资源简介

2.4 一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的应用
教学内容 第2课时 一元一次不等式的应用 课时 1
核心素养目标 能够从生活活动中发现数学问题，学会利用图表分析问题，探索解决问题的思路. 学习用数学的思维追寻问题的本质，对问题的思考由直觉经验转化为逻辑思考. 增强学生的应用意识，使学生有意识的用数学的概念解释生活中的问题，并解决问题.
知识目标 应用一元一次不等式解决实际问题.
教学重点 一元一次不等式的应用.
教学难点 一元一次不等式的应用.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、回顾导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 温习旧知，导入新知 1. 应用一元一次方程解实际问题的步骤： 师生活动：教师引导学生回忆并板书： 2. 将下列生活中的不等关系翻译成数学语言. (1) 超过 (2) 至少 (3) 最多 师生活动：教师提问，学生积极回答. 小组合作，探究概念和性质 知识点一：一元一次不等式的应用 例1 某种商品进价为 200 元，标价 300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于 5%. 请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？ 师生活动：教师引导学生分析问题中的数量关系： (出售价－进价)÷进价≥利润率. 学生独立根据关系式列不等式，再由学生代表发言，教师整理板书： 例2 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分. 在这次竞赛中，小明被评为优秀 (85分或 85分以上)，小明至少答对了几道题？ 师生活动：教师请同学回答问题中的数量关系，预测学生能回答本题涉及的数量关系是总得分≥85. 学生独立根据关系式列不等式，再由学生代表发言，教师整理板书： 对于学生解一元一次不等式过程中的易错点，要与学生共同分析出错原因，并有针对性地提出解决的对策. 例3 当一个人坐下时，不宜提举超过 4.5 kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重 1.2 kg 的画册和一批每本重 0.4 kg 的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多应搬动多少本记事本？ 师生活动：教师请同学回答问题中的数量关系，预测学生能回答画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg. 学生独立根据关系式列不等式，再由学生代表发言板书，教师与其余同学共同完善与评价： 归纳总结 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤： 师生活动：教师引导学生回顾刚才例题的解答思路与过程，师生共同归纳解题步骤： 针对训练 1. 小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？ 师生活动：学生思考并作答，选一名学生板书，教师规范解题过程，引导学生掌握解题思路. 2. 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？ 师生活动：学生思考并作答，选一名学生板书，教师规范解题过程，引导学生掌握解题思路. 当堂练习，巩固所学 1. (漳州·期中) 列一元一次不等式解应用题： 夏季将至，某电器经营业主计划购进一批同种品牌的立式和挂式空调共 50 台，可用于购买这两种空调的资金不超过 120000 元，已知：每台立式空调采购价为 4000 元，每台挂式空调采购价为 1800 元，求该经营业主最多可以购进这种品牌的立式空调多少台？ 设计意图：回顾一元一次方程解实际问题的步骤，为学生应用一元一次不等式解决实际问题打牢知识基础，后续可类比此方法解决实际问题. 设计意图：教师可以引导学生回忆进价、标价、打折、利润、利润率等词语的含义，得出其中的主要不等关系. 在解决问题的过程中，教师应关注学生的认知水平，发现他们存在的问题，了解学生是否已经具备用不等式解决问题的意识. 设计意图：本例是不等式建模的继续. 一方面培养学生分析问题中的不等关系，进而建立不等式；另一方面训练解一元一次不等式的技能，此外，通过本例，要让学生体会实际问题对不等式解集的影响(根据问题的实际意义，本例应取正整数解). 设计意图：加强学生解决实际问题的能力，用数学的眼光看待问题，并能根据实际判断最值. 设计意图：学会归纳解题步骤，发展学生归纳能力与抽象思维. 设计意图：巩固学生对列一元一次不等式解决实际问题的能力，学会结合实际进行判断与取舍. 设计意图：巩固学生对列一元一次不等式解决实际问题的能力. 设计意图：检验学生一元一次不等式的应用能力.
板书设计 一元一次不等式的应用 数量关系→列→解→考虑实际→答
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 这节课的内容比较贴近实际生活，要求学生在实际问题中去感知数学问题，并不能脱离实际，教师讲解时要对学生的错点及时更正并解释.

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