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第9课时 单元复习
教案
教学目标：
1.加深对分数除法的意义和计算方法的理解。
2.掌握用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题和弄清分数乘、除法应用题的数量关系，正确解答分数应用题。
教学重点：
分数除法的计算方法，正确解答分数乘除法应用题。
教学难点：
体会分数乘除法应用题的联系与区别，解答较复杂的实际问题。
教学过程：
【整理知识 理清思路】
师：本单元我们学习了哪些知识？
学生自由回答，尽量让学生将本单元的知识说完整。
教师带领学生简单回顾重点知识：
师：我们来做练习巩固一下前面学过的知识吧！
1.填空。
×（ ）=1 （ ）×=1 ×（ ）=1
9×（ ）=1 1.5×（ ）=1 ×=（ ）
学生独立完成。
师：老师看到有几位同学做得又快有正确，现在老师来采访下这位同学，你有什么巧妙的方法吗？
生：可以看到前5题都等于1，那么说明它们的乘积互为倒数。第6题可以看出它们的乘积互为倒数，所以可以直接得出积为1。
师：如何求一个数的倒数？
生1：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
生2：求整数的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
2.计算下面各题。（教材P44第1题）
÷5 ÷13 13÷
13÷ ÷ ÷
教师请一列同学以小火车形式说出答案，随后出示答案全班校对。教师提问学生，共同回顾分数除法的计算方法。
生1：分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
生2：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。
÷× ×÷
(13-)÷ ÷(+)
教师请四位学生到黑板上作答前题，其余学生完成后与同桌互评。教师与学生共同回顾分数四则混合运算的运算顺序。
分数四则混合运算的运算顺序：与整数四则混合运算的运算顺序相同，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，如果是同一级运算，按照从左往右的顺序计算，如果含有两级运算，先算乘除法，再算加减法。
3.（教材P44第2题）
（1）张大爷养了200只鹅，鹅的数量是鸭的2/5。张大爷养了多少只鸭？
教师鼓励学生用不同的方法解题，并总结解题方法。
解法一：列方程解答
解：设张大爷养了x只鸭。
x=200
x=500
解法二：算式法
200÷=500（只）
师生指出数量关系：单位“1”的量×几分之几=已知量。
（2）张大爷养了200只鹅，鹅的数量比鸭少。张大爷养了多少只鸭？
教师鼓励学生用不同的方法解题，并指出题中蕴含的数量关系。
数量关系：单位“1”的量×(1±几分之几)=已知量。
（3）张大爷养的鹅和鸭共有700只，其中鹅的数量是鸭的。鹅和鸭各有多少只？
学生解答问题，教师出示答案全班校对。
归纳：两个数的和(或差)等于已知量。
4.打完同一份书稿，张平需要4小时，王丽需要6小时。如果两人合打这份书稿，需要几小时打完？
学生独立完成，师生共同归纳：数量关系：工作总量=工作效率×工作时间
师：用分数解决工程问题时，把工作总量假设成“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。
设计意图：复习已学知识，强调重点知识让学生牢固记忆；及时有效地巩固学生对知识的掌握；引导学生整理巩固，形成系统的知识体系，养成一个好习惯。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.选一选。
（1）因为×=1，所以（ C ）。
A.和都是倒数 B.是倒数 C.和互为倒数
（2）a、b是不为0的整数，a乘b再乘b的倒数，结果是（ A ）。
A.a B.b C.
（3）若a×=b÷（a、b都大于0），则（ B ）。
A.a＜b B.a＞b C.a=b
（4）A是真分数，B是假分数，则A÷B（ C ）A×B。
A.＞ B.＜ C.＜或=
2.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。
（教材P45第1题）
（1）两个分数相除，商一定大于被除数。 （ × ）
（2）如果a÷b=，那么b是a的3倍。 （ √ ）
（3）如果a÷b=，那么a=3，b=5。 （ × ）
3.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
÷3○ 18÷○18 ÷1○
÷○× ÷○ ÷○÷
答案：＜；＞；=；＜；＜；=
4.下面的计算对吗？把不对的改正过来。
二、巩固
5.用你喜欢的方法计算下面各题。（教材P45第2题）
6.解方程。
7.冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水以后的体积是27dm3，这块冰的体积是多少立方分米？（教材P45第3题）
27÷=30（dm3）
答：这块冰的体积是30dm3。
三、挑战
8.狮子奔跑时的最高速度可以达到60千米/时，比猎豹奔跑时的最高速度慢。猎豹奔跑时的最高速度是多少？（教材P45第4题）
60÷(1-)=110（千米/时）
答：猎豹奔跑时的最高速度是110千米/时。
9.农场里准备栽杨树苗和柳树苗共400棵，栽了杨树苗的后，没栽的杨树苗和柳树苗的棵数相同。农场里杨树苗和柳树苗各准备栽多少裸？
解：设杨树苗有x棵，则柳树苗有(1-)x棵。
x+(1-)x=400
x=240
柳树苗：240×(1-)=160（棵）
答：农场里杨树苗准备栽240棵，柳树苗准备栽160棵。
10.小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。（教材P45第5题）
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后首次相遇？
1÷(+)=（分）
答：分钟后首次相遇。
（2）*如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？
1÷(-)=40（分）
答：40分钟后小明超出爷爷一整圈。

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