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第1课时 分数乘整数
教案
教学目标：
1.借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
2.理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算。
教学重点：
理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
理解分数乘整数的算理，并能正确计算。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以“引入1”为例。
师：同学们，老师准备了一些热身的小练习，我们一起来看看吧。
教师出示题目，引导学生齐声回答。
师：整数乘法的意义是什么？
生：整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算。
师：同分母分数怎样相加？
生：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
师：类比整数乘法，几个相同分数相加的和是否也有简便运算呢？今天我们一起来学习分数乘整数。
设计意图：通过复习整数乘法的意义和同分数分母的加法，唤醒学生的学习经验，为学习分数乘整数埋下伏笔。
【合作交流 探索新知】
一、分数乘整数的意义
出示例1：小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？
引导学生读题，说一说题中含有哪些重要信息。
师：谁来说一说从题目中你读出了哪些重要的信息？
生纷纷回答。
师：同学们是怎样理解题中说的“每人吃个”呢？
生：把整个蛋糕看作单位“1”，每人吃了整个蛋糕的。
师：大家同意吗？我们一起来看看是不是“每人吃了整个蛋糕的”。
教师出示动画，通过分蛋糕的动画帮助学生理解题意。
师：你能画图表示出题意吗？请动手试一试。
学生在练习本上作图，教师巡视课堂，对于有困难的学生适当给出指导和帮助。
投影展示个别学生的作图情况。
师：从图中，我们知道每人吃了整个蛋糕的，那么求3人一共吃多少个，怎样列式呢？请同学们列一列式子并四人小组讨论你们的解法。
学生把式子写在练习本上，小组交流，相互分享不同的解法。
师：哪个小组来说一说你们组是怎样解决问题的？
学生汇报：
生1：我们用加法计算，。
（对于这种方法，有的学生会建议用乘法，这时找用乘法解决问题的小组进行展示。）
生2：我们用乘法计算，。
师：为什么用乘法呢？这个算式表示什么意思？
生：求几个相同加数的和可以用乘法，这个式子表示求3个相加的和是多少或的3倍是多少。
师：由此可见，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
教师引导学生将算式的计算过程补充完成。
若此时有学生列式为3×，也给予肯定和鼓励。
二、分数与整数相乘的方法
师：仔细观察，说说分数与整数相乘，是怎样计算的？
教师可以引导学生观察分母是否有变化，分子是否有变化，这个变化是怎么来的？
学生通过观察可以发现，在刚才的计算过程中，分母不变，分子2和整数3相乘的积作分子。
师生小结：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
师：计算×3还有更简便的算法吗？（学生思考，教师直接展示约分的方法）
教师引导学生用自己的语言概括这种方法，最后一起总结：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能先约分的可以先约分，再计算。
三、小结
师：这节课我们学习了哪些知识？
教师根据学生的回答做总结：
1.分数乘整数的意义：都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的方法：用分子乘整数的积做分子，分母不变。能先约分的可以先约分，再计算。
师：还有什么疑问吗？
学生根据自身掌握情况回答。
四、教师组织学生观看视频，回顾本课知识。
五、做一做
1.一袋面包重 kg，3袋重多少千克？（教材P2第1题）
2.计算下面各题。（教材P2第2题）
设计意图：结合示意图，数形结合，便于学生对例题的理解；通过组内交流，引导学生相互学习，发散思维；通过引导性提问，帮助学生由“实物感知”向“理解算理”的自然过渡，让学生知其然，知其所以然。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．填一填。
（1） + + + =（ ）×（ 4 ）
（2）×4 =（ ）+（ ）+（ ）+（ ）=（ ）
（3）×3可以表示（ 3 ）个（ ）相加的和是多少，也可以表示（ ）的（ 3 ）倍是多少。
2．辨一辨：下面计算对吗？
（1） （ × ）__
（2） （ √ ）_________________
（3） （ × ）__
3．算一算：能约分的先约分，再计算。
二、巩固
4．比大小。
5．一个正方形，边长是米，它的周长是多少米？
答：它的周长是米。
三、挑战
6．在括号里填上合适的数。
米=（ 20 ）厘米 吨=（ 125 ）千克
时=（ 8 ）分 平方米=（ 28 ）平方分米
四、拓展
生活小调查：请你调查身边漏水的水龙头每小时大约浪费多少升水。
若一个漏水的水龙头每小时大约浪费升水，10小时会浪费多少升水？一昼夜呢？说说你有什么感想。
【板书设计 思维导图】
分数乘整数

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