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人教版五年级数学上册期末复习重难点知识点
第五单元 简易方程
同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！
知识点一：用字母表示数量关系
1.像a，x，n，m……这样的字母或□、△……这样的符号都可以用来表示数。
2.用字母a，x，n，m……表示数时，应注意字母的取值范围。
3.将字母用其所取的值代替，可以求含有字母式子的值。
知识点二：用字母表示运算定律和计算公式
知识点三：解决形如a±bx的实际问题
1.实际问题中的数量关系，如速度×时间=路程，单价×数量=总价等，用字母表示时，
认真理解题意，明确字母表示的量，正确地列出式子。
2.将已知数据代入计算公式求值，应注意还原省去的运算符号。
知识点四：解决形如ax±bx的实际问题
在利用乘法分配律对含字母的式子进行化简时，要先判断字母是否相同，若相同，再将字母前面的数进行加减。
知识点五：方程的意义
1.含有未知数的等式叫做方程，如x+8=92，6y=400。
2.方程都是等式，但等式不一定都是方程。
知识点六：等式的性质
1.等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
知识点七：方程的解
1.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
2.求方程的解的过程叫做解方程。
知识点八：解简单的方程
形如ɑx=b的方程的解法:ɑx÷ɑ=b÷ɑ x=b÷ɑ
形如ɑ x=b的方程的解法:ɑ x+x=b+x b+x =ɑ x =ɑ b
知识点九：解稍复杂的方程
1.解稍复杂的方程时，要灵活运用等式的基本性质求解。
2.如解形如b（x±ɑ）=c的方程，可以把（x±ɑ）看作一个整体，先求出这个整体是多少，再求x是多少；或利用乘法分配律将其化为bx±ɑb=c的形式，再解方程。
3.
知识点十：x±ɑ=b的应用
列方程解决实际问题的步骤:
1.找出未知数，用字母x表示；
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
3.解方程并检验作答。
知识点十一：ɑx±b=c的应用
1.列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
2.解形如ɑx±b=c的方程，可以把ɑx看作一个整体，先求出这个整体是多少，再求x是多少。
知识点十二：x±bx=c的应用
1. 用方程解含有两个未知数的实际问题，可设其中的1倍数（标准量）为x，另一个未知数则用含有x的式子表示出来。
2. 形如ɑx±bx=c的方程的解法：
知识点十三：ɑx±bx=c的应用
1.通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系，结合常用的数量关系式能帮助我们快速列出方程。
2.行程问题：根据速度、时间和路程三者之间的数量关系列方程解答。
重点：
教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，
培养学生书写规范和自觉检验的习惯。
难点：
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题
考点一：用字母表示数
1.用字母表示一个数。
2.用字母表示数量关系。
3.用字母表示运算定律和计算公式。
4.借助字母解决实际问题。
考点二：等式的性质
1.等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
考点三：方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
考点四：解方程
形如ɑx=b的方程 解：ɑx÷ɑ=b÷ɑ x=b÷ɑ
形如ɑ x=b的方程 解：ɑ x+x=b+x b+x=ɑ x=ɑ b
形如ɑx±b=c的方程→把ɑx看成一个整体
形如ɑ（x±b）=c的方程→把（x±b）看成一个整体
列方程解决实际问题的步骤:
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
考点五：列方程解决问题
应用ɑx±ɑb=c解决实际问题。
应用x±bx=c解决实际问题。
应用ɑx±bx=c解决实际问题。
一、填空题
1．56÷（x－5），当x＝( )时，算式无意义。
2．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)弟弟有m枚邮票，姐姐的枚数是弟弟的3倍。姐姐和弟弟一共集了( )枚邮票。
(2)天台到上海距离s千米，一辆汽车平均每小时行v千米，行了2小时后，还剩下( )千米；当s＝297，v＝90时，还剩下( )千米。
3．有一根如下图一样弯曲的铁丝，想要在虚线之间用与虚线平行的方式剪切，把铁丝分成几段。如下图，剪1次，分成4段；剪2次，分成7段；剪3次，分成10段。剪20次时，铁丝一定剪成了( )段；要想剪成202段，应该剪( )次。

4．洛阳博物馆位于隋唐里坊区西北隅，建筑面积分为地上面积和地下面积，地上面积比地下面积多2.2万平方米，地上面积是x万平方米，那么地下面积是( )万平方米，总建筑面积是( )万平方米。
5．一桶乒乓球有a个。
2.7g/个，3元/个。
(1)体育老师又买来了3个，现在有( )个乒乓球；
(2)塑料桶重100g，原来这一桶乒乓球连瓶共重( )g；
(3)如果这一桶乒乓球连瓶共重154g，买来的时候是整桶购买的，花费50元，那么每个便宜了( )元。
6．随着科技的发展，VR技术已经进入了我们的日常生活。如果一副VR眼镜的售价是m元，那么用7m可以表示( )，当m＝650时，需要( )元。
7．具有中国完全自主产权的高铁“复兴号”行驶时速为a千米/时，那么“复兴号”0.5小时行驶的路程为( )千米；行驶1200千米的路程用时为( )小时。
二、判断题
8．每天投报75份，那么x天共投报份。( )
9．可以根据等式的性质，在等式两边同时加减来解方程。( )
10．在2、5、11、20、Y、47、65…这列数中，Y表示一个任意的自然数。( )
11．用v表示汽车行驶的速度，t表示行驶的时间，那么vt表示行驶的路程。( )
12．从一瓶果汁中倒出3小杯后还剩15克，每小杯是a克，果汁原有（3a－15）克。( )
13．y＋0.6s＝9，2.3x＋8＝2.4x，8x－0.8x＝12，这些式子都是方程。( )
14．因为x－4＝8，所以x＝12是方程的解。( )
三、选择题
15．水果店运来15箱苹果和10箱橘子，其重1520kg。已知每箱苹果重25kg，求每箱橘子重多少千克。设每箱橘子重xkg，以下方程不能成立的是（ ）。
A． B．
C． D．
16．下列说法正确的是（ ）。
A．的商大于a B．两个数相乘，积一定大于其中每一个因数
C．是方程 D．方程的解和解方程意义相同
17．郑州市动物园位于郑州市金水区花园路北段，是河南省唯一一座专业性动物园。周末苗苗到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48个驼峰，那么这个园区内共有（ ）头双峰骆驼。
A．24 B．12 C．18 D．6
18．设一个排球的价格为x元，根据下面哪个信息可以列出方程3x＋30＝150？（ ）
A．一个篮球售价150元，比3个排球的价钱便宜30元
B．一个篮球售价150元，比3个排球的价钱贵30元
C．一个篮球售价150元，比30个排球的价钱便宜3元
D．一个篮球售价150元，比30个排球的价钱贵3元
19．阳光学校全校师生开展节约用水活动，把原来的水龙头全部更换成节水型水龙头，更换前每月用水a吨，更换后每月用水b吨，该学校一年节约用水（ ）吨。
A．a－b B．12（a－b） C．b－a D．12（b－a）
20．以下不能用方程x＋20＝50表示的是（ ）。
A． B．
C． D．放入后，一共存了50元
21．下列说法中，错误的是（ ）。
①0.5y＝4是方程。②求商的近似数时，商取1.9和1.90的意义不相同。③两个小数的积一定比1小。④0.727272是循环小数。⑤因为2×2＝4，，所以。
A．①②④ B．③④⑤ C．②④⑤ D．①②⑤
四、计算题
22．解方程。
11＋2.7＝4.9 7×8＋4＝100
5×（0.6＋）＝18.5 0.04÷8＝12.5
23．直接写出得数。
0.36÷1.2＝ 3.5×0.4＝ 0.78＋0.32＝ 7.4÷1.25÷0.8＝
10.1－0.01＝ 8X－3.6X＝ 62＝ 0.2×0.2÷0.2×0.2＝
五、解决问题
24．王老师给五（1）班的孩子购买元旦纪念册，书店做活动，“买一箱送一册”。五（1）班共有52人，王老师买四箱刚好每人一册。每箱有多少册？
25．a、b两个自然数相除，姐弟俩的年级不同，计算结果也不同，但都算对了。弟弟上四年级，他的计算结果是；姐姐上六年级，她的计算结果是。由此推断：a是多少？
26．贵州第一高山峰是位于赫章县的小韭菜坪，海拔高度是2900米，比梵净山的2倍少24米。梵净山的海拔高度是多少米？
27．在一次数学比赛中，甲得了88分，丙得了85分，丁得了90分，乙得的分数比甲、乙、丙、丁四个人的平均分还多四分。乙的成绩是多少？（列方程解答）
28．核心舱是整个空间站最基础的部分，除了包括全套的生命维持装置之外，还负担了宇航员初期驻留以及科研所需的全部物质条件。中国空间站天和核心舱全长约16.6米，比和平号空间站核心舱长度的2倍少9.6米。和平号空间站核心舱全长约多少米？
29．新冠疫情期间，杭州某公益基金会向杭州市教育局捐赠了25万只口罩，比该基金会向杭州市部分学校捐赠口罩数量的3倍还少6.5万只，该基金会向杭州市部分学校捐赠了多少口罩？
画一画线段图：
写一写等量关系：
列一列方程：
30．2022年6月1日零时，国内成品油价格再次上调，汽油每吨上调400元。各地区92号汽油平均价格为每升9元，比去年同时期的2倍少4.6元，去年6月92号汽油的平均价格是每升多少元？（用方程解答）
31．今年是特殊的一年，武汉疫情大爆发，全国各地也纷纷出现疫情。1月23日，千万人口大市武汉宣布封城。身在杭州的刘明一家也感受到了疫情的严重，为了避免接触人群，出去采购时刘明家购买了一大袋大米，计划每天吃0.8千克，实际每天比原计划多吃0.2千克，结果提前5天吃完了这袋大米。刘明家买的这袋大米有多少千克？（提示：如果觉得解决不了，想想方程哦！）
32．截至2022年1月，我国的国际重要湿地生态状况总体保持稳定，其中湿地植物2258种，比湿地鸟类的8倍多178种。湿地鸟类有多少种？（先列出等量关系，再列方程解答）
参考答案
1．5
分析：除数不能为0，所以当x＝5时，x－5＝0，算式无意义，据此即可解答。
详解：根据分析可知，56÷（x－5），当x＝5时，算式无意义。
2．(1)4m
(2) s－2v 117
分析：（1）姐姐和弟弟一共收集邮票的枚数＝姐姐收集邮票的枚数＋弟弟收集邮票的枚数；其中，姐姐收集邮票的枚数＝弟弟收集邮票的枚数×3；
（2）还剩下的路程＝天台到上海的总路程－汽车的速度×行驶的时间，然后把s＝297，v＝90代入计算。
详解：（1））m＋3×m＝4m
所以，姐姐和弟弟一共集了4m枚邮票。
（2）s－v×2＝s－2v
当s＝297，v＝90时
s－2v
＝297－2×90
＝297－180
＝117（千米）
所以，天台到上海距离s千米，一辆汽车平均每小时行v千米，行了2小时后，还剩下（s－2v）千米；当s＝297，v＝90时，还剩下117千米。
分析：本题考查了含有字母式子的化简和求值，有一定计算能力是解题的关键。
3． 61 67
分析：通过观察图形发现：第1个图形，虚线左边有2段，右边有2段，2＋2＝4（段）；第2个图形，两条虚线外部有2＋2＝4（段），两条虚线内部有3段，4＋3＝7（段）；第3个图形，两条虚线外部有2＋2＝4（段），两条虚线内部有2个3段，4＋3×2＝10（段）；……由此发现规律：剪n次，分成4＋3（n－1）＝4＋3n－3＝（3n＋1）段。
详解：3×20＋1
＝60＋1
＝61（段）
（202－1）÷3
＝201÷3
＝67（次）
所以剪20次时，铁丝一定剪成了61段；要想剪成202段，应该剪67次。
分析：解决此题关键是通过观察图形找出剪的次数与分成的段数间的规律，可用字母表示出剪的次数与分成的段数间的关系。
4． x－2.2 2x－2.2
分析：地上面积比地下面积多2.2万平方米，那么地下面积就比地上面积少2.2万平方米，比一个数少几就减几，据此用字母表示出地下面积；地上面积＋地下面积＝总面积，据此解答。
详解：x－2.2＋x＝（2x－2.2）万平方米
洛阳博物馆位于隋唐里坊区西北隅，建筑面积分为地上面积和地下面积，地上面积比地下面积多2.2万平方米，地上面积是x万平方米，那么地下面积是（x－2.2）万平方米，总建筑面积是（2x－2.2）万平方米。
分析：关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
5．(1)（a＋3）
(2)（100＋2.7a）
(3)（3－50÷a）
分析：（1）现在有乒乓球的个数＝原来一桶乒乓球的个数＋体育老师又买来的个数；
（2）原来这一桶乒乓球连瓶一共的质量＝塑料桶的质量＋平均每个乒乓的质量×原来的个数；
（3）每个便宜的钱数＝零售价－整桶买的单价；其中，整桶买的单价＝总价÷整桶的个数。
详解：（1）（a＋3）个
体育老师又买来了3个，现在有（a＋3）个乒乓球。
（2）100＋2.7×a＝（100＋2.7a）g
塑料桶重100g，原来这一桶乒乓球连瓶共重（100＋2.7）g。
（3）（3－50÷a）元
如果这一桶乒乓球连瓶共重154g，买来的时候是整桶购买的，花费50元，那么每个便宜了（3－50÷a）元。
分析：本题考查用字母表示数，关键是弄清楚它们之间的关系。
6． 7副VR眼镜的价钱 4550
分析：根据单价×数量＝总价，用VR眼镜的单价乘VR眼镜的数量就是总价，由于数字和字母相乘，数字在前，字母在后，中间的乘号可以省略，即7m表示7副VR眼镜的钱，再把m＝650代入算式进行计算即可。
详解：由分析可得：如果一副VR眼镜的售价是m元，那么用7m可以表示7副VR眼镜的价钱；
7m
＝7×650
＝4550（元）
当m＝650时，需要4550元。
分析：掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
7． 0.5a 1200÷a
分析：根据速度×时间＝路程可知，用“复兴号”行驶时速乘行驶的时间，代入数据即可用字母表示出行驶的路程；再利用时间＝路程÷速度，用“复兴号”行驶的路程除以行驶的速度，代入数据即可用字母表示出行驶的时间。
详解：0.5×a＝0.5a（千米）
“复兴号”0.5小时行驶的路程为0.5a千米；
行驶1200千米的路程用时为（1200÷a）小时。
分析：此题主要考查用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，还可以用字母将数量关系表示出来。
8．×
分析：根据题意可知，每天投报75份，x天共投报75x份。
详解：每天投报75份，那么x天共投报（75x）份，而不是投报份。
所以原题说法错误。
故答案为：×
分析：此题考查了用字母表示数。要求学生熟练掌握并灵活运用。
9．√
分析：根据等式的性质1，在方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。据此解答即可。
详解：由分析可知：
在解方程中，可以在等式两边同时加减，如：36－x＝40，在解方程时，先在方程两边同时加上x。所以原题干说法正确。
故答案为：√
分析：本题考查等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。
10．×
分析：观察数列，2＋3＝5，5＋6＝11，11＋9＝20，数列的每个数都是上一个数和3的倍数的和，由此可以推出Y＝20＋12＝32。
详解：20＋12＝32
所以，在2、5、11、20、Y、47、65…这列数中，Y表示的是32，而不是任意的一个自然数。
故答案为：×
分析：本题考查了找规律和用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
11．√
分析：根据路程＝速度×时间，如果用v表示汽车行驶的速度，t表示行驶的时间，把字母代入到数量关系中，即可表示出行驶的路程。
详解：S＝vt，即vt表示行驶的路程，说法正确。
故答案为：√
分析：此题的解题关键是掌握用字母表示数的方法。
12．×
分析：根据题意可得数量关系：倒出的每小杯的质量×杯数＋果汁还剩下的质量＝这瓶果汁原有的质量，据此用含字母的式子将数量关系表示出来。
详解：3×a＋15＝（3a＋15）克
从一瓶果汁中倒出3小杯后还剩15克，每小杯是a克，果汁原有（3a＋15）克。
原题说法错误。
故答案为：×
分析：本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
13．√
分析：方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
详解：y＋0.6s＝9是含有未知数的等式，是方程。
2.3x＋8＝2.4x是含有未知数的等式，是方程。
8x－0.8x＝12是含有未知数的等式，是方程。
所以这些式子都是方程，原题说法正确。
故答案为：√
分析：此题主要考查方程的认识，关键是掌握方程所具备的条件有哪些。
14．√
分析：根据等式的性质1，将x－4＝8左右两边同时加上4，即可求出x的值。据此解答。
详解：x－4＝8
解：x－4＋4＝8＋4
x＝12
所以x＝12是x－4＝8的解。
故答案为：√
分析：本题考查了根据等式的性质1解方程。
15．A
分析：由题意可知，苹果的重量为15×25kg，橘子的重量为10xkg，再根据等量关系：苹果的重量＋橘子的重量＝1520、苹果的重量＝1520－橘子的重量或橘子的重量＝1520－苹果的重量，据此列方程即可。
详解：A．因为橘子的重量≠橘子和苹果的总量＋苹果的重量，所以不成立；
B．因为橘子和苹果的总量－苹果的重量＝橘子的重量，则可列方程为：，该方程成立；
C．因为苹果的重量＋橘子的重量＝1520，则可列方程为：，该方程成立；
D．因为苹果的重量＝1520－橘子的重量，则可列方程为：，该方程成立。
故答案为：A
分析：本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
16．C
分析：A．一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大，据此判断即可；
B．一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；
C．含有未知数的等式就是方程，据此判断即可；
D．方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，是个数值；而解方程是指求方程的解的过程，据此判断即可。
详解：A．题干中并没有说明a不能为0，则假设a为0，则a÷0.9＝0，此时的商等于a，原题干说法错误；
B．如：0.3×2.3＞0.3，0.3×2.3＜2.3，此时的积小于其中一个因数，则原题干说法错误；
C．含有未知数且是等式，所以是方程，原题干说法正确；
D．方程的解和解方程意义不相同，则原题干说法错误。
故答案为：C
分析：本题考查方程的认识，明确方程的定义是解题的关键。
17．B
分析：设这个园区内共有x头双峰骆驼，则单峰骆驼有（36－x）头，单峰骆驼数量×1＋双峰骆驼×2＝48，据此列出方程求出x的值即可。
详解：解：设这个园区内共有x头双峰骆驼。
（36－x）×1＋2x＝48
36－x＋2x＝48
36＋x＝48
36＋x－36＝48－36
x＝12
这个园区内共有12头双峰骆驼。
故答案为：B
分析：本题考查鸡兔同笼问题，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
18．B
分析：A．等量关系：一个排球的价格×3－30＝一个篮球的售价；
B．等量关系：一个排球的价格×3＋30＝一个篮球的售价；
C．等量关系：一个排球的价格×30－3＝一个篮球的售价；
D．等量关系：一个排球的价格×30＋3＝一个篮球的售价；
据此列出方程，并与原方程比较，得出结论。
详解：A．列方程为：3－30＝150，与原方程不相同，不符合题意；
B．列方程为：3＋30＝150，与原方程相同，符合题意；
C．列方程为：30－3＝150，与原方程不相同，不符合题意；
D．列方程为：30＋3＝150，与原方程不相同，不符合题意。
故答案为：B
分析：本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
19．B
分析：根据题意可得出数量关系：（更换前每月用水量－更换后每月用水量）×12＝该学校一年节约用水量，据此用含字母的式子表示出来。
详解：（a－b）×12＝12（a－b）（吨）
该学校一年节约用水12（a－b）吨。
故答案为：B
分析：本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
20．C
分析：根据天平原理，可知A选项方程为x＋20＝50；已知男生人数＋女生人数＝全班人数，则B选项方程为x＋20＝50；已知50人＋20人＝x人，则C选项列方程为x－20＝50；存钱罐原来的钱数＋放入的钱数＝现在存钱罐的钱数，则列方程为x＋20＝50。
详解：A． 列方程为：x＋20＝50
B. 列方程为：x＋20＝50
C. 列方程为：x－20＝50
D. 放入后，一共存了50元，列方程为：x＋20＝50
不能用方程x＋20＝50表示的是。
故答案为：C
分析：本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
21．B
分析：①含有未知数的等式就是方程，据此判断即可；
②求商的近似数时，商取1.9表示精确到十分位，1.90表示精确到百分位，据此判断即可；
③假设这两个小数是1.2和2.4，然后求出1.2和2.4的积，再与1对比即可；
④从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数；据此判断；
⑤假设a＝3，然后把a＝3分别代入到和中求出它们的值，再对比即可。
详解：①0.5y＝4，含有未知数且是等式，所以0.5y＝4是方程，原题干说法正确；
②求商的近似数时，商取1.9表示精确到十分位，1.90表示精确到百分位，则它们的意义不相同，原题干说法正确；
③假设这两个小数是1.2和2.4
1.2×2.4＝2.88＞1，此时这两个小数的积比1大，原题干说法错误；
④0.727272是有限小数，不是循环小数，原题干说法错误；
⑤当a＝3时
＝2×3＝6，＝a×a＝3×3＝9
此时≠，则原题干说法错误。
则错误的有③④⑤。
故答案为：B
分析：本题考查方程的认识和循环小数，明确方程和循环小数的定义是解题的关键。
22．＝0.2；＝11
＝3.1；＝2500
分析：根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去2.7，再同时除以11，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的7×8，把方程化简成56＋4＝100，然后方程两边先同时减去56，再同时除以4，求出方程的解；
（3）方程两边先同时除以5，再同时减去0.6，求出方程的解；
（4）方程两边先同时乘8，再同时除以0.04，求出方程的解。
详解：（1）11＋2.7＝4.9
解：11＋2.7－2.7＝4.9－2.7
11＝2.2
11÷11＝2.2÷11
＝0.2
（2）7×8＋4＝100
解：56＋4＝100
56＋4－56＝100－56
4＝44
4÷4＝44÷4
＝11
（3）5×（0.6＋）＝18.5
解：5×（0.6＋）÷5＝18.5÷5
0.6＋＝3.7
0.6＋－0.6＝3.7－0.6
＝3.1
（4）0.04÷8＝12.5
解：0.04÷8×8＝12.5×8
0.04＝100
0.04÷0.04＝100÷0.04
＝2500
23．0.3；1.4；1.1；7.4；
10.09；4.4X；36；0.04
详解：略
24．12册
分析：设每箱有x册，那么四箱共4x册，“买一箱送一册”，则买四箱送4册，王老师买四箱刚好每人一册，所以买的纪念册加送的纪念册的和等于班级总人数，据此列方程解答。
详解：解：设每箱有x册，则四箱共4x册；
4x＋4＝52
4x＝52－4
4x＝48
x＝48÷4
x＝12
答：每箱有12册。
25．84
分析：根据被除数＝商×除数＋余数，可知a＝5b＋4；再根据被除数＝商×除数可知a＝5.25b，则可列方程5b＋4＝5.25b，再根据等式的性质解方程即可求出b的值，进而求出a 的值。
详解：因为
a＝5b＋4
因为
a＝5.25b
5b＋4＝5.25b
解：5b＋4－5b＝5.25b－5b
0.25b＝4
0.25b÷0.25＝4÷0.25
b＝16
5.25×16＝84
答：a是84。
26．1462米
分析：由题意可知，设梵净山的海拔高度是x米，根据等量关系：梵净山的海拔高度×2－24＝贵州第一高山峰的高度，据此列方程解答即可。
详解：解：设梵净山的海拔高度是x米。
2x－24＝2900
2x－24＋24＝2900＋24
2x＝2924
2x÷2＝2924÷2
x＝1462
答：梵净山的海拔高度是1462米。
分析：本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
27．93分
分析：乙得的分数比甲、乙、丙、丁四个人的平均分还多四分，因为平均分＝总成绩÷人数，则可得数量关系：甲、乙、丙、丁四人的总成绩÷4＝乙的成绩－4，设乙的成绩为x分，代入数据解方程即可。
详解：解：设乙的成绩为x分。
（88＋85＋90＋x）÷4＝x－4
（263＋x）÷4＝x－4
（263＋x）÷4×4＝（x－4）×4
263＋x＝4x－16
263＋x－x＝4x－x－16
263＝3x－16
263＋16＝3x－16＋16
279＝3x
3x＝279
3x÷3＝279÷3
x＝93
答：乙的成绩是93分。
分析：本题需要结合平均数的意义和求法，确定好数量关系，利用方程求解。
28．13.1米
分析：求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设和平号空间站核心舱全长约x米，根据和平号空间站核心舱全长×2－9.6＝中国空间站天和核心舱全长，列出方程解答即可。
详解：解：设和平号空间站核心舱全长约x米。
2x－9.6＝16.6
2x－9.6＋9.6＝16.6＋9.6
2x＝26.2
2x÷2＝26.2÷2
x＝13.1
答：和平号空间站核心舱全长约13.1米。
分析：用方程解决问题的关键是找到等量关系。
29．线段图：

等量关系式：
杭州某公益基金会向杭州某公益基金会向杭州市教育局捐赠口罩的个数＝杭州某公益基金会向杭州市部分学校捐赠口罩数量×3－6.5万只；
方程：3x－6.5＝25
该基金会向杭州市部分学校捐赠了10.5万只口罩。
分析：分析题意知：等量关系式：杭州某公益基金会向杭州某公益基金会向杭州市教育局捐赠口罩的个数＝杭州某公益基金会向杭州市部分学校捐赠口罩数量×3－6.5万只；据此画线段图并列方程、解方程。
详解：
等量关系式：
杭州某公益基金会向杭州某公益基金会向杭州市教育局捐赠口罩的个数＝杭州某公益基金会向杭州市部分学校捐赠口罩数量×3－6.5万只；
解：设该基金会向杭州市部分学校捐赠口罩x只。
3x－6.5＝25
3x－6.5＋6.5＝25＋6.5
3x＝31.5
3x÷3＝31.5÷3
x＝10.5
答：该基金会向杭州市部分学校捐赠了10.5万只口罩。
分析：根据题意找出等量关系式并列方程是解答的关键。
30．6.8元
分析：由题可知，今年各地区92号汽油平均价格为每升9元，比去年同时期的2倍少4.6元，可以设去年6月92号汽油的平均价格是每升x元，用去年的平均油价乘2减去4.6元，就是今年的平均油价，据此列出方程解答即可。
详解：解：设去年6月92号汽油的平均价格是每升x元，
2x－4.6＝9
2x－4.6＋4.6＝9＋4.6
2x＝13.6
2x÷2＝13.6÷2
x＝6.8
答：去年6月92号汽油的平均价格是每升6.8元。
分析：解答此类题的关键是弄清题里的数量关系。
31．20千克
分析：依据等量关系式：小明家计划每天吃大米的质量×计划吃的天数＝（小明家计划每天吃大米的质量＋实际每天多吃的质量）×（计划吃的天数－提前吃完的天数），求出刘明家买的这袋大米计划吃25天；刘明家买的这袋大米的质量＝小明家计划每天吃大米的质量×计划吃的天数。
详解：解：设刘明家买的这袋大米计划吃x天。
0.8x＝（0.8＋0.2）×（x－5）
0.8x＝1×（x－5）
0.8x＝x－5
0.8x－0.8x＝x－5－0.8x
0.2x－5＝0
0.2x－5＋5＝0＋5
0.2x＝5
0.2x÷0.2＝5÷0.2
x＝5÷0.2
x＝25
25×0.8＝20（千克）
答：刘明家买的这袋大米有20千克。
分析：本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
32．260种
分析：先设湿地鸟类有x种，可以列出等量关系式为8x＋178＝2258.据此解答。
详解：解：设湿地鸟类有x种。
8x＋178＝2258
8x＋178－178＝2258－178
8x＝2080
8x÷8＝2080÷8
x＝260
答：湿地鸟类有260种。
分析：此题考查了学生对列方程、解方程的熟练掌握程度。关键是找出等量关系式。

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