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第2课时 分数除以整数
教案
教学目标：
结合具体情境，借助图示理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
教学重点：
掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：
理解分数除以整数的算理。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
师：同学们喜欢挑战吗？老师准备几道题目一起来热热身。你们准备好了吗？
出示题目，引导学生动笔练习。
师：看来大家对于分数的乘法掌握得很不错。那么你们能根据乘法算式，写出两个除法算式吗？来试试这道题。
生齐声口答。
师：很好，谁还记得整数除法的意义是什么？
生：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
师：前面我们已经学了分数乘法，今天开始我们要学习分数的除法，这节课我们就先来研究分数除以整数。（板书：分数除以整数）
设计意图：通过复习分数的乘法运算，并回顾学生熟悉的整数除法意义，以旧引新，激发学生学习兴趣。为接下来学习本课的分数除以整数做铺垫。
【合作交流 探索新知】
一、分数除以整数
出示例1：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
师：这里的“平均”分成2份是什么意思？
生：÷2。
师：这个算式你们知道怎样计算吗？（生疑惑）
1.探究÷2如何计算
师：没关系，我们利用折纸折一折，算一算。下面请同桌合作，用一张纸，先表示出这张纸的，再将其平均分成2份。
学生动手折纸，同桌之间交流。教师巡视，予以指导帮助并抽取学生汇报交流各自的折纸表示方法。
师：谁愿意来说一说你是怎样计算÷2。
生1：我先将这张纸平均分成5份，取其中的4份，即为。再将平均分成2份，也就是把4个平均分成2份，每份是2个，即。
师：这个方法非常好。还有其他算法吗？
生2：把一张纸的平均分成2份，每份就是的。
师追问：那用式子怎么表示？
生：
2.计算÷3
师：你能利用刚才的两种方法计算下列问题吗？
（出示题目）
生独立解决，师巡视并予以指导帮助。
师抽点学生进行回答。
生1：把一张纸的平均分成3份，就是把4个平均分成3份。列式：÷3=
生2：把一张纸的平均分成3份，每份就是的，列式：÷3=×=
3.对比观察，总结方法
师追问：观察这两组算式，你有什么发现？
生：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。
师：分数除以整数怎样计算？（出示动画，强调计算中的变化规律）
生各抒己见。
师总结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
二、做一做：计算下面各题。（教材P29）
（1）÷3 = × =
（2）÷2 = × =
设计意图：通过学生动手操作，折一折，涂一涂等方式，降低了分数除法的难度，利用数形结合直观的学习，让学生动手操作，让学生自行小结，帮助理解分数除以整数的算理。在学生探究的两种方法基础上，进一步探究两种方法的适用性和局限性，从而在观察算式基础上发现规律，由浅入深，让学生掌握分数除以整数的计算方法。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．填一填。
（1）把一张纸的平均分成2份，每份就是的，也就是×，结果是。
（2）÷3表示把平均分成（ 3 ）份，求（ 1份 ）是多少，也就是求的是多少，所以÷3=×=。
2．比一比，看谁算得又对又快。
÷5 = ÷4 = ÷6 =
÷21= ÷26 = ÷5 =
3．在括号里填上合适的数。
（ ）×5 = （ ）×2 = 4×（ ）=
二、巩固
4．在○里填上“＞”“＜”或“=”。
5．一张长方形彩纸长3米，宽米，用它正好做了8朵花，平均每朵花用了多少平方米的彩纸？
3× = （平方米）
÷8 = × = （平方米）
答：平均每朵花用了平方米的彩纸。
三、挑战
6．你会用简便方法计算下面各题吗？
7．小马虎计算一道除法算式时，把除以6按照乘6来计算了，结果得。被除数是多少？正确答案是多少？
÷6 = × =
÷6 = × =
答：被除数是，正确答案是。
四、拓展
孔子穿珠
孔子是我国早期的教育家、思想家。
有一天他得到了一个稀世宝珠，宝珠上有一个九道弯的孔。孔子想给宝珠穿上线，可一次都没有成功。他想，像这样的事情妇女可能会有办法，于是便去问一个在附近采桑的妇女。那妇女却要他好好想想，对他说“密尔思之，思之密尔”。孔子想了又想，终于明白了那妇女的意思，回头捉了只蚂蚁，在蚂蚁的细腰上系上细细的丝线，把蚂蚁放进宝珠孔的一头，在另一头抹上蜂蜜，引逗蚂蚁。
果然，蚂蚁带着丝线从珠孔的这头爬到了另一头，就这样顺利地把线穿好了。
受此启发，我们在解数学题时，有些题直接求解很繁琐甚至很困难，如果我们转换角度，换位思考，就可以轻而易举地解决。
【板书设计 思维导图】
分数除以整数

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