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第2课时 推理（2）
教案
教学目标：
1.学会用推理解决一些简单游戏中的数学问题。
2.在简单推理过程中，学会有序地、全面地思考问题。
教学重点：
运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。
教学难点：
会有序地、全面地思考问题及有条理地进行数学表达的能力。
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
师：一天，国国和粒粒来到了一个数字王国，国王让他们玩一个填数游戏。
生1：既然是填数游戏，那肯定要填数字吧。
生2：那也不能乱填，肯定是按照游戏规则来填数字。
师：准备好了吗？让我们一起开始闯关吧！
设计意图：紧扣学生的好奇心，从填数游戏开始，激发学生的学习热情，使学生积极投入到对问题的研究。
【合作交流 探索新知】
一、第一关
游戏规则：
1.每个空格中只能填 1，2，3，4 中的一个。
2.每个数只出现一次。
师：你能看懂游戏规则吗？说一说。
生：空格里能填 1、填 2、填 3、填4。
师：这一空格可以填4吗？
生：不可以，每个数只出现一次，已经有4了。
师：看来大家都理解了游戏规则，那就请你填一填把。
生：2；4
师：真棒，恭喜你们顺利通过第一关，我们进入下一关。
二、第二关
游戏规则：
1.每个空格中只能填 1，2，3中的一个。
2.每个数在每行、每列只出现一次。
师：试着做一做，有困难吗？
生1：第一横行有2个空格，怎么填呀？
生2：我有一个小秘诀，可以从第3行开始。
生3：每个数字只能出现一次，这个空格填3。
师：接着做下去，说说你是怎么想的。
学生在组内交流想法，并由组长汇报结果；教师巡视课堂，及时指导遇到问题的学生。
师生共同推导。
三、第三关
师：同学们真棒，顺利来到了第三关。
游戏规则：
1.每行每列都有1～4这四个数字。
2.每个数在每行、每列只出现一次。
师：B应该是几？认真读题，同桌交流：你能填哪个空？你怎么知道的？
生1：我是这样想的，第一列有数字3和1，那么A就是2和4中的一个，但是第二行已经有2了，所以A是4。
生2：第二行有数字2和4，那么B是1或3，但是第三列有3，根据游戏规则，判断出B是1。
师：他们分析的有道理吗？你能填出其他方格里的数吗？
全班共同推导。
师：同学们今天的表现真不错，顺利通关了。其实刚才我们的填数游戏就叫做“数独”。我们一起看一个视频了解一下。
播放视频。
四、小结
在方格（4×4）中填数时，先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数，以此类推填下去，就能把方格中的数填完整。
五、在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？（教材P107“做一做”）
3
1
2
4 2
设计意图：设置三个关卡，由易到难，层层递进，不断增强学生的自信心，体会成功的喜悦。教师通过适当的启发，让学生在自主尝试、调整的过程中解决问题，在潜移默化中积累推理的经验。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.选一选。
（1）在下边方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。那么，被笑脸遮住的数字是（ B ） 。
A.1
B.2
C.3
D.4
（2）在下边的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A是（ A ）。
A.1
B.2
C.3
D.4
2.在下面的方格中，每行、每列都有 1～4 这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B 、C 各是几？（教材P109第5题）
1
2 A 3
C
3 B
B是2，C是1。
3.在下面的方格中，每行、每列都有 1～3 这三个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。填一填其他方格里的数。
1 3 2
2 1 3
3 2 1
二、巩固
4.在下面的方格中，每行、每列都“热、爱、祖、国”这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次。请你把空白部分补充完整。
祖 爱 国 热
爱 祖 热 国
热 国 爱 祖
国 热 祖 爱
5.在下面的方格中，每行、每列都有 1～4 这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。
3 2
A B 2
1
（1）A 所在的行和列出现的数字是（ 3 ）、（ 1 ）、（ 2 ），所以 A 是（ 4 ）。
（2）B 所在的行和列出现的数字是（ 4 ）、（ 2 ）、（ 3 ），所以 B 是（ 1 ）。
三、挑战
6.从1～9种选合适的数字填入下面的□中（每个算式中的数字不能重复）。（教材P109第6题）
7.下面是数独游戏。请你用1～9九个数字填满9×9的格子。要求：每一行、每一列都用到1～9，不能重复；每个粗线内3×3的格子也都用到1～9，不能重复。（教材P109第7题）
1 4 8 7 3 6 5 9 2
9 7 2 4 1 5 8 3 6
5 3 6 2 9 8 7 1 4
2 9 7 5 6 3 4 8 1
4 6 1 8 2 7 3 5 9
3 8 5 9 4 1 2 6 7
8 5 4 6 7 9 1 2 3
7 1 9 3 5 2 6 4 8
6 2 3 1 8 4 9 7 5
四、拓展
8.数独的起源演变。
观看视频。
【板书设计 思维导图】
推理（2）
3 2 4 1
4 3 1 2
2 1 3 4
1 4 2 3
在方格（4×4）中填数时，先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数，以此类推填下去，就能把方格中的数填完整。

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