资源简介

2.3 平行线的性质
第2课时 平行线性质与判定的综合运用
教学内容 第2课时 平行线性质与判定的综合运用 课时 1
核心素养目标 1.掌握平行线的性质与判定的区别与联系，发展推理意识，能够理解数学基本概念之间的联系. 2.能综合运用平行线的性质与判定进行推理和计算，锻炼识图能力，会对已有条件进行归纳与转化，提升应用能力. 3.通过对平行线的性质与判定的运用，培养数学语言表达能力，发展应用意识和决策能力.
知识目标 1．掌握平行线的性质与判定的综合运用； 2．体会平行线的性质与判定的区别与联系．
教学重点 掌握平行线的性质与判定的综合运用.
教学难点 体会平行线的性质与判定的区别与联系．
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、复习导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 复习回顾，导入新知 思考1 平行线的判定与性质之间的关系. 师生活动：学生独立思考回顾，共同完成填空；教师播放课件，引导学生思考，选几名学生学生回答. 预设1：平行线的判定条件是平行线的性质；平行线的性质可以用来判定两直线是否平行. 预设2：平行线的判定与性质是互逆的. 思考2 请用几何语言表示平行线的其他判定方法. 预设：如果 a∥b，b∥c， 那么 a∥c. 小组合作，探究概念和性质 知识点一：平行线的性质与判定的综合应用 例1 根据如图所示回答下列问题： (1) 若∠1 =∠2，可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ (2) 若∠2 =∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ (3) 若∠2 +∠3 = 180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 师生活动：教学时首先应引导学生分析已知角的 位置关系，然后对照两直线平行的条件作出判断.重要的是分析问题的思路与方法. 例2 如图，AB∥CD，如果∠1 = ∠2，那么 EF 与 AB平行吗？说说你的理由． 例3 如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，求∠2，∠3 的度数. 师生活动：教科书给出的解答过程，提供了说理的一种方式，供学生阅读理解，也为今后培养推理能力做铺垫，但是，不要求学生现在就按照例题解答的格式书写.希望在教学中要注意把握尺度，不可操之过急. 练一练： 1. (1) 如图1，若 AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A =∠D. 请补全下面的解答过程，括号内填写依据. 解： 因为 AB∥DE ( )， 所以∠A =_______ ( ). 因为 AC∥DF ( ) ， 所以∠D =______ ( ). 所以∠A =∠D ( ). (2) 如图 2，若 AB∥DE，AC∥DF， 试说明∠A +∠D = 180°. 请补全下面的解答过程，括号内填写依据. 解：因为 AB∥DE ( )， 所以 ∠A = ______ ( ). 因为 AC∥DF ( ) ， 所以∠D + _______ = 180° ( ). 所以∠A +∠D = 180° ( ). 师生活动：学生独立思考完成证明，选几名学生作答，其他同学判断正误. 2.如图，∠1 + ∠2 = 180°，∠4 = 35° ，则∠3 等于______°. 师生活动：学生独立思考并完成计算，教师安排学生观察计算过程，小组讨论这类型计算的解题思路，选派代表回答小组的发现； 预设1：先由题目给出的角的关系，判定得到两直线平行. 预设2：再用平行线的性质，计算角之间关系. 当堂练习，巩固所学 1. 如图，∠A =∠D，如果∠B = 20°，那么∠C 为 (　 ) A．40° B．20° C．60° D．70° 2. 如图，直线 a，b 与直线 c，d 相交，若∠1 =∠2，∠3 = 70°，则∠4 的度数是 (　　) A．35° B．70° C．90° D．110° 3. 如图，AE∥CD，若∠1 = 37°，∠D = 54°，求∠2 和∠BAE 的度数. 设计意图：通过回顾平行线的判定定理和性质，让学生自主观察，探究；这个阶段的学生的思维逻辑不够清晰，让学生多思考、多表述，逐步完善对平行线的判定与性质之间的关系的理解，发展推理意识和能力. 设计意图：进一步巩固对其他平行线判定方法的理解，发展用符号语言表达的能力. 设计意图：例1是对判断直线平行条件的直接应用. 设计意图：例2、例3的解答，要求两步推理，对部分学生可能有一定难度，要在引导学生读懂、理解题意的基础上，鼓励学生以自己的方式表述，不要强求一致. 设计意图：锻炼学生的归纳和证明能力，理清每一步的证明思路，加深对平行线性质的理解与掌握；发展讲逻辑有条理的思维方式. 设计意图：经过对练习解答过程的观察分析，自主发现这类型的题目的解题思路，培养自主学习能力和归纳总结能力. 设计意图：题1、2考查学生对平行线的性质和判定的掌握. 设计意图：考查学生灵活学生运用平行线的性质和判定解决问题的能力.
板书设计 第2课时 平行线性质与判定的综合运用
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识导图.
教学反思 本节课的目的，除了锻炼、提高学生灵活运用平行线的性质和判定解决数学问题的能力，更重要的是能够发展学生的应用能力和符号语言表达能力、发展学生的推理意识与能力，掌握平行线的性质和判定之间的互逆关系.本节课要为后面学习其他几何知识的判定与性质，打下良好的基础思维能力与学习习惯.

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