《分数除以整数》(教案)人教版六年级数学上册

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《分数除以整数》(教案)人教版六年级数学上册

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第2课时 分数除以整数
教案
教学目标:
结合具体情境,借助图示理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。
教学重点:
掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点:
理解分数除以整数的算理。
教学过程:
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
师:同学们喜欢挑战吗?老师准备几道题目一起来热热身。你们准备好了吗?
出示题目,引导学生动笔练习。
师:看来大家对于分数的乘法掌握得很不错。那么你们能根据乘法算式,写出两个除法算式吗?来试试这道题。
生齐声口答。
师:很好,谁还记得整数除法的意义是什么?
生:已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
师:前面我们已经学了分数乘法,今天开始我们要学习分数的除法,这节课我们就先来研究分数除以整数。(板书:分数除以整数)
设计意图:通过复习分数的乘法运算,并回顾学生熟悉的整数除法意义,以旧引新,激发学生学习兴趣。为接下来学习本课的分数除以整数做铺垫。
【合作交流 探索新知】
一、分数除以整数
出示例1:把一张纸的平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
师:这里的“平均”分成2份是什么意思?
生:÷2。
师:这个算式你们知道怎样计算吗?(生疑惑)
1.探究÷2如何计算
师:没关系,我们利用折纸折一折,算一算。下面请同桌合作,用一张纸,先表示出这张纸的,再将其平均分成2份。
学生动手折纸,同桌之间交流。教师巡视,予以指导帮助并抽取学生汇报交流各自的折纸表示方法。
师:谁愿意来说一说你是怎样计算÷2。
生1:我先将这张纸平均分成5份,取其中的4份,即为。再将平均分成2份,也就是把4个平均分成2份,每份是2个,即。
师:这个方法非常好。还有其他算法吗?
生2:把一张纸的平均分成2份,每份就是的。
师追问:那用式子怎么表示?
生:
2.计算÷3
师:你能利用刚才的两种方法计算下列问题吗?
(出示题目)
生独立解决,师巡视并予以指导帮助。
师抽点学生进行回答。
生1:把一张纸的平均分成3份,就是把4个平均分成3份。列式:÷3=
生2:把一张纸的平均分成3份,每份就是的,列式:÷3=×=
3.对比观察,总结方法
师追问:观察这两组算式,你有什么发现?
生:把一个数平均分成几份,就是求这个数的几分之一是多少。
师:分数除以整数怎样计算?(出示动画,强调计算中的变化规律)
生各抒己见。
师总结:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
二、做一做:计算下面各题。(教材P29)
(1)÷3 = × =
(2)÷2 = × =
设计意图:通过学生动手操作,折一折,涂一涂等方式,降低了分数除法的难度,利用数形结合直观的学习,让学生动手操作,让学生自行小结,帮助理解分数除以整数的算理。在学生探究的两种方法基础上,进一步探究两种方法的适用性和局限性,从而在观察算式基础上发现规律,由浅入深,让学生掌握分数除以整数的计算方法。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.填一填。
(1)把一张纸的平均分成2份,每份就是的,也就是×,结果是。
(2)÷3表示把平均分成( 3 )份,求( 1份 )是多少,也就是求的是多少,所以÷3=×=。
2.比一比,看谁算得又对又快。
÷5 = ÷4 = ÷6 =
÷21= ÷26 = ÷5 =
3.在括号里填上合适的数。
( )×5 = ( )×2 = 4×( )=
二、巩固
4.在○里填上“>”“<”或“=”。
5.一张长方形彩纸长3米,宽米,用它正好做了8朵花,平均每朵花用了多少平方米的彩纸?
3× = (平方米)
÷8 = × = (平方米)
答:平均每朵花用了平方米的彩纸。
三、挑战
6.你会用简便方法计算下面各题吗?
7.小马虎计算一道除法算式时,把除以6按照乘6来计算了,结果得。被除数是多少?正确答案是多少?
÷6 = × =
÷6 = × =
答:被除数是,正确答案是。
四、拓展
孔子穿珠
孔子是我国早期的教育家、思想家。
有一天他得到了一个稀世宝珠,宝珠上有一个九道弯的孔。孔子想给宝珠穿上线,可一次都没有成功。他想,像这样的事情妇女可能会有办法,于是便去问一个在附近采桑的妇女。那妇女却要他好好想想,对他说“密尔思之,思之密尔”。孔子想了又想,终于明白了那妇女的意思,回头捉了只蚂蚁,在蚂蚁的细腰上系上细细的丝线,把蚂蚁放进宝珠孔的一头,在另一头抹上蜂蜜,引逗蚂蚁。
果然,蚂蚁带着丝线从珠孔的这头爬到了另一头,就这样顺利地把线穿好了。
受此启发,我们在解数学题时,有些题直接求解很繁琐甚至很困难,如果我们转换角度,换位思考,就可以轻而易举地解决。
【板书设计 思维导图】
分数除以整数

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