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第3课时 长方形、正方形面积的计算
教案
班级：__________ 姓名：__________
教学目标：
1．在理解面积含义的基础上，推导长方形、正方形面积的计算方法。
2．掌握长方形、正方形的面积计算公式。
教学重点：
掌握长方形、正方形的面积计算公式。
教学难点：
理解长方形、正方形面积计算公式的意义。
【创设情境 导入新课】
以“引入2”为例。
“龟兔刷墙”的故事。
师：同学们都听过“龟兔赛跑”的故事，今天老师给大家讲一个“龟兔刷墙”的故事。
（教师出示ppt）
师：请同学们猜想一下，谁能赢？为什么？
生1（猜想）：兔子会赢，因为兔子快。
生2（猜想）：乌龟会赢，因为他刷的面积小。
师：那我们就一起来看看比赛结果是什么？（教师出示ppt动画）
生：它们同时开始，同时完工。
师：那我们要怎样才能比较出谁赢了呢？
生：看面积大小。
师：同学们回答的非常好！那如果测量面积呢？
揭示课题：今天这节课我们就一起来研究长方形、正方形的面积计算。（板书课题）
设计意图：通过故事引起学生的注意力，让学生生思考问题并解决问题，从而引出面积计算，为新课的开展奠定基础。
【合作交流 探索新知】
一、长方形的面积计算公式。
例4.（1）一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它面积吗？
师：从题目中你知道了哪些数学信息？
生：已知长方形的长和宽，求这个长方形的面积。
借助面积是1平方厘米的正方形来计量长方形的面积。
（小组合作，用自己的方法测量，汇报结果。）
方法一：摆一摆，数一数
师：怎么摆呢？
生：在长方形中摆满1 cm2 的正方形。
师：能摆多少个？
生：能摆15个1 cm2 的正方形。
师：长方形的面积是多少？
生：长方形的面积等于15个小正方形的面积，就是15平方厘米。长方形的面积 = 15个小正方形的面积 = 15 cm2
方法二：摆一摆，算一算
生：长方形长5厘米， 每行可以摆5个1 cm2 的小正方形，可以摆3行。
师：一共可以摆几个1 cm2 的正方形？
生：5×3=15（个）
师：这时长方形的面积是多少？
生：这个长方形的面积是15cm2。
师：通过摆一摆我们可以求得这个长方形的面积是15 cm2，想一想，其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？
想一想：长方形面积与长方形的长和宽有关吗？有什么关系呢？
师：每行摆5个正方形，长是几厘米？
生：长是5cm。
师：可以摆几行？宽是几厘米？
生：可以摆3行；宽是3cm；
师：一共用了多少个小正方形，长方形的面积是多大？
生：一共用了15个小正方形，长方形的面积是15cm2
学生猜想：长方形的面积可能与长方形的长和宽的积有关。
（2）任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘米的正方形摆一摆。边操作，边填表。（同桌合作，完成表格）
长方形 每行的个数 （长/厘米） 行数 （宽/厘米） 正方形的总个数 面积/平方厘米
1号
2号
3号
4号
学生完成后，师生共同完成ppt上表格，学生齐声说答案，老师出示。
师：观察下面的算式，你发现了什么？（小组讨论，发现问题，汇报结果）
生1：正方形的个数等于长方形的面积，每行个数等于长方形的长，行数等于长方形的宽。
生2：正方形的个数=每行个数×行数
师生总结：长方形的面积=长×宽
二、正方形的面积公式
师：通过刚才的计算，你能得出正方形的面积公式吗？
生1：左边的是长方形，它的长和宽不相等。
生2：右边的图形长和宽相等，是正方形。
师：当长方形的长和宽相等时，这个长方形就是正方形。
师：你能根据长方形的面积公式写出正方形的面积公式吗？
生：正方形的面积=边长×边长
（3）先量一量，再计算它们的面积。
长：_________ 长：_________
宽：_________ 宽：_________
面积：_________ 面积：_________
教师出示尺子量一量，学生解决问题。
三、小结：
（1）长方形的面积公式：长方形的面积 = 长×宽。
（2）正方形的面积公式：正方形的面积 = 边长×边长。
四、做一做：一张长方形纸，如下图。（教材P61）
（1）它的面积是多少平方厘米？
30×21 = 630（平方厘米）
答：它的面积是630平方厘米。
（2）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
21×21 = 441（平方厘米）
答：这个正方形的面积是441平方厘米。
设计意图：通过观察、操作多种方法计算长方形、正方的面积。让学生动手操作探究出长方形和正方形的面积算公式，激发学生的学习兴趣。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．辨一辨。
（1）长方形的面积大于正方形的面积。 （ × ）
（2）正方形的面积越大，边长越长。 （ √ ）
（3）边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。 （ × ）
（4）黑板的长是4平方米。 （ × ）
2．选一选。
（1）一个长方形的面积是60平方米，如果它的长是12米，则宽是（ B ）米。
A.4 B.5 C.6
（2）一个正方形的边长扩大为原来的3倍后，得到新正方形的面积是原正方形面积的（ C ）倍。
A.3 B.6 C.9
3．填空。
（1）长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
（2）一个正方形的边长是9厘米，它的面积是81平方厘米。
（3）长方形的长是4分米、宽是3分米，面积是12平方分米。
二、巩固
4．下面是长方形和正方形的面积计算，请将计算写出并画图。
①1×3 =3（cm2） ②5×5 =25（cm2） ③3×6 =18（cm2）
5．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）（教材P62第1题）
9×4 = 36（平方厘米） 5×5 = 25（平方厘米） 7×2 = 14（平方厘米）
6．篮球场长28米，宽15米。它的面积是多少平方米？半块场地是多少平方米？（教材P62第2题）
28×15 = 420（平方米）
420÷2 = 210（平方米）
答：它的面积是420平方米；半块场地是210平方米。
三、挑战
7．下图中每个□代表1平方厘米，你能计算出长方形的面积吗？
5×9=45（平方厘米）
答：这个长方形的面积是45平方厘米。
8．小明家有一块正方形的菜地，一侧靠墙（如图）。把这块菜地围上篱笆，共用篱笆72米，这块菜地的面积是多少平方米？
72÷3 = 24（米）
24×24 = 576（平方米）
答：这块菜地的面积是576平方米。
【板书设计 思维导图】
长方形、正方形面积的计算
每行摆5个，摆3行，一共摆15个。
5×3 = 15（平方厘米）
长方形的面积 = 长×宽
正方形的面积 = 边长×边长

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