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第4课时 小数乘分数
教案
教学目标：
1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2.能根据分数、小数的数据特点，灵活选择恰当的计算方法。
教学重点：
掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：
灵活选择恰当的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
猜谜小游戏
教师出示谜面：尾巴大得像扇子，窜来窜去采果子。夏天树上来乘凉，到了冬天洞里藏。（打一动物）
学生猜谜，公布谜底：松鼠。
教师通过视频介绍松鼠，活跃课堂。
师：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天我们继续学习分数乘法的有关知识——小数乘分数。
设计意图：增设谜语，吸引学生的注意力，调动课堂气氛，让学生能迅速的进入学习状态。
【合作交流 探索新知】
一、小数乘分数的计算方法
出示例5：松鼠的尾巴长度约是身体长度的。松鼠欢欢身体长2.1 dm，松鼠乐乐身体长2.4 dm。
问题（1）：松鼠欢欢的尾巴约有多长？
师：读题，怎样求欢欢的尾巴长度？有困难的可以画图试试看。
教师分析题意：“是身体长度的”是什么意思？
生：把松鼠的身体长度平均分成4份，尾巴长度占其中的3份。
教师根据学生的回答逐步展示示意图。
师：要求松鼠欢欢的尾巴长度，实际就是求什么？可以怎么列式？
生：求2.1 dm的是多少，用乘法计算，可以列式为2.1×。
教师引导学生思考2.1×怎样计算，尝试用已学知识进行计算，完成后跟同桌交流算法。
师：哪位同学可以跟大家分享一下，你是怎么计算的？
生1：我把2.1化成 ，然后用分数乘分数来计算。
过程展示：
教师询问学生是否还有其他不同的方法。
生2：我把化成0.75，然后用小数乘小数来计算。
过程展示：
师：同学们说得都很不错，分数乘小数既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。
师：应用题最后我们需要做什么呢？
生：作答：松鼠欢欢的尾巴约有1.575分米。
问题（2）：松鼠乐乐的尾巴约有多长？
师：仔细读题，根据问题（1）的经验，这是求什么？
生：是求2.4 dm的是多少，用乘法计算，可以列式为2.4×。
教师鼓励学生用自己喜欢的方法算一算，然后组内交流。
教师巡视课堂，学生组内交流结束后进行汇报，一一展示，分析出现的不同计算方法。
生1：我采用的是把小数化成分数的方法，把2.4化成进行计算。
过程展示：
生2：我把分数化成小数，将化成0.75，然后再计算。
过程展示：
师：结合整数乘分数的计算方法想一想，还有没有更简便的方法？
生3：我直接先约分再进行计算。
过程展示：
最后教师提醒学生，别忘了作答。
生：答：松鼠乐乐的尾巴约有1.8分米。
二、小结
师：通过前面的学习，我们一起总结一下小数乘分数的计算方法。
（1）把小数化成分数计算；
（2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算。
（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。
三、做一做
计算下面各题。（教材P8）
1.2× 2.5× 1.4× 2.4×
计算结果：0.72；1.5；；2
设计意图：引导学生仔细读题，养成分析题意的良好习惯；在探究过程中，让学生理解自己算法的同时，知道解决同一题还有不同的思路，体会不同算法带来的快乐，开拓解题思维，逐步提高解决问题的能力。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．下面各题计算对吗？把不对的改正过来。
（1） （ × ）改正：
（2） （ × ）改正：
2．选一选。
（1）0.5千克的是1千克的（ B ）。
A． B． C．
（2）拖拉机每小时耕地公顷，0.75小时耕地（ C ） 公顷。
A．大于 B．等于 C．小于
（3）计算0.25×时，算式（ B ）最正确合理。
3．列式计算。
（1）5.4千克的是多少千克？
5.4×=3.6（千克）
（2）3.5米的是多少米？
3.5×=1.05（米）
二、巩固
4．计算下面各题。
5．工厂食堂运来0.54吨大米，两天用去总量的4/9，用去了
多少吨？
答：用去了 0.24吨。
6．为庆祝建党100周年，国粒小学举行了手抄报比赛，优秀作品在宣传栏展出，这个宣传栏长4.2米，宽是长的3/7，这个宣传栏的面积是多少平方米？
面积：4.2×1.8 = 7.56（平方米）
答：这个宣传栏的面积是7.56平方米。
三、挑战
7．李老师家到学校的距离是4.8 km，李老师骑自行车去学校，已经走了全程的，距中点有多远？距终点呢？请在图中标出李老师现在的大致位置。
4.8× = 3.6（千米）
4.8× = 2.4（千米）
距中点：3.6-2.4 = 1.2（千米）
距终点：4.8-3.6 = 1.2（千米）
答：李老师现在距中点和终点都是1.2千米。
【板书设计 思维导图】
小数乘分数

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