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第6课时 解决问题
教案
班级：__________ 姓名：__________
教学目标：
1．运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。
2．学会运用不同的策略解决实际问题。
教学重点：
运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。
教学难点：
学会运用不同的策略解决实际问题。
【创设情境 导入新课】
以“引入2”为例。
师：上节课我们学习如何计算长方形、正方形的面积，这节课我们试着用这些数学知识解决生活中的问题。
出示题目：一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？
师：你从题目中知道了哪些信息？要解决什么问题？
生：已知正方形地砖的边长是3分米；客厅的长是6米，宽是3米。要求的是铺客厅地面一共要用多少块地砖。
设计意图：通过复习旧知，唤起学生对面积单位换算的记忆，为新课的开展奠定基础。
【合作交流 探索新知】
例8．一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？
一、探究解题方法
师：我们可以用什么方法解决呢？（小组合作，探讨方法，汇报结果）
1．探究不同的计算方法
方法一：
先算客厅的长可以铺的块数和客厅的宽可以铺的块数，再用客厅的长可以铺的块数除以客厅的宽可以铺的块数，就是地砖的总块数。
6m=60dm，3m=30dm。
客厅的长可以铺的块数：客厅的长÷地砖的边长=60÷3=20（块）
客厅的宽可以铺的块数：客厅的宽÷地砖的边长=30÷3=10（块）
地砖的总块数：20×10 = 200（块）
方法二：
先算客厅地面的面积和地砖的面积，再用客厅地面的面积除以地砖的面积，就是地砖的总块数。
生：客厅地面的面积：长×宽=6×3=18（m2）
地砖的面积：边长×边长=3×3=9（dm2）
18m2 = 1800dm2。
地砖的总块数：1800÷9 = 200（块）
2．检验结果
师：这样的解答正确吗？说说你的想法。
生：用每块地砖的面积乘一共要用的地砖块数，看计算结果是否与客厅地面的面积相等。
每块地砖的面积： 3×3 = 9（平方分米）
铺地的面积： 9×200 = 1800（平方分米）
1800平方分米 = 18平方米，正好与客厅面积相等，解答正确。
3．规范作答：
方法一：6m=60dm，3m=30dm。
60÷3=20（块）
30÷3=10（块）
20×10 = 200（块）
方法二：6×3=18（m2）
3×3=9（dm2）
18m2 = 1800dm2。
1800÷9 = 200（块）
答：一共要用200块地砖。
二、小结：
1．地砖块数=要铺的面积÷每块地砖面积或地砖块数=地面长可铺地砖块数×地面宽可铺地砖块数。
2．无论是计算长度还是面积，都要认真审题，首先要统一单位，然后才能计算。
三、做一做：小亮家的厨房地面长是3米、宽2米的长方形。用面积是4平方分米的正方形地砖铺满厨房地面，一共需要多少块地砖？（教材P66）
3×2 = 6（平方米）
6平方米 = 600平方分米
600÷4 = 150（块）
答：用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面，一共需要150块地砖。
设计意图：通过长方形、正方形的面积计算公式解决生活中的实际问题，同时利用面积单位进行单位换算以达到单位统一。学会运用不同的策略解决实际问题。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．选一选。
（1）一块长方形的玻璃，长10分米，宽60分米，面积是（ A ）平方米。
A. 6 B. 60 C. 600
（2）淘气家准备在长8米、宽6米的客厅地面上铺上边长2分米的方砖，需要这种方砖（ B ）块。
A. 24 B. 1200 C. 2400
2．用面积是4平方分米的正方形地砖铺人行道，人行道长40米、宽6米，一共需要多少块地砖？
40×6 = 240（平方米）
240平方米 = 24000平方分米
24000÷4 = 6000（块）
答：一共需要6000块地砖。
3．一面文化墙长6米、宽4米，用边长是2分米的方砖进行装饰，一共需要多少块方砖？
（方法不唯一）
6×4 = 24（平方米）
24平方米 = 2400平方分米
2×2 = 4（平方分米）
2400÷4 = 600（块）
答：一共需要600块方砖。
二、巩固
4．用边长为1分米的方砖铺房间地面。一行铺60块，铺了50行，正好铺完。
（1）这个房间的面积是多少平方米？
1×1 = 1（平方分米）
60×50×1 = 3000（平方分米）
3000平方分米 = 30平方米
答：这个房间的面积是30平方米。
（2）每块方砖5元，一共需要花多少钱？
60×50 = 3000（块）
5×3000 = 15000（元）
答：一共需要花15000元。
5．一块正方形空地，边长为8米。用面积为2平方分米的正方形地砖铺这块空地，需要多少块正方形地砖？
8×8 = 64（平方米）
64平方米 = 6400平方分米
6400÷2 = 3200（块）
答：需要3200块正方形地砖。
三、挑战
6．下面是农家小院的一面墙，每块砖的长是4分米，宽是2分米。这个墙面的面积是多少平方米？
（10×4）×（5×2） = 400（平方分米）
400平方分米 = 4平方米
答：这个墙面的面积是4平方米。
7．有一块长方形草地，长64米，宽7米，面积是多少平方米？如果每天植草8平方米，几天可以植完？
64×7=448（平方米）
448÷8=56（天）
答：如果每天植草8平方米，56天可以植完。
四、拓展
8．关于“面积”
现今市场，有关住宅面积的说法五花八门，如销售面积、实用面积、建筑面积、公摊面积，这么多的概念，令并非房地产行业专家的购房者一头雾水。
销售面积这一说法只是开发企业或购房者的一种习惯叫法，在合同用语中并无此一词，也就是说，平时广告、售楼书中的楼价，均指每平方米“建筑面积”的价格，而“建筑面积”是包括了公共分摊面积和实得建筑面积的，即建筑面积包含了房屋居住的可用面积、墙体柱体占地面积、楼梯走道面积、其他公摊面积等。
“实得建筑面积”就是人们俗称的“实用面积”。它是“建筑面积”扣除公共分摊面积后的余额。
业主直接可利用的面积称为“使用面积”，俗称“地砖面积”。它是在实用面积的基础上扣除了柱体、墙体等占用空间的建筑物面积后的一个概念。
【板书设计 思维导图】
解决问题
方法一： 方法二：
6 m =60 dm 6×3 = 18（m2）
3 m =30 dm 18 m2 = 1800 dm2
60÷3 = 20（块） 3×3 = 9（dm2）
30÷3 = 10（块） 1800÷9 = 200（块）
20×10 = 200（块）
无论是计算长度还是面积，都要认真审题，首先要统一单位，然后才能计算。

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