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第1课时 倒数的认识
教案
教学目标：
1.理解倒数的意义，弄清“互为”的含义。
2.掌握求一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。
教学重点：
掌握求一个数的倒数的方法。
教学难点：
小数、带分数的倒数的求法。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以“引入1”为例。
师：上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何，先一起来玩做个游戏。“吴”字相信大家都认识，如果把上下部分颠倒后是什么字呢？
生齐声回答。
师：同学们很聪明。那么请大家照样子，接下去猜一猜。
出示课件，引导学生回答。
师：中国汉字中有不少这样的关系，在数学中也存在这种关系。请同学们根据图中的文字变形，变换分数的分子、分母位置，你能说一说变换后的分数吗？
学生回答问题。
师：谁还能说出这样的数？你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗？今天我们就一起来研究这些数。
设计意图：通过学生熟知的中国汉字作为引入，总结文字变形的特性迁移到数学学科，让学生在新知的研究过程中，把握特性并吸引学生的注意力，自然而然地激发学生学习的兴趣，为倒数的认识提供了感知基础，树立学习数学的自信心。
【合作交流 探索新知】
一、倒数的定义
师：请同学们先动手算一算下面的题目。
出示题目。点名学生回答。
师：观察这些题目的结果，你能发现什么规律？
生纷纷发言。
教师小结：
规律1：两个数的乘积都是1。
规律2：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
师：像×、×12……这样，乘积是1的两个数互为倒数。
师提问：谁能来说一说什么是“互为”倒数？
生自由发言。
师：“互为倒数”是指两个数是相互依存的，单独一个数不能称之为倒数。
师追问：对于互为倒数的两个数，你发现有什么特点？
生1：乘积是1。
生2：分子、分母颠倒位置。
师：看来大家已经掌握了倒数的重点。请同学们和同桌说一说谁是谁的倒数。
二、求一个数的倒数的方法
出示例1。
1.读题，分析题意
师提问：怎样找一个数的倒数呢？把你找倒数的方法说给同桌听一听。
请学生代表回答。
生1：我是看看两个数的乘积是不是1。
生2：看这两个数的分子与分母是否交换了位置。
……
2.探究1和0的倒数
师：你们说的方法都非常管用，那有没有同学知道1的倒数是多少？
生：1的倒数是1。
师追问：看来没有难倒你们。那0有倒数吗？
（生疑惑）
师提示：0与任何数相乘都不得1。0没有倒数。
3.求小数和带分数的倒数的方法
想一想：下面各数有倒数吗？怎样找出它们的倒数？
0.75 1.5 2 1
学生回答，教师小结：
师：求小数的倒数时，需要把小数化成分数再交换分子、分母位置；求带分数的倒数时，需要把带分数化成假分数在交换分子、分母的位置。
三、小结
（1）乘积是1的两个数互为倒数。
（2）求一个数倒数的方法：
①求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；
②求整数的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数， 再交换分子、分母的位置。
③求小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
④求带分数的倒数的方法：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。
（3）1的倒数是1；0没有倒数。
四、做一做：写出下面各数的倒数。（教材P27）
的倒数是。 的倒数是。
35的倒数是。 的倒数是。
的倒数是。
设计意图：通过层层递进的辨析，深入理解倒数的意义。有了导入时对倒数的初步感知，学生很容易“定义”倒数，但是未必能准确理解倒数中的关键要素，因此通过分析定义中的关键要素帮助学生进一步理解倒数的概念。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．填一填。
（1）乘积是（ 1 ）的两个数（ 互为倒数 ）。
（2）的倒数是（ ），的倒数是（ ），21的倒数是（ ），0.8的倒数是（ ）。
（3）1的倒数是（ 1 ），（ 0 ）没有倒数。
（4）最小质数的倒数是（ ），最小合数的倒数是（ ）。
（5）6与它的倒数的积是（ 1 ），和是（ ）。
（6）×（ ）= 9×（ ）=（ ）×0.45 = 1。
2．选一选。
（1）假分数的倒数（ A ）1。
A.等于或小于 B.大于 C.小于
（2）如果a的倒数大于b的倒数，那么a（ B ）b。
A.大于 B.小于 C.等于
（3）当（ B ）时，a的倒数等于a；当（ A ）时，a的倒数小于a；当（ C ）时，a的倒数大于a。
A. a＞1 B. a=1 C.1＞a＞0
3．下面几组数中，是互为倒数的在括号里画“√”。
（1）和 （ √ ） （2）0.2和5 （ √ ）
（3）和4.5 （ √ ） （4）9和 （ √ ）
（5）和1.5 （ ） （6）和0.25 （ ）
二、巩固
4．写出每组数的倒数，说说你的发现。
（1）
（2）
我发现：
真分数的倒数（ 大于 ）1；假分数（1除外）的倒数（ 小于 ）1。
5．（1）与它倒数的和是多少？
与它倒数的和是。
（2）一个数的倒数是，这个数的是多少？
这个数的是。
三、挑战
6．已知a和b互为倒数，请写出下面各式的结果。
（1）× =（ ） （2）× =（ 56 ）
（3）×××=（ ）
四、拓展
在生活中，你有找到类似“倒数”的现象吗？
【板书设计 思维导图】
倒数的认识

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