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第7课时
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
教案
教学目标：
1.解决求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。
2.提高画图分析数量关系的能力，熟练解答这一类问题。
教学重点：
掌握求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题的解题方法。
教学难点：
能正确判断单位“1”，熟练地解决实际问题。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
师：同学们，你们知道人体最重要的器官是什么吗？
学生自由回答。
师：人体最重要的器官是我们的心脏，接下来我们通过一个小视频来了解一下吧。（播放视频）
师：你知道心脏每分钟跳动多少次吗？
学生自由回答。
师：接下来，我们看看这道题，看看不同年龄的人，每分钟心跳多少次。（板书课题——求比一个数多（或少）几分之几的数是多少）
设计意图：播放视频，引起学生的注意力，更加积极主动学习，同时通过提问发挥学习主体的作用。
【合作交流 探索新知】
一、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法
出示例9：人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳约多少次？
师：仔细读题，说一说从题干中你知道了哪些信息？
生1：青少年每分钟心跳约75次。
生2：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是青少年的。
生3：要求的是婴儿每分钟心跳的次数。
师：你认为哪句话最关键？试着说说你对这句话的理解。
学生小组讨论，然后选一名学生代表回答问题。
生：我认为“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”最关键。
师：可以说说你怎么理解这句话吗？
生：把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，把它平均分成5份，婴儿心跳次数共有这样的9份。
师：说的真好，掌声鼓励一下。
师：根据题意，试一试画出线段图。
学生独立画图，教师巡视并指导，收集学生的画图在班级展示。
师：从图中我们可以看出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？
生：1+。
师：根据线段图想一想，可以怎样求出婴儿每分钟心跳的次数？
学生在组内讨论解题方法，派代表汇报。
方法一：青少年每分钟心跳的次数+婴儿每分钟心跳比青少年多的次数=婴儿每分钟心跳的次数
75+75× = 75+60 = 135（次）
方法二：青少年每分钟心跳次数的(1+)=婴儿每分钟心跳的次数
75×(1+)= 75× = 135（次）
师：比较这两种解法，有何不同？
学生用自己的话说一说，言之有理即可，教师小结：虽然两种解法不同，但都是依据了分数乘法的意义。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
师：结果是否正确呢？怎样验证？
生：利用计算结果算出婴儿每分钟心跳的次数是不是比青少年多。
（135-75）÷75 =
符合条件“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，说明计算正确。
师：接下来，我们看一下课本第15页做一做。
出示做一做：李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是100 kg，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？（教材P14）
师：怎么理解约减少了？
生：把过去每天的厨余垃圾看作单位“1”，减少的部分是过去每天的厨余垃圾的，也就是现在每天的厨余垃圾是过去的。
师生根据例题的经验，共同画图理解，学生在练习本列式解答。
方法一：100-100× = 75（kg）
方法二：100×(1- )= 75（kg）
答：现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是75 kg。
二、小结
师：怎样解决“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题？有几种解法？它与例8所学的知识有什么异同之处？
教师鼓励学生自由发言，最后总结方法：
解法一：单位“1”的量±单位“1”的量×这个量比单位“1”的量多（或少）的几分之几=这个量
解法二：单位“1”的量×[1±这个量比单位“1”的量多（或少）的几分之几]=这个量
设计意图：借助分数应用题的解题思路、方法让学生从字面意义上理解比一个数多（或少）几分之几的意思，注重知识的迁移类推，给予学生探索的空间，有完整的知识形成过程。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．想一想，填一填。
（1）电视机的数量比洗衣机多。
电视机比洗衣机多的部分=洗衣机×（ ）。
电视机的数量=洗衣机的数量×（ 1+ ）。
（2）比20吨多吨是（ ）吨，比20吨多1/4是（ 25 ）吨。
2．选一选。
（1）五年级师生向希望小学捐书180本，六年级比五年级多捐。六年级师生捐书多少本？下面列式正确的是（ A ）。
A．180×（1+） B．180×（1-） C．180×
（2）一个果园里有龙眼树300棵，______，荔枝树有多少棵？列出算式：300×（1+），则横线上应补充的条件是（ ）。
A．龙眼树比荔枝树多 B．荔枝树比龙眼树多
C．荔枝树还是龙眼树的
3．连一连。
水果店有苹果18箱，（ ），梨有多少箱？
二、巩固
4．看图列式计算。
（1）
方法1：2400+2400× = 3000（吨）
方法2：2400 ×（1+）= 3000（吨）
（2）
方法1：48+48× = 84（人）
方法2：48 ×（1+）= 84（人）
5．为纪念新中国植树节设立42周年，植树节当天，国粒小学买来100棵树苗，种植了，还剩多少棵没种？
方法1：100-100× = 20（棵）
方法2：100 ×（1-）= 20（棵）
答：还剩20棵没种。
6．爸爸的身高大约是多少厘米？
2 m = 200 cm
淘气身高：200× = 150（cm）
爸爸身高：150 ×（1+）= 175（cm）
答：爸爸的身高大约是175厘米。
三、挑战
7．乐乐的体重是36千克，笑笑的体重加上5千克还比乐乐的
体重少 ，笑笑的体重是多少千克？
36×（1-）-5 = 28（千克）
答：笑笑的体重是28千克。
四、拓展
你知道一分钟我们的身体都做了些什么吗？
【板书设计 思维导图】
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少

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