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第6课时 连续求一个数的几分之几是多少
教案
教学目标：
1.解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。
2.理解并掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。
教学重点：
掌握连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题方法。
教学难点：
能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求量的关系。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以“引入1”为例。
师：同学们，我们先来看看下面几个问题应该怎么解答？
（1）25的是多少？ （2）4.5的是多少？
（3）m的是多少米？
教师出示题目1，学生快速口答。
师：这三道题有什么相同点？
生：都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
教师出示题目2：谁能快速的找出单位“1”呢？
（1）男生人数是女生人数的。
（2）柳树棵数的正好是松树的棵数。
（3）一条路，已修了。
学生齐声回答。
师：同学们掌握了求一个数的几分之几的方法，也具备找出单位“1”的能力，那连续求一个数的几分之几是多少该怎么求呢？带着这个疑问，我们开始今天的学习。
设计意图：从学生已有的知识和经验入手，通过复习简单的求一个数的几分之几是多少和找单位“1”，唤起学生的记忆，为学习新知做准备。
【合作交流 探索新知】
一、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法
出示例8.一个蔬菜大棚的面积是480 m2，其中一半种各种萝卜，萝卜地有多少平方米？
教师引导学生仔细读题，说出题中给出的信息，算出萝卜地有多少平方米。
生：整个大棚的面积是480 m2，萝卜地的面积占整个大棚面积的。
师：这里把谁看作单位“1”？
生：整个大棚的面积可看作单位“1”。
列式为480× = 240（m2）或 480÷2 = 240（m2）
题目补充：红萝卜地的面积占萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？
师：想一想，如何解答？从题中你可以得到哪些关于红萝卜地的信息？
生：红萝卜地的面积占萝卜地面积的。
师：这里把谁看作单位“1”？
生：萝卜地的面积可看作单位“1”。
师：如果用一张长方形纸来表示整个大棚，你能折出或画出红萝卜地的面积吗？
组织学生同桌合作，用一张长方形纸折一折，画一画。
师：怎样表示萝卜地的面积？
生：将长方形纸对折，其中的一半就是萝卜地的面积。
师：红萝卜地的面积怎样表示？此时谁是单位“1”？
生：红萝卜地占萝卜地面积的，把萝卜地平均分成4份，取其中1份，就是红萝卜地的面积。
请学生展示成果：
师：你能列式解答吗？动手试试看，并说出每个算式表示的意思。
学生独立完成，组内交流。
预设1：先求萝卜地的面积：480× = 240（m2），
再求红萝卜地的面积：240× = 60（m2）
师：你还有其他方法算出红萝卜地的面积吗？
引导学生观察思考：红萝卜地面积占整个大棚的几分之几呢？
生：红萝卜地面积占整个大棚的。
预设2：
先求红萝卜地面积占整个大棚的几分之几：× =
再求红萝卜地的面积：480× = 60（m2）
师：你能用综合算式表示吗？请你试着写一写。
生1：480×× = 60（m2）
生2：480×(×)= 60（m2）
师：虽然是两种不同的方法，但可以用一个综合算式表示：480×× = 60（m2）
师：用你自己喜欢的方法检验一下上面的答案是否正确。
学生试着说一说自己的检验方法，合理即可。
检验一：60÷240 = 240÷480 =
符合条件“其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的”，说明计算正确。
检验二：60×4 = 240（m2） 240×2 = 480（m2）
符合条件“这个大棚共480 m2”，说明计算正确。
二、小结
师：谁能说一说连续求一个数的几分之几是多少的解题方法？
生：用这个数（单位“1”的量）连续乘对应的分率。
三、做一做
六（1）班有36名同学，其中有长大后想当老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的。这个班有多少名同学想成为科学家？（教材P13）
36×× = 9（名）
答：这个班有9名同学想成为科学家。
设计意图：引导学生仔细读题，分析题意，培养学生自主学习能力；通过折纸、画图表示，使学生掌握解决问题的关键，正确判断单位“1”，知道连续求一个数的几分之几是多少用这个数（单位“1”的量）连续乘对应的分率。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．根据下列关键句写出数量关系式。
（1）鸡的只数是鸭的，鸭的只数是鹅的。
（ 鸭 ）的只数× =（ 鸡 ）的只数
（ 鹅 ）的只数× =（ 鸭 ）的只数
（2）参加绘画组的人数是电脑组的，参加电脑组的人数是舞蹈组的。
（ 电脑组 ）的人数 =（ 绘画组 ）的人数
（ 舞蹈组 ）的人数 =（ 电脑组 ）的人数
2．看图列式计算。
（1）
（2）
3．下面的解答方法对吗？说一说解题的思路。
爷爷今年80岁，爸爸的年龄是爷爷的，而小军的年龄恰巧是爸爸的。小军今年多少岁？
解法一：80×× = 12（岁）正确，先求爸爸的年龄。
解法二：80×（×） = 12（岁）正确，先求小军的年龄是爷爷的几分之几。
二、巩固
4．根据算式补充问题。
果园有苹果树360棵，梨树是苹果树的，桃树是梨树的。__________________？
（1）360× 问题：（ 梨树有多少棵 ）
（2）× 问题：（ 桃树占苹果树的几分之几 ）
（3）360×× 问题：（ 桃树有多少棵 ）
5．五年级同学收集了165个易拉罐，四年级收集的是五年级的，三年级收集的是四年级的。三年级收集了多少个？
165×× = 88（个）
答：三年级收集了88个。
三、挑战
6．球从高处自由下落，接触地面后弹起，每次弹起的高度是下落高度的。如果一个球从15米高的地方自由下落，那么这个球第二次弹起的高度是多少米？
15×× = （米）
答：这个球第二次弹起的高度是米。
你知道吗？
《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思就是：一根一尺长的木棒（尺，中国古代长度单位），今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。问：第三天取的长度是多少尺？
1××× =
【板书设计 思维导图】
连续求一个数的几分之几是多少

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