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2.4 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
教学内容 第1课时 一元一次不等式的解法 课时 1
核心素养目标 经历根据具体个例到抽象概念的过程，培养学生化归思想与优化思想等. 通过具体情境的探索、交流等数学活动，培养学生的团队合作意识和积极参与、勤于思考的习惯. 用数学语言表示思路与解决问题的过程，发展学生应用能力.
知识目标 1.经历一元一次不等式概念的形成过程. 2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集. 3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题、解决问题的能力；初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验.
教学重点 解一元一次不等式的步骤，把解集表示在数轴上．
教学难点 正确运用不等式的性质3解一元一次不等式．
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、回顾导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 温习旧知，导入新知 什么叫一元一次方程？ 不等式的基本性质： 师生活动：教师提问，学生积极回答，预测学生能正确回答，教师引出后面的课程讲解. 小组合作，探究概念和性质 知识点一：一元一次不等式的概念 观察下面的不等式： 6 + 3x＞30，x + 17＜5x，x＞5， 它们有哪些共同特征？ 师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，教师汇总：它们左右两边都是整式；都只含有一个未知数；未知数的次数是1. 教师以此归纳出一元一次不等式的定义. 归纳总结 一元一次不等式的定义 左右两边都是整式，只含一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 想一想 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流. 师生活动：教师讲解定义后提出想一想的问题，鼓励学生独立思考，学生积极举手发言. 练一练 1. 下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ (1) 3x＋2＞x－1 (2) 5x＋3＜ 0 (3) (4) x (x－1)＜2x 师生活动：学生独立思考，请学生代表回答并说明判断依据. 知识点二：解一元一次不等式 温故知新：解方程：3 - x = 2x + 6. 师生活动：教师带领学生回顾解一元一次方程的步骤与答题规范： 教师追问：类比解一元一次方程，你能解一元一次不等式吗？ 典例精析 例1 解不等式 3 - x＜2x + 6，并把它的解集表示在数轴上. 师生活动：教师先鼓励学生自主尝试求解，并交流解答过程，在此基础上再进行适当的归纳总结. 教师引导学生体会解不等式的移项规律与解方程的移项规律一致，要让学生明了其中的道理 (如有必要，可类比方程的移项进行说明)， 在学习不等式解法的起始阶段，移项变形的过程不可轻易简化. 例2 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上. 师生活动：学生自主尝试求解，并交流解答过程，学生代表板书，教师与其余学生评价与完善板书： 在此基础上教师再进行适当的归纳总结. 归纳总结 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a或x＞a的形式. 师生活动：学生思考并作答，选一名学生板书，教师规范解题过程，引导学生掌握解题思路. 议一议 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？ 师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，预测学生可答出： 依据不同. 解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质. 骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. 要特别注意：不等式两边都乘 (或除以) 同一个负数，必须改变不等号的方向. 这是与解一元一次方程不同的地方. 对于不同答案，只要言之有理，教师都应给予鼓励等正向评价. 针对训练 (西安·期中) 解不等式并将解集在数轴上表示： 师生活动：学生思考并作答，选一名学生板书，教师规范解题过程，引导学生掌握解题思路. 当堂练习，巩固所学 1. 解下列不等式： (1) －5x≤10 ； (2) 4x－3＜10x＋7 . 2. 解下列不等式： (1) 3x－1 ＞ 2(2－5x) ； (2) . 设计意图：通过情景导入，吸引学生的注意力，在找等量关系的过程中，加强新旧知识的联系，如同章前图，在代数式的体系下，用分类的方法建立起分式、整式等概念. 设计意图：通过观察众多具体的一元一次不等式，进而归纳其共同特点，引人一元一次不等式的概念. 设计意图：目的不仅是让学生学会与识别什么是一元一次不等式，而且还要让学生回味得到不等式的建模过程，体会一元一次不等式是最基本、最重要的不等式. 让学生从前面几节课中找出几个不是一元一次不等式的不等式，以及判别一元一次不等式，加深对一元一次不等式概念的理解. 设计意图：类比解一元一次方程的方法，为后面学习解一元一次不等式做铺垫. 设计意图：对于求解一元一次不等式的解集，学生已有两大基础：①会解一元一次方程；②掌握了不等式的基本性质，并会用不等式的基本性质把不等式化为“x>a”或“xa”或“x板书设计 一元一次不等式电解法 一元一次不等式的概念 解一元一次不等式
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 本课时主要引人一元一次不等式的概念，学会用不等式的基本性质解一元一次不等式. 正如建立一元一次方程、一次函数的概念一样，一元一次不等式的概念也是通过观察众多具体的一元一次不等式，进而归纳其共同特点而形成的. 在实际教学中，可以引导学生先回顾一元一次方程、一次函数的概念及其形成过程，这有助于一元一次不等式概念的建立，有利于加深对一元一次方程、一次函数、一元一次不等式这三个概念的理解，以及对它们相互联系的认识.

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