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第1课时 简单的排列
学案
教学目标：
1．通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。
2．培养初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面思考问题的意识。
教学重点：
有序地找出简单事物的排列规律，然后进行排列。
教学难点：
正确有序地找到简单事物的排列数。
【创设情境 引入新课】
以“引入1”为例。
观看视频，提问：你能说说“孙悟空”、“空悟孙”的秘密吗？
师：下面三个字还有多少种不同的组合
学生回答，教师补充：
揭示课题：今天这节课我们就一起来研究这方面的知识。（板书课题：简单的排列）
设计意图：通过复习旧知识，引导学生自由发言，从而引出这节课的知识，为新知识的学习奠定基础。
【合作交流 探索新知】
一、简单的排列
出示课本例题：用 0、1、3、5 能组成多少个没有重复数字的两位数？
师：仔细读题，没有重复数字的两位数，什么意思？
生：每个数字只能用一次，不能重复使用。
想一想，说一说：
（1）十位上的数可以是 0 吗？为什么？
（2）写下所有你能想到的两位数。
（3）怎样才能不重复、不遗漏？
师：我们先来固定十位，十位可以是哪些数字？
生：可以是1、2、3。
师：十位是1，可以摆出哪几个数？
生：可以摆出10、13、15。
师：十位是3，可以摆出哪几个数？
生：可以摆出30、31、35。
师：十位是5呢？
生：可以摆出50、51、53。
师：除此之外，还可以怎样想？（提示：交换位置法）
学生回答所有可能性。
师：所以，总共能组成多少个没有重复的两位数？
生：3+3+3=9个。
二、小结
师：怎样排列可以做到“不重复不遗漏”呢？
生：要按规律，有顺序的排列。
师：可以用哪些方法？
生：固定十位法和交换位置法。
三、做一做。（教材P94）
1．用 0、2、4、6 可以组成多少个没有重复数字的两位数？
20；24；26；40；42；46；60；62；64；能组成9个没有重复数字的两位数。
2．把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？
序号 小丽 小明 小红
分法1 1 1 3
分法2 1 2 2
分法3 1 3 1
分法4 2 1 2
分法5 2 2 1
分法6 3 1 1
有6种分法。
设计意图：根据学生的知识经验，设置自主学习，组内交流，引导学生有顺序，有规律的进行排列组合。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．选一选。
（1）用0、2、5、6四张数字卡片摆成两位数， 共有（ C ）种不同的摆法。
A.4 B.6 C.9
（2）甲、乙、丙三名同学排成一排，共有（ C ）种不同的排法。
A.3 B.4 C.6
2．四只羊站成一排照相，如果慢羊羊站的位置不变，美羊羊、暖洋洋、和懒洋洋的位置可以交换，那么它们一共有多少种站法？
答：它们一共有6种站法。
3．3个小朋友，每两个人握一次手，一共握了几次手？
答：一共握了3次手。
二、巩固
4．用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？
25；75；95；27；57；97；29；59；79
答：能组成9个个位是单数的两位数。
5．把下边4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？
“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有18种。
6．把5辆玩具车全部分给小朱、小黄和小龙，每人至少分一辆，有多少种分法？
序号 小朱 小黄 小龙
分法1 1 1 3
分法2 1 2 2
分法3 1 3 1
分法4 2 1 2
分法5 2 2 1
分法6 3 1 1
答：有6种分法。
三、挑战
7．数一数，下图一共有（10）条线段。
8．按下面的要求，用5、0、7和6这几个数字写出没有重复数字的小数。
（1）小于1而小数部分是三位的小数。
0.576、0.567、0.657、0.675、0.765、0.756
（2）大于7而小数部分是三位的小数。
7.056、7.065、7.506、7.605、7.650、7.560
9．妈妈生日快到了，夏利打算在妈妈生日那天送妈妈艺术鲜花、一个蛋糕和一张生日贺卡，有（ 12 ）种搭配方法。
四、拓展
10．生活中有哪些排列现象？
【板书设计 思维导图】
简单的排列
解决数的排列问题，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，做到不重复不遗漏。

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