再根据“速度×时间＝路程”，分别计算出结果，再判断即可。
详解：假设：甲车每小时行驶40千米，行驶了1小时，乙车每小时行驶20千米，行驶了2小时，可得：
40×1＝40（千米）
20×2＝40（千米）
1＜2
40＝40
所以，两辆汽车，没有说速度，不能确定谁行驶的时间长，谁行驶的路程就多，故原题干说法错误。
故答案为：×
分析：解答此题可以举例验证，再判断即可。
13．×
分析：单价×数量＝总价，因此用198乘19，计算时采用估算法计算；将198元估成200元，将19个估成20个再计算；也可以直接将198元估成200元再计算。
详解：198元≈200元；19个≈20个
200×20＝4000（元），198×19≈4000（元）
198元＜200元，19个＜20个，即198×19＜4000元；
198元≈200元；200×19＝3800（元），即198×19≈3800（元）
198元＜200元，即198×19＜3800元；
故答案为：×
分析：此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握三位数乘两位数的估算是解答此题的关键。
14．×
分析：联系生活经验，一个人步行的速度应该用“米/分”作单位，题干中说笑笑的步行速度是：40千米/分，显然不符合实际；据此解题即可。
详解：根据分析可知，
笑笑说：“我早上步行上学的速度是40千米/分”；是不符合实际的。
故答案为：×
分析：本题解题关键是联系生活实际，了解生活中常见的一些物体的速度单位。
15．×
分析：根据乘法的运算法则进行计算，然后再验算即可得到答案，算到的得数和开始计算的结果不一样，可能是开始计算出错，也可能是现在计算出错。
详解：据分析可得：
考试时，莉莉认真进行乘法竖式的验算，算到的得数和开始计算的结果不一样，莉莉一定是之前计算出错了；此说法错误。
故答案为：×
分析：此题主要考查的是乘法的运算方法及其验算方法。
16．D
分析：要想知道准备多少钱够，结合生活实际与所学知识，在估算的时候往往会往大了估，这样才符合题意中的够钱购买。
详解：将793估成800，19估成20，估算后列式为20×800。选项A与B都是估小了，选项C不涉及估算。
故答案选：D
分析：本题考查学生结合实际对三位数乘两位数进行估算的能力。
17．D
分析：单价×数量＝总价，数量是4盒，一盒水彩笔的价钱－8元＝一盒铅笔的价钱，依此选择即可。
详解：32－8＝24（元）
24×4＝96（元）
根据分析可知，买4盒铅笔花了多少钱？解决这个问题需要用到的信息是：32元、8元，4盒。
故答案为：D
分析：此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握总价、单价、数量之间的关系。
18．A
分析：速度×时间＝路程，同样路程，时间越少速度越快，据此分析。
详解：10＜11
A．甲1秒钟跑的路程是甲的速度，甲1秒钟跑的路程多，说法正确；
B．乙的速度慢，选项说法错误；
C．乙每秒跑的路程是乙的速度，乙每秒跑的路程比甲多，说法错误；
D．甲的速度快，选项说法错误。
故答案为：A
分析：关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
19．C
分析：对各个选项中的数量关系进行逐一分析，据此解答。
详解：A．一种水笔每盒12支，买了8盒，可以求出一共买了（12×8）支，即96支，不能用“单价×数量＝总价”表示；不合题意
B．一种馒头，每元可以买3个，买了30个，共花（30÷3）元，不能用“单价×数量＝总价”表示；不合题意
C．每套校服160元，40套校服共（160×40）元，即6400元，能用“单价×数量＝总价”表示；符合题意
D．甲种图书每套125元，乙种图书每套98元，各买一套共（125＋98）元，即223元，不能用“单价×数量＝总价”表示。不合题意
故答案为：C
分析：解答本题需熟练掌握单价、总价和数量之间的关系。
20．A
分析：积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变；
当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）两次这个数；据此进行解答即可。
详解：A．根据积不变的规律可知，（450×3）×（81÷3）一个因数乘3，另一个因数同时除以3，它们的积不变；
B．（450－10）×（81－10）一个因数减去10，另一个因数同时减去10，它们的积发生改变；
C．根据积的变化规律可知，（450×2）×（81×2）两个因数都乘2，积要乘2×2＝4，它们的积发生改变；
D．根据积的变化规律可知，（450÷5）×（81÷5）两个因数都除以5，积要除以5×5＝25，它们的积发生改变；
所以，与（450÷9）×（81×9）结果相同的是（450×3）×（81÷3）。
故答案为：A
分析：熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
21．D
分析：A．根据生活实际，以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量太湖的水域面积应用“平方千米”作单位；
B．下午6：00时，分针指向12，时针指向6，中间有6个大格，每个大格之间的夹角是30°，所以6个大格之间的度数是：30°×6＝180°，进而根据平角的含义进行解答即可；
C．24元是总价，8元/千克是单价，求的是数量，根据“数量＝总价÷单价”进行计算即可解答；
D．按照数位顺序表，从个位起向左第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，据此判断。
详解：A．太湖的水域面积约为2445平方千米，此说法正确；
B．30°×6＝180°，下午6：00时，时针和分针所组成的夹角是平角，此说法正确；
C．24÷8＝3（千克），“用24元购买8元/千克的大米，可以买多少千克？”这道题是求数量，此说法正确；
D．一个八位数，它的最高位是千万位，故原题说法错误。
故答案为：D
分析：此题考查了根据情景选择合适的计量单位；钟表的认识；角的分类；整数的数位；总价、单价、数量之间的关系。
22．C
分析：1公顷＝10000平方米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这4个长方形的面积，然后进行比较即可。
详解：1公顷＝10000平方米
A．14×8＝112（平方米）
B．42×25＝1050（平方米）
C．106×98＝10388（平方米）
D．507×197＝99879（平方米）
上面四块长方形草坪中，面积最接近1公顷的是长106米，宽98米。
故答案为：C
分析：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用以及面积单位间的换算，关键是熟记公式。
23．50；2600；6800；54000
7；210；96000；13
解析：略
24．1141；8568；50……11
分析：加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1。
整数乘法竖式计算方法：相同数位对齐；从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来。
有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面；（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面；（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面；（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
详解：459＋682＝1141 28×306＝8568 961÷19＝50……11

25．290；13350；324
分析：第一小题，加减混合运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可；
第二小题，先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法；
第三小题，连减运算，按照从左到右的顺序计算即可。
详解：457＋68－235
＝525－235
＝290
（85＋65）×89
＝150×89
＝13350
900－235－341
＝665－341
＝324
26．8438元
分析：单价×数量＝总价，依此分别计算出按原价和优惠价卖出的钱数，然后再将按原价卖出的钱数和按优惠价卖出的钱数加起来即可，书包的总个数－按原价卖出的个数＝按优惠价卖出的个数，依此解答。
详解：35×198＋（256－198）×26
＝6930＋58×26
＝6930＋1508
＝8438（元）
答：这些书包一共卖了8438元。
27．42000个
分析：已知二十大报告平均每页551个字，全文共72页，求十九大报告全文有多少个字，也就是求72个551个字是多少，用乘法计算，列式为（551×72）个，计算时，把551看作600，72看作70，进行估算即可。
详解：551×72≈600×70＝42000（个）
答：十九大报告全文约有42000个字。
28．盈利，盈利1650元
分析：要求超市是否盈利，先求出批发价买来花了多少钱，然后再分别求出按零售价和优惠价卖出所获得的收益，最后与批发价作比较，如果大于批发价则盈利，小于批发价则亏损，等于批发价则不赚不亏。
详解：按批发价购买所花钱数：104×90＝9360（元）
按零售价所卖出所得：85×124＝10540（元）
按优惠价所卖出得：94×5＝470（元）
一共卖出：10540＋470＝11010（元）
11010＞9360
11010－9360＝1650（元）
答：超市是盈利的，盈利1650元。
29．6840吨
分析：用沙子的重量乘19，即可求出石子的重量。
详解：360×19＝6840（吨）
答：该料场有石子6840吨。
30．11760元
分析：根据总价＝单价×数量，用每千克牛肉的价钱乘牛肉重量，即可求出花费的钱数。
详解：245×48＝11760（元）
答：购进这些牛肉需要11760元。
31．（1）1680千克
（2）48个
分析：（1）1年是12个月，每个人平均每月产生生活垃圾的重量×4＝晨晨一家四口每月产生生活垃圾的重量，晨晨一家四口每月产生生活垃圾的重量×12＝晨晨一家四口一年产生生活垃圾的重量，依此列式并计算。
（2）一个没有关紧的水龙头一个星期流失水的重量÷7＝一个没有关紧的水龙头一天流失水的重量，然后用一个没有关紧的水龙头一天流失水的重量除以一个儿童一天大约喝水的重量即可，依此解答。
详解：（1）35×4＝140（千克）
140×12＝1680（千克）
答：晨晨一家四口一年产生1680千克生活垃圾。
（2）672÷7＝96（千克）
96÷2＝48（个）
答：一个没有关紧的水龙头一天流失的水可以供48个儿童喝一天。
分析：解答此题的关键是要熟练掌握两、三位数与一位数的除法计算，以及三位数与两位数的乘法计算，同时还应熟记全年的月数。
32．不够
分析：利用健身步道全长乘2，求出从起点走到终点再返回到起点的路程，再用王叔叔走路的速度乘1小时（换算成“分钟”为单位的数）求出王叔叔1小时可以走的路程；最后把王叔叔1小时可以走的路程与从起点走到终点再返回到起点的路程相比较即可。
详解：2500×2＝5000（米）
1小时＝60分钟
60×60＝3600（米）
3600＜5000
答：1小时不够。
分析：本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程、速度和时间的关系解题。需要注意的是从起点走到终点再返回到起点是2个2500米。
33．13600元
分析：根据题意，用120加上80，求出两种钥匙扣挂件一共售出多少个，然后再乘68即可。
详解：（120＋80）×68
＝200×68
＝13600（元）
答：两种钥匙扣挂件一共售出13600元。
分析：本题主要考查了整数乘法和加法的意义，关键是灵活运用单价、数量和总价三者之间的数量关系进行解答。

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